减小仪表测量误差的方法实验
实验 减小仪表测量误差的方法
一、实验目的
1. 进一步了解电压表、电流表的内阻在测量过程中产生的误差及其分析方法。 2. 掌握减小因仪表内阻所引起的测量误差的方法。 二、原理说明
减小因仪表内阻而产生的测量误差的方法有以下两种：
1. 不同量限两次测量计算法 当电压表的灵敏度不够高或电流表的 内阻太大时，可利用多量限仪表对同一被 测量用不同量限进行两次测量，用所得读 数经计算后可得到较准确的结果。
如图2-1所示电路，欲测量具有较大 内阻R0的电动势US的开路电压Uo时，如 果所用电压表的内阻Rv与R0相差不大时， 将会产生很大的测量误差。图 2-1
设电压表有两档量限，U1、U2分别为在这两个不同量限下测得的电压值，令Rv1和Rv2
分别为这两个相应量限的内阻，则由图2-1可得出
Rv1 Rv2
Ul＝────×US U2＝────×US
R0＋Rv1 R0＋Rv2
由以上两式可解得US和R0。其中US（即Uo）为：
U1U2(Rv2－Rv1) US＝────────
U1Rv2－U2Rv1
由此式可知，当电源内阻R0与电压表的内阻Rv相差不大时，通过上述的两次测量结果，即可计算出开路电压Uo的大小，且其准确度要比单次测量好得多。
对于电流表，当其内阻较大时，也可用
类似的方法测得较准确的结果。如图2-2所示
US
电路，不接入电流表时的电流为 I＝── ,
R
接入内阻为RA的电流表A时，电路中的电
US
流变为I'＝────
R＋RA
如果RA＝R，则I'＝I/2，出现很大的误差。图 2-2 较准确的电流值。
按图2-2电路，两次测量得
USUS
Il＝──── I2＝────
R＋RA1 R＋RA2
US I1I2(RA1－RA2)
由以上两式可解得US和R，进而可得：I＝──＝────────
R I1RA1－I2RA2
Rv
如果用有不同内阻RA1、RA2的两档量限的电流表作两次测量并经简单的计算就可得到
2. 同一量限两次测量计算法
如果电压表（或电流表）只有一档量限，且电压表的内阻较小（或电流表的内阻较大）时，可用同一量限两次测量法减小测量误差。其中，第一次测量与一般的测量并无两样。第二次测量时必须在电路中串入一个已知阻值的附加电阻。
(1) 电压测量──测量如图2-3所示电路的开路电压Uo。
设电压表的内阻为Rv。第一次测量，电压表的读数为U1。第二次测量时应与电压表串接一个已知阻值的电阻器R，电压表读
数为U2。由图可知
RvUSRvUS
Ul＝─── U2＝─────
Ro＋Rv Ro＋R＋Rv
由以上两式可解得US和Ro，其中US（即Uo）为：
RU1U2
US＝Uo＝──────图2-3
Rv(U1－U2)
v(2) 电流测量──测量如图2-4所示电路的电流I 设电流表的内阻为RA。第一次测量电
流表的读数为I1。第二次测量时应与电流
表串接一个已知阻值的电阻器R，电流表 读数为I2。由图可知 RAUSUS
Il＝──── I2＝─────
Ro＋RA Ro＋RA＋R
由以上两式可解得US和R0，从而可得：
US I1I2R
I＝──＝────────图 2-4
Ro I2(RA＋R)－I1RA
由以上分析可知，当所用仪表的内阻与被测线路的电阻相差不大时，采用多量限仪表不同量限两次测量法或单量限仪表两次测量法，再通过计算就可得到比单次测量准确得多的结果。
1. 双量限电压表两次测量法
按图2-3电路，实验中利用实验台上或DG04挂箱的一路直流稳压电源，取US＝2.5V，Ro选用50KΩ(取自电阻箱)。用指针式万用表的直流电压2.5V和10V两档量限进行两次测量，最后算出开路电压U’o之值。
R
2.5V和R10V参照实验一的结果。 2. 单量限电压表两次测量法
实验线路同上。先用上述万用表直流电压2.5V量限档直接测量，得U1。然后串接R＝3. 双量限电流表两次测量法
按图2-2线路进行实验，US＝0.3V，R＝300Ω(取自电阻箱)
，用万用表0.5mA和5mA
R0.5mA和R5mA参照实验一的结果。 4. 单量限电流表两次测量法
实验线路同3。先用万用表0.5mA电流量限直接测量，得I1。再串联附加电阻R＝30Ω五、实验注意事项 1.同实验一
2.采用不同量限两次测量法时，应选用相邻的两个量限，且被测值应接近于低量限的满偏值。否则，当用高量限测量较低的被测值时，测量误差会较大。
3.实验中所用的MF-47型万用表属于较精确的仪表。在大多数情况下，直接测量误差不会太大。只有当被测电压源的内阻＞1/5电压表内阻或者被测电流源内阻＜5倍电流表内阻时，采用本实验的测量、计算法才能得到较满意的结果。 六、思考题
1. 完成各项实验内容的计算
2. 实验的收获与体会 3. 其他