长方体_展开与折叠
长方体
知识梳理
正方体的折叠及展开图共有11种形式。 (1)“1-4-1”型:
(2)“2-3-1”型:
(3)“2-2-2”型: (4)“3-3”型:
确定“对面”有妙招 田 凹 1“目”法; ○2“Z”法。 ○
例题讲解
1、看图填空。(单位:厘米)
(1)左、右的面积和是( )平方厘米。 (2)上、下两个面的面积和是( )平方厘米。 (3)前、后两个面的面积和是( )平方厘米。 (4)这个长方体的表面积是( )平方厘米。
2、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体,它的占地面积最小是( )平方分米,最大是( )平方分米。
3、填表。
1
5
8
4、选择。(把正确答案的序号填在括号里) (1)长方体的大小由( )决定。
A、长 B、宽 C、高 D、长、宽、高
(2)一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后,表面积增加了( )平方分米。
A、2 B、4 C、6 D、8
(3)正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的( )。 A、3倍 B、6倍儿 C、9倍 D、27倍
5、求下面各图的表面积。(单位:分米)
2.3
4
1
6、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做前先算一算,每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
7、做一个长6分米,宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸,至少要用多大面积的玻璃?
8、一个室内游泳池的形状是长方体,它的长是50米,宽是30米,深2.5米,要把四壁和池底都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
9、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型,如果在这个模型外面糊一层纸,最少需要多少平方厘米的纸?
10、一个室内游泳池的形状是长方体,它的长是50米,宽是30米,深2.5米,要把四壁和池底都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
11、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型,如果在这个模型外面糊一层纸,最少需要多少平方厘米的纸? 巩固练习
1、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形,正方体有( )条棱,它们的长度都( ),正方体有( )个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。
3、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是( )厘米。
4、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。高是( )厘米。
5、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
6、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就( )。
7、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
8、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
9、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
6、(思考题)把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?