小学生数学作业常见错例分析研究结题报告

一、课题背景及界定

（一）、课题的研究背景

小学孩子贪玩好动，对于知识学得快也忘得快，课后适量的作业可以帮助孩子及时巩固课堂所学内容。但在批改学生的作业时，我们常常为作业中的错题感到头疼，而且不少的学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。一方面是说明学生缺乏找错、记错、认错、辩错和改错的主动型和能力；另一方面很大原因是我们老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，同时老师也缺乏对学生的错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。如此不断的知识盲点堆积，学生后续的学习受到影响。

在教学中，我认为提高学生的纠错能力和教师教学的预见性，可以进一步培养学生学习数学的浓厚兴趣，真正学好数学，从而提高课堂教学的有效性，因此，我们把研究的焦点放在常见错题分析研究上，从教师本身和学生两方面入手，寻找科学的、可行的、有价值的方法降低学生作业中的出错率，最终把学生从重复机械的作业堆中解放出来，掌握科学的学习方法，并培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

数学课堂教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误资源，教师要勇于并乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得更加广泛的数学活动经验。数学学习的过程是一个再创造的过程，对待错误，教师应留给学生充分“申诉”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，适时、适度地给予点拨和鼓励，使其真正得到发展，为课堂教学增添生命的活力。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课锦上添花！

对小学数学课学习效果的衡量离不开数学作业，这里所说的数学作业是指课堂上学生的“试一试”“练一练”“想一想”“画一画”“做一做”，课后的书面作业，甚至包括考试卷，学生在数学作业中难免会出现错题，甚至会同一问题出现几次错误，有些错误几届学生同样都会出现，为了教师在课堂上少走弯路，让学生的错题逐渐减少，必须分类，分层次分析学生错题的原因。数学作业是巩固所学知识的一个重要途径，作业经常出错影响了学生对于知识的巩固，反映出的问题也不尽相同。研究本选题能有效地分析其错误原因，有针对性的训练和指导，有效提高学生的学习效率。同时本选题是学生和老师都较为关注的问题，它伴随着教与学的整个过程。某种意义上来讲，这个问题能否有效解决直接决定了我们的教学效果的好与否！研究本选题对提高教师教学的积极性也有很大帮助！

（二）、课题研究的内涵

结合我们学校的实际情况，主要针对数学作业中普遍存在的、有代表性的问题，通过师生共同记录错例、分析错例，对错例进行反思、整理、分类、分析、研究，发现学生做错的主要症结，，从而有效的避开错误“陷阱”，显著提高防错“免疫”能力和解题的准确率的方法与策略，探讨改进教学的方法，最终促进小学数学作业正确率整体的提升。

1、摘录错解：将问题的题目及其错解摘录于前，作为论文的第一部分。

2、透析错解：分析错解产生的原因，充分而深刻地挖掘问题的内在本质，揭示问题的隐蔽性。

3、寻求正确解答：变换求解的视角，多角度、全方位寻求问题的正确解法，展示解法灵活性和多样性、新颖性和创造性。

4、提出防范对策：分析错解的原因后应提供防范对策，回避错误的产生，使学生在日后的学习中增强防范意识。

5、数学作业的布置完成在课堂进行，最好是在每节新授课后让学生及时地在课堂上完成针对性的作业，然后当场收集课堂作业。长久下去，可以想象学生是如何对待作业，教师还可以在学生做题时巡视作业质量情况，对新授内容进行反馈并及时作出对策。

6、在每次完成作业后教师应在最短的时间里,及时对作业做出评定，利用课堂时间对作业进行讲解。这样可以使学生在接受新的知识后，能够在影响鲜明、记忆犹新的情景中,对自己的学习活动做出调整和矫正。这样就可以通过每日及时评改作业来达到提高作业的质量及对新知识的掌握。

7、多样的批改符号会让不同的学生在心理上产生同样的人性信息。对学生严格要求、积极鼓励，养成良好的学习习惯，从而大大地提高数学作业的正确率。

总之，要提高学生的作业质量，教师既要在作业这一块领地上勤勤垦垦的劳作，查究改错，还需一点点智慧的力量。通过学生和教师的共同努力，让作业真实的反应教学效果，如实、准确的反映教与学的质量，从而及时调整教与学的活动过程,提高教学效果。

二、理论依据及意义

1、数学课程标准明确指出：数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。其中包括的生成性资源如学生学习过程中出现的问题，数学作业的错误，数学教学过程恰当地使用课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。教师应该有意识、有目的地开发和利用各种课程资源。

2、元认知理论：元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石。要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是通过对学生进行“大运动量”的训练。数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程。

3、人本主义心理学理论：

罗杰斯的人本主义管理心理学强调：要实现人的潜力的最大发展，必须以人为中心，以发展为本，注重激发学生的自主性和创造性，全面关注学生学习的主动性及有意义的学习。从心理学角度看，高年级学生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，在这个阶段，学生开始从依赖走向独立，从他律走向自律，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此，我们认为在高年级数学教学中，结合学生的个性学习心理品质的发展，利用学生身边最常见的错误——错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定矫治策略，开展主动针对性的训练，是达到改善学生个性学习心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，形成良好的学习自我调整系统，促进学生学习能力充分发展，真正达到“减负增效”目的的有效方法。

三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程

（一）、本课题的研究目标：

1、课题小组成员在研究中学习实践，在学习实践中研究；

2、调查和反思小学生数学作业常见错例分析。

3、经过有效的分析研究后，促进学生作业方式转变；

4、推广研究成果，让广大数学教师体会研究的重要性并自觉应用。

（二）、本课题研究的主要内容：

通过本课题的研究，让参与研究的教师在数学课堂教学中针对各种常见错例，提前做到心中有数，有的放矢，真正达到课堂高效；同时通过本课题研究成果的推广，让同行们也达到高效课堂；在研究过程中，能让我们真正了解学生的原始想法，认知方式，从而有效的深层次分析学生错题原因，然后合理调整自己的教学方法，做到对症下药。因此本课题将研究以下内容：

搜集各个年级，年龄段学生的一些错例（一般错例和典型错例），分析原因，归类整理，形成错题集。

1、学生反馈错误的原因，老师做好整理工作。

2、逐类型分析错误形成的原因（心里因素、学习习惯、基础知识、知识运用……），寻找有效的化解方法。

3、错例再次呈现给学生，学生试做，统计错误率，做好分析工作。

4、形成案例集

（三）、研究方法

本课题主要以行动研究为主，采用点面结合的方法，整体教育与个案跟踪相结合并辅之以调查法、文献法、经验总结法等。

（四）、本课题研究的步骤

本课题的研究步骤分为三个阶段：

第一阶段：准备阶段（2012.4-2012.7）

成立课题小组，对本课题进行分析论证，做好本课题的申报立项工作。

1、成立课题小组，本课题由四人小组组成，负责人为市级数学骨干教师，成员为学校数学教学能手。

2、搜集有关资料，学习数学课标，对本课题进行分析论证，每人谈出自己对本课题的认识，小组交流补充达成一致意见。3、完成本课题的申报立项工作，根据合作交流的结果共同完成申报表格，做好实施的准备。

第二阶段：实施阶段（2012.9-2013.3）

1、成立课题小组，确定实验年级确定研究目标，制定具体的课题实施方案，并按照目标和方案开展实施，中期进行阶段成果汇报，做好阶段总结，准备好小课题研究档案袋。（吴健）

2、小组学习研讨，明确研究目标，制定具体的课题实施方案。（杜莎莎）

3、采用座谈、个别谈话、问卷调查等形式，分析学生现状。（吴健 杜莎莎 李晓娟 史娟娥）

4、组织课题组成员学习，提高认识，统一思想，形成对实验研究的共识。（吴健）

5、请专家对课题进行论证并进行修改。以行动研究为主，辅以调查分析法等。师生共同记载错例、分析病因并研究对策。采用定期与不定期相接合，定量与不定量相结合，固定模式与创新模式相结合等形式，把错题收集整理成集并写出错误原因。师生共同分析问题，找出解决问题的对策，实验教师制订阶段性实施计划，边实践，边研究，边反思，边调整方案，定时交流研讨。（吴健 杜莎莎 李晓娟 史娟娥）

6、写出中期阶段成果。（吴健）

7、做好阶段总结，撰写有关小学生数学作业常见错例方面的论文，准备好小课题研究档案袋。（吴健 杜莎莎 李晓娟 史娟娥）

8、自我实践，反思实践。（吴健 杜莎莎 李晓娟 史娟娥）

第三阶段：总结阶段（2013年4月——2013年6月）

收集资料，整理分析，写出研究报告，做好课题结题的工作。

1、收集资料，整理分析，写出研究报告。（吴健 杜莎莎）

2、整理小学生数学作业常见错例方面的案例和论文。（李晓娟 史娟娥）

3、整理研究档案袋，准备推广本课题。（吴健 ）

四、研究结果与成效

通过本课题的研究，我们课题组发现，数学作业出现错误是不可避免的，数学教师要保持良好的心态，正确面对，但是，数学作业出现错误是可以减少的，真正体现课堂高效，要减少数学作业出现错误，必须了解并分析数学作业错误的真实原因，学生数学作业出现错误的原因有两大方面，一是数学教师方面，二是学生自身方面，主要是学生自身方面的原因，学生自身方面的原因有三种，一是学生的学习态度不端正造成的数学作业错误，二是学生知识欠缺造成的数学作业错误，三是学生心理方面的原因造成的数学作业错误，主要就是心理原因。通过本课题的研究，课题组教师在数学课堂教学中针对各种常见错例，提前做到心中有数，有的放矢，真正达到课堂高效；在研究过程中，能让我们真正了解学生的原始想法，认知方式，从而有效的深层次分析学生错题原因，然后合理调整自己的教学方法，做到对症下药。同时通过本课题研究成果：课题结题报告，错例集，论文集的形成过程，我们边研究边会议交流边应用并推广，让同行们也真正达到高效数学课堂；

五、存在问题及改进

本课题的研究存在的问题：学校日常事务繁杂，各种检查太多，研究时间有限；缺少与专家面对面的交流；对造成学生数学作业错误的数学教师方面的原因研究的不到位；

解决思路：高效率完成学校日常事务，腾出时间研究课题；主动找专家进行面对面的交流，听到专家的亲自指导；在今后的新课题研究中，我们会更多的关注数学教师，研究数学教师，消除数学教师对学生数学作业造成的错误。