电磁转矩和感应电动势
第四节 直流电机的电磁转矩和感应电动势
重点：直流电机电枢绕组的电磁转矩和感应电动势的计算公式
一、直流电机的电磁转矩
当直流电机带上负载时，电枢绕组中就有电流流过，载流的电枢绕组在气隙磁场中将受到电磁力作用而产生电磁转矩，电磁力的大小可以利用电磁力定律来计算。
假定电刷放在几何中性线上，元件为整距，则一个极下载流导体的电流方向均相同；另外，每个极下的气隙磁场，除极性不同外，其分布情况也相同。因此，只要计算一根导体在一个磁极范围内气隙磁场中所受到的平均电磁力和电磁转矩，然后再乘以总导体数，就可得到作用在整个电枢上的电磁转矩。
假定一个磁极下的平均气隙磁通密度为Bav,导体中流过的电流
为ia，则一根导体在一个磁极范围内气隙磁场中所受到的平均电磁
力为：
FavBavlia
式中Fav为平均电磁力，单位为N；l为导体的有效长度，单位m。 于是，每根导体产生的平均电磁转矩为
Tav1DaFav 2
式中Tav为平均电磁转矩，单位为N.m；Da为电枢直径，单位为m，
又2p也代表电枢周长，因此有Da2p/。设电枢表面共有Za根
导体，则电枢电流为Ia2aia，则总的电磁转矩为
T12ppZaFavDaZaBavliaZaBavlIa 222a
又一个磁极下的面积为l，则平均气隙磁通密度Bav与每极下总磁通
的关系为
Bav/(l)
则可得
TpZaIaCTIa 2a
式中CTpZa，称为转矩常数，它由电机的结构参数决定。 2a
上式为直流电机电磁转矩的计算公式，由此可见，直流电机的电磁转矩与每极磁通和电枢电流的乘积成正比。
二、直流电机的感应电动势
直流电机的电枢旋转时，电枢导体切割气隙磁场，电枢绕组中就会感应电动势。感应电动势是指电机电枢绕组的一对正、负电刷间引出的电动势，也就是每条支路的感应电动势。从电刷两端看，每条支路在任何瞬时所串联的导体数是相等的，而且每条支路中的导体分布在同一磁极或（同一极性磁极）下的不同位置。因此，每个导体中感应电动势的瞬时值是不同的，但任何瞬时构成支路的情况基本相同。所以，无论是何种绕组，每条支路中各导体电动势瞬时值总和可以认为不变。因此，要计算支路电动势，只需先求出一根导体的平均电动势Eav，再乘上一条支路的总导体数Za，就可以2a
求出电枢感应电动势Ea。
一根导体的平均感应电动势为
EavBavlv
式中v为电枢导体切割气隙磁场的线速度，单位为m/s，它与电枢旋转速度n的关系为v2p
Eav2pn 60n。 60
则电枢感应电动势Ea为 Ea
式中CeZa2ppZannCen 2a6060apZa，称为电动势常数，它由电机的结构参数决定。 60a
上式为直流电机感应电动势的计算公式，由此可见，直流电机的感应电动势与电枢旋转速度和每极磁通的乘积成正比。
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