六年级导学案
分数应用题
一、知识点睛
1、分数应用题中的三种基本数量关系 a、求一个数的几分之几是多少,用乘法;
b、已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法; c、求一个数是另一个数的几分之几,用除法 2、解分数应用题的步骤 a、审题,标重点,找准单位1; b、找数量关系; c、列式解答 二、例题教学
例1,先找单位1的量,再填空
1、乙数比甲数多30%,乙数是甲数的( ) 2、乙数比甲数多30%,乙数是甲数的( ) 3、已完成全部工程4/7,剩下的占全部的( )
4、实际产量超过计划的8%,实际产量 相当于计划的( ) 例2、基本数量关系
1、甲数是910,乙数比甲数少30%, 乙数是多少? 2、甲数是910,比乙数少30% ,乙数是多少 ?
练习、卧龙.宛城两个区的乡镇企业都发展得很快。卧龙去年乡镇企业的总产值达到2400万元。 1、
宛城去年乡镇企业产值是卧龙的1/4。宛城去年产值是多少 万元?
2、
3、宛城去年乡镇企业产值比卧龙多1/4。宛城去年产值是多少 万元?
4、卧龙去年乡镇企业产值比宛城少1/4宛城去年产值是多少 万元?
三、综合应用题
例3、某车间生产一批零件,第一天生产了35,还差360个零件未完成,这批零件多少个?
例4、某校三个年级共有学生480人,五年级的人数比四年级多8数比五年级少14人,六年级有多少人?
练习:1、要修一条长1080千米的公路,甲队修了全长的8,乙队修了全长的9,甲队比乙队少修多少千米?
2、某车间计划生产一批零件,第1天生产了770个,第三天生产了300个,这时完成零件数超计划的10
12
1
2
1
1
2
卧龙去年乡镇企业产值是宛城的1/4。宛城去年产值是多少 万元?
百分数应用题
一、较复杂的百分数应用题 基本数量关系和分数应用题一样
例1、甲校学生人数是乙校学生人数的40%,甲校女生人数是甲校学生人数的30%,乙校男生人数是乙校学生人数的42%,那么,两校女生总数占两校学生总数的百分之几? 做一做
1、如果一个三角形的底边长增加10%,底边上的高缩短10%,那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几?
例2、有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入32块水果糖后,奶糖就只占25%,那么这堆糖中有奶糖多少块? 做一做
2、某中学上年度高中男、女生共290人,这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加了13人,本年度该校有男、女生各多少人?
二、商品销售中的百分数应用题
商品销售要获得利润(赚的钱),获利多少可用利润率(百分数)来反映。要解决商品销售中的数学问题,必须了解以下各种量之间的关系。
利润=卖价-成本
利润率=利润/成本*100% 定价=成本*(1+期望利润率) 成本=卖价/(1+利润率)
减价后的卖价=定价*折扣(百分数) 折扣(百分数)=减价后的卖价/定价
例1某书出售时比原价降低了10%,第二次增订出版增加了篇幅,比上次售价增加10%,售价为9.9元。问:原版书每本的定价是多少元?
例2、某商品按定价出售,每个可获利润45元,如果按定价的70%出售10件,与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多,这种商品每件定价多少元? 做一做
3、一种香瓜大量上市,每天的价格都是前一表的80%,妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元,若这10个瓜都 在第三天买,则能少花多少钱?
几何高频考点方法总结(一)
一、知识点晴
1、简单图形的周长与面积的灵活运用
正方形、长方形、三角形、平行四边形、圆形、扇形 2、三角形等积变换
3、立体几何中的体积和表面积 二、例题教学
例1、如图,有一个圆柱和一个圆锥,它们的高和底面直径都标在图上,单位是厘米.那么,圆锥体积与圆柱体积的比是多少?侧面积的比又是多少?
例2、如图,圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器最多能装水_______升.
例3、图中的立体图形是由14
个棱长为5厘米的立方体组成的,求这个立体图形的表面积?
几何高频考点方法总结(一)
一、知识点晴
1、简单图形的周长与面积的灵活运用
正方形、长方形、三角形、平行四边形、圆形、扇形
2、三角形等积变换
3、立体几何中的体积和表面积
二、例题教学
例1、如图,有一个圆柱和一个圆锥,它们的高和底面直径都标在图上,单位是厘米.那么,圆锥体积与圆柱体积的比是多少?侧面
积的比又是多少?
例2、如图,圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高
度的一半,这个容器最多能装水_______升.
例3、图中的立体图形是由14
个棱长为5厘米的立方体组成的,求这个立体图形的表面积?
例4、有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计,容积越大越好),你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米?
例5、在一只长为40厘米宽为25厘米,水深为20厘米的玻璃鱼缸中放入一个棱长为10厘米的正方体铁块,水可上升多少厘米?
例6、有一个长、宽、高分别为12、9、7厘米的长方体,在它的每组两两相对的面的正中央处都 打一个底面边长4厘米的正方形的贯穿洞。这个长方体剩下的体积是_________立方厘米,表面积又是___________平方厘米
做一做、一只装有水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,高是15厘米,水深10厘米。现将一个底面积是16平方厘米,高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后。现在水深多少厘米?
几何高频考点方法总结(二)
例1、在边长为6cm的正方形ABCD内任取一点P,将正方形的一组对边二等分,另一组对边三等分,分别与P点连接,求阴影部分面积
例2、如图,如果长方形ABCD的面积是56平方厘米,
那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米?
例3、O是长方形ABCD内一点,已知△OBC的面积是5
平方厘米, △OAB的面积是2平方厘米,求△OBD的面积
是多少?
例4、如图,四边形ABCD中,
DE:EF:FC=3:2:1,BG:GH:AH=3:2:1,AD:BC=1:2,已知四
边形ABCD的面积等于4,则四边形EFHG的面积
_______.
例5、长方形ABCD,其中三角形ABE的面积占长方形的
1/6,三角形ADF的面积占长方形的1/5,那么三角形
AEF的面积占长方形的几分之几?
例6、四个面积为1的正六边形如图摆放,求阴影三角形的面积
例7、如图所示,在梯形ABCD中,E 、 F分别是其腰
AB和CD的中点,G是EF上的任意一点,已知三角形
ADG的面积为15平方厘米,而三角形BCG的面积恰
好是梯形ABCD的7/20,则梯形ABCD的面积是多少?
例8、如图所示,四个相叠的正方形,边长分别是5、7、9、11.问灰色区与黑色区的面积差是多少?
例9、如下图,正方形ABCD的边长为8厘米,梯形AEBD的对角线交于点O,且△AOE的面积比△BOD的面积小16平方厘米,求梯形AEBD的面积
六年级导学案 分数应用题
解题步骤
一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。 分数应用题中的单位“1”分两种形式出现:
1、有明显标志的: (1)男生人数占全班人数的4/7 (2)杨树棵树是柳树的3/5
(3)小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5
2、无明显标志的: (1)一条路修了200米,还剩2/3没修。这条路全长多少千米?
(2)有200张纸,第一次用去1/4,第二次用去1/5。两次共用去多少张? (3)打字员打一部5000字的书稿,打了3/10,还剩多少字没打?
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。 (1)池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几? (2)池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅? (3)池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭?
2、 从题里的条件中找对应关系
一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克?
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
掌握以上关系和数量关系式,解分数应用题可以按以下三步进行:
1、找准单位“1”的量; 2、找准对应关系 3 、根据数量关系式列式解答
六年级导学案 分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。基本的数量关系是:标准量×分率=分率的对应的比较量。
2、求一个数是另一个数的几分之几。基本的数量关系是:比较量÷标准量=分率。 (1)求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率(几分之几)。
(2)求一个数比另一个数多几分之几:相差量÷标准量=分率(多几分之几)。
(3)求一个数比另一个数少几分之几:相差量÷标准量=分率(少几分之几)。
3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。基本的数量关系是:分率对应的比较量÷分率=标准量。
【例题解析】
1、求一个数的几分之几是多少。
(1)求一个数的几分之几是多少
例1:学校买来100千克白菜,吃了4/5 ,吃了多少千克?
例2:小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的1/2 。小新体重是多少千克?
(2) 比一个数多几分之几多多少 例:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次? (3)求比一个数多几分之几是多少 例:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5 。婴儿每分钟心跳多少次?
(4)求比一个数少几分之几少多少:
例:学校有20个足球,篮球比足球少 1/5 ,篮球比足球少多少个?
六年级导学案 (5)求比一个数少几分之几是多少:
例:学校有20个足球,篮球比足球少 1/5 ,篮球有多少个?
2、求一个数是另一个数的几分之几。
(1)求一个数是另一个数的几分之几 例:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几?
(2)求一个数比另一个数多几分之几 例:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?
(3)求一个数比另一个数少几分之几 例:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几?
3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
(1) 已知一个数的几分之几是多少,求这个数: 是多少
例1:一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的4/5 。这个儿童的体重有多少千克? 例2:一条裤子的价格是75元,是一件上衣的2/3 。一件上衣多少元? (2)已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数:多多少
例:某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1/4 ,第二周修筑了这段公路的2/7 ,第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米?
(3)已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数:是多少
例:学校有20个足球,足球比篮球多 1/4 ,篮球有多少个?
(4)已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数:少多少
六年级导学案 例:某工程队修筑一条公路。第一天修了38米,第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的1/28 。这条公路全长多少米?
(5)已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数:是多少
例:学校有20个足球,足球比篮球少 15 ,篮球有多少个?
4、统一单位“1”,巧解分数应用题
1将不变的部分量看作单位“1”
例:食堂买回一些大米和面粉,面粉的重量是大米的4/5,大米用去54千克后,余下的大米重量是面粉的4/5。食堂买回大米和面粉共多少千克?
2、将不变的几个量的和看作单位“1”。
例,小明的邮票张数是小强的5/6,小强送给小明8张后,小强的邮票张数是小明的4/7。小强原有邮票比小明多几张?
练习题:分数的综合应用
1、甲数的 刚好等于乙数的30%,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?甲数比乙数少几分之几?乙数比甲数多百分之几?
2、果园里梨树棵树的 等于杏树的 ,杏树棵树是梨树的几分之几?梨树棵树比杏树多百分之几?
3、五年级男生人数的 刚好是女生人数的25%,女生人数是男生的几分之几?女生比男生多百分之几?男生比女生少几分之几?
4、大同小学五年级学生人数比四年级多25%,四年级学生人数比五年级少几分之几? 5、 吨菜籽可以榨油 吨,照这样计算,榨1吨菜油需要多少吨菜籽?每吨菜籽可以榨多少吨菜油?榨a吨菜油需要多少吨菜籽?
6、加工同一批零件,王师傅要用10小时,李师傅要用8小时,那么李师傅的工作效率比王师傅高百分之几?