高中物理运动学专题复习

第一章 运动学复习

专题一：描述物体运动的几个基本本概念

1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括

平动、转动和振动等形式。

2．参考系：被假定为不动的物体系。

对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参

考系研究物体的运动。

3．质点：用来代替物体的有质量的点。

物体可视为质点主要是以下三种情形：

(1)物体平动时；

(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；

4．时刻和时间

(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等

状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。

(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通

常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。

5．位移和路程

(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等

于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负

号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。

(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是

唯一的，它与质点的具体运动过程有关。

(3)一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才

相等。

6、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率

速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向

就是物体的运动方向

速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量．

瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的

平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体

在某个时刻(或经过某个位置) 时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。

瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置) 时的速度，叫做瞬时速度

方向：物体经过某一位置时的速度方向，轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：v =一位移∆s = 时间∆t

平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 定义式 v =一路程S = 时间t

平均速度的大小不等于平均速率。

【1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v 1=10m/s和

v 2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？

【2】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传

0来时，发现飞机在他前上方与地面成60角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速

的多少倍？

【3】下列关于位移和路程的说法中, 不正确的是 ( )

A ．位移就是路程,

B ．位移的大小等于路程, 方向由起点指向终点

C ．位移描述位置的变化, 路程描述路径的长短

D ．位移描述直线运动, 是矢量; 路程描述曲线运动, 是标量

专题二. 加速度

1．加速度是描述速度变化快慢的物理量。

2．速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。

3．公式：a=v t -v 02，单位：m/s是速度的变化率。 t

∆v ∆v 的区别和联系。∆v 大，而不一定大，反之亦然。 ∆t ∆t 4．加速度是矢量，其方向与∆v 的方向相同。 5．注意v, ∆v ,

【】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）

A. 速度变化得越多，加速度就越大

B.速度变化得越快，加速度就越大

C.加速度大小保持不变，速度方向也保持不变

D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

【4】．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1=4m/s，1S 后速度大小为v 2=10m/s，

在这1S 内该物体的加速度的大小为多少？

【5】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h，0～100km/h

的加速时间只需要3.6s ，0～200km/h的加速时间仅需9.9s ，试计算该跑车在0～100km/h

的加速过程和0～200km/h的加速过程的平均加速度。

专题三. 运动的图线

4. 下表是对形状一样的S 一t 图和v 一t 图意义上的比较。

【6】下列各图（均为直线）中，不能表示匀速直线运动的图像是：

【7】图1表示一个质点运动的v －t 图，试求出该质点在3s 末、5s 末和8s 末的速度.

【8】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直

线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同．则：（ ）

A ．甲车先通过下一个路标

B ．乙车先通过下一个路标

C ．丙车先通过下一个路标

D ．条件不足，无法判断

【】如图1-2-10表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中

t 2=2t1，则 [ ]

A ．在t 1时刻，乙物在前，甲物在后

B ．在t 1时刻，甲、乙两物体相遇

C ．乙物的加速度大于甲物的加速度

D ．在t 2时刻，甲、乙两物体相遇

专题四:匀变速直线运动的规律

1. 常用的匀变速运动的公式有:

222重点：v t =v0+at s=v0t+at/2 vt =v0+2as 推导：v =-v 0+v t =v t /2 S=(v0+vt )t/2 2

2【9】物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s，那么在任意1s 内

A. 物体的末速度一定等于初速度的2倍

B. 物体的未速度一定比初速度大2m/s

C. 物体的初速度一定比前1s 内的末速度大2m/s

D. 物体的末速度一定比前1s 内的初速度大2m/s

【10】有两个光滑固定斜面AB 和BC ，且A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长

(如图) ，一个滑块自A 点以速度v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设

滑块从A 点到C 点的总时间是t c ，那么下列四个图中，正确表示滑块速度的大小v 随时间t

变化规律的是

( )

【11】有一列火车正在做匀加速直线运动. 从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进

了180m. 第6分钟内，发现火车前进了360m 。则火车的加速度为（ ）

2 2 2 2 A ．0.01m/sB ．0.05m/sC ．36m/sD ．180m/s

【12】 以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3

2s 内平均速度是9 m/s，则汽车加速度是_______ m/s，汽车在10 s内的位移是_______ m.

2【13】一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系s=24t-3t(m),则

它的速度为零的时刻是第几秒末( )

A．2s B．4s C．6s D．8s

【14】一辆汽车以初速度v=20匀速运动，某一时刻开始以a=2 做匀减速直线运动，则在15

秒末时汽车的速度为多少?

【】火车紧急刹车后经7s 停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s 内的位移是2m ，则

火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？

【】物体由A 到B 做匀变速直线运动，在中间位置的速度为v 1，在中间时刻的速度为v 2，则

v 1、v 2的关系为 [ A ]

A ．当物体做匀加速运动时，v 1＞v 2

B ．当物体做匀加速运动时，v 1＜v 2

C ．当物体做匀速运动时，v 1=v2

D ．当物体做匀减速运动时，v 1＞v 2

专题五．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题

【】一辆汽车以20米每秒的速度匀速行驶，某时刻发现前方200m 处有一辆货车以8米每秒

的速度匀速行驶，立即刹车，加速度大小1.5米每秒，求（1）两辆车的最近距离为多少？

（2）为避免相撞，加速度大小至少为多少？

【】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方

相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大

的加速度？

【】在红绿灯处，绿灯时，一辆汽车以0.5 m/s的加速度启动，启动的同时，一辆自行车以10

米每秒的速度匀速通过，求（1）两辆车的最远距离，(2)距离最远时已过了多长时间 2

专题六:自由落体运动

1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。

2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：h 12gt ，速度公式：v=gt 2

【】．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m

的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时

2间为0.2s ，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g ＝10m/s，不计楼层面的厚度）

【】．在现实生活中，雨滴大约在1.5km 左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨

滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，

落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？

2【】从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；

（3）落下一半时间的位移.

【】一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高所用的

2总时间T 和高度H 是多少？取g=9.8m/s，空气阻力不计.

【】图2-12中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是

( )

A

B

C

D 图2-12

补充：1，竖直上抛，竖直下抛

竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。注意其对称性 特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则---a=-g

运动规律：

222 （1） V＝V 0－g t （2） H＝V 0 t －g t / 2（3） V0－V ＝2gH

竖直下抛运动：物体在向下的初速度v 后在重力的作用下向下加速运动

222 （1） V＝V 0+g t （2） H＝V 0 t+g t / 2（3） V0－V ＝2gH

【】一个物体以初速度v=10米每秒竖直上抛，过程中不记空气阻力作用，则，

（1） 能上升的最大高度是多少

（2） 到最高时的时间为多少

（3） 3秒末的速度和位移是多少

【】一个物体以初速度v=20米每秒竖直下抛，高度105米，则

(1) 到达最低点的速度为多少

(2) 到达最低点的时间为多少

【】一个烟花从地面升起，如果要达到80米的高度，问其初速度为多少

改：如果一个物体从80米得高度下落，其落地速度为多少

【】一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A , 两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B , 则A 、B 之间的距离是（ ）

A ． B. C. D.

2，初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动规律

V =at ， s =12V at ， V 2=2as ， s =t 22

以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4. 初速为零的匀变速直线运动

①前1s 、前2s 、前3s „„内的位移之比为1∶4∶9∶„„

②第1s 、第2s 、第3s „„内的位移之比为1∶3∶5∶„„

③前1m 、前2m 、前3m „„所用的时间之比为1∶2∶3∶„„

④第1m 、第2m 、第3m „„所用的时间之比为1∶2-1∶（3-2）∶„„ )

3, 实验 研究匀变速直线运动

测定物体运动的加速度、求某时刻的速度

（1） 实验原理

测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数据进行处理．

（2） 器材与装置

器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线，纸带，米尺，细绳，复写纸片．

装置：按图1-5-1所示安装实验仪器，让带有纸带的小车在重物的拉动下运动，分析实验所得的纸带．

（3） 注意事项

①开始要把小车停在打点计时器处，再让小车运动，以便在纸带上打下足够的点．

②先接通电源再放开小车．

③选择点迹清晰的纸带，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好

标记供分析用．

④将纸带平放在水平桌面上，用米尺测量任一计数点到基准点间的距离并做好记录，不

要分段测量．

⑤小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一般能在约50cm 的纸带上清楚取7-8个计数点为宜．

⑥纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦．

（4） 实验方法

①纸带选择：从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O 作为基准点，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、„（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s ，便于计算．测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 „

②判断物体运动的性质：利用s 1、s 2、s 3 „可以计算相邻相等时间内的位移差s 2-s 1、s 3- s2、s 4- s3„，如

果各Δs 的差值不等于零且在5%以内，可认为它们是

相等的，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运

动．

③求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v ：

应用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度 s s 2+s 3等于该段时间中间时刻的瞬时速度．如v c = 图1-5-2 2T

④求被测物体的加速度有3种方法：

方法1：“逐差法”．从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则a =(s 4+s 5+s 6)-(s 1+s 2+s 3). 9T 2

方法2：利用任意两段相邻记数点间的位移求加速度，最后取平均值．如a =s m -s n 2m -n T

方法3、利用v -t 图象求加速度．求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图1-5-2所示的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a ．

【例1】如图1-5-3是某同学测量匀

变速直线运动的加速度时，从若干纸带中

选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点 图1-5-3

取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为50Hz 的交流电．

-1 v 结论：小车的运动是________．

（

2）两个相邻计数点间的时间间隔∆t

=s. （3）物体的加速度的计算式a =______，加速度为 2a = m/s． （4）计算打计数点B 时小车的速度v B =______m/s．

（5）在图1-5-4中绘出v -t 图线，并确定物体的加2速度a = m/s． 图1-5-4 【】用接在50Hz 交流电源上的打点计时器，测定小车的

运动情况，某次实验中得到一条纸带如图1-1所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3„„，量得0到1两点间距离s 1=30mm，1与2两点间的距离s 2=48mm，则在打1计数点时小车的速度为v 1=______m/s

图1-1

【】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图1-3给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：

s 1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm.那么：

图1-3

求（1）加速度大小（2）第四点的速度大小

【】、在测定匀变速直线运动的加速度实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间计时器所用电源的频率为50Hz ．图为做匀变速直线运动时，小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出

1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示(单位：cm ) ，由此可以得到小车的加速度大小为 m/s2，方向为 。第三点的速度为（ ）

1， 以下说法正确的是（ ）

A ．物体速度越大，加速度一定越大

B ．物体速度变化越快，加速度一定越大

C ．物体加速度不断减小，速度一定越来越小

D ．物体速度变化越大，加速度一定越大

E ．物体在某时刻速度为零，其加速度也一定为零

2， 一个物体由A 地出作匀速运动到达B 地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A 地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程（ C ）

A B C D

3，四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是（ CD ）

A ．四个质点在第1秒内的平均速度相同

B ．在第2秒末，质点（3）回到出发点

C ．在第2秒内，质点（1）（3）（4）做加速运动

D ．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同

4，小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t 图像如图所示，则由图可知 （ ABC ）

A ．小球下落的最大速度为5 m/s

B ．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s

C ．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D ．小球能弹起的最大速度1.25 m/s

5 一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：（B ）

A ．2R ，2R ； B．2R ，6πR ；

C ．2πR ，2R ； D．0，6πR 。

6、某物体沿直线运动的v-t 图象如图所示，由图象可以

看出（ ）

A. 物体的运动方向不变，并且做匀变速直线运动

B. 物体的运动方向不变，并且做变加速直线运动

C. 物体的运动方向改变，并且做简谐运动

D. 物体的运动方向改变，但所做的不是简谐运动

7．作匀速直线运动的物体，在时间t 内的位移为S, 设中间时刻的速度为V 1，中间位置的速度为V 2（ ）

A．无论是匀加速还是匀减速运动，V 1﹤V 2

B．无论是匀加速还是匀减速运动，V 1> V2

C．无论是匀加速还是匀加减速运动，V 1= V2

D．作匀加速运动时V 1 V2

8．甲、乙两物体同时从同一地点向同一方向沿直线运动，若甲做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，当乙从后面追上甲时，一定满足（ ）

A．乙的速度与甲的速度相等 B.乙的速度是甲的速度的2倍

C．乙的速度是甲的速度的1/2 D.乙的速度是甲的速度是2

9．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）

A ．速度变化得越多，加速度就越大B ．速度变化得越快，加速度就越大

C ．加速度的方向保持不变，速度方向可能会改变

D ．加速度大小不断变小，速度大小可能会增加

10 匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移最大的是( )

A. 加速度最大的物体 B. 初速度最大的物体

C. 末速度最大的物体 D. 平均速度最大的物体

11 一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v 1、a 1表示物体在0～t 1时间内的速度与加速度；v 2、a 2表示物体在t 1～t 2时间内的速度与加速度) ，分析正确的是（ ）

A ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相反

B ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相同

C ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相反

D ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相同

12、一物体作匀变速直线运动, 某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的( ).

(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m

22(C)加速度的大小可能小于4m/s (D)加速度的大小可能大于10m/s.

13在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14m ，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，（设g =10m /s 2）则汽车刹车开始时的速度为（ ）

A ．7m /s B ．14m /s C．10m /s D．20m /s

14如图所示，将一物体以某一初速度竖直上抛，在下列四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v 与时间t 的关系(不计空气阻力) ？（ ）

15一个作为变速直线运动的物体，它在最初两个连续相等时间间隔内所通过的位移分别是24m 和64m. 每一时间间隔均为4s ，则这物体运动的加速度为_________m/s, 初速度为__________m/s.

16一汽车在平直的公路上以V 0=20m /s 做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为2a =4m /s 2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s 汽车通过的位移有多大？ 17, 如图所示, 长为L 的细杆AB, 从静止开始竖直落下, 求它全部通过距下端h

处的P 点所用时间是多少?

18, 质量为1kg ，初速为10m/s的物体，沿粗糙水平面滑行，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数是0.2，同时还受到一个与运动方向相反，大小为3N 的外力F 的作用，经3s 后撤去外力，求物体滑行的总位移？

19，如图所示，传送带装置保持1 m/s的速度水平向右

平移，现将一质量m =0.5kg 的物体从离皮带很近的a 点，

轻轻的放上，设物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，物

体可以视为质点，a 、b 间的距离L=2.5m ，求物体从a

点运动到b 点所经历的时间。

20．（本题10分）如图12所示，质量为30kg 的小孩坐在10kg 的雪橇上，大人用与水平方向成37º斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N ，雪撬与地面间的动摩擦因数为0.2．求

（1）雪橇对地面的压力大小；（sin37º=0.6,cos37º=0.8）

（2）雪橇运动的加速度大小．

21如图11所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L=10m。从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B 处，问

（1）摩擦系数多大？

（2）欲用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大？

图

11

22一重物，以v 0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m

处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.