发电机励磁系统对电力系统稳定的影响

发电机励磁系统对电力系统稳定的影响

摘要：本文主要阐述发电机励磁系统，在确保电力系统安全稳定运行所起的作用。分析了发电机励磁系统对静态稳定、暂态、动态稳的影响，以及增强系统阻尼的措施。 关键词：发电机 励磁 系统稳定

一、发电机励磁系统的主要作用：

励磁系统的主要任务是向发电机的励磁绕组提供一个可调的直流电流，以满足发电机正常运行的需要。对同步发电机的励磁进行控制，是对发电机运行进行控制的主要手段之

一。励磁系统的主要作用是：

1、维持发电机的端电压

维持发电机的端电压等于给定值是电力系统调压的主要手段之一，在负荷变化的情况下，要保证发电机端电压为给定值则必须调节励磁。

由发电机的简化相量图（图1-1所示）可得：

E q =Uf +jIf X d （1-1）

式中：

E q ——发电机的空载电势；U f ——发电机的端电压；I f ——发电机的负荷电流比例。

图1-1 发电机的简化相量图

式（1-1）说明，在发电机空载电势E q 恒定的情况下，发

电机端电压U f 会随负荷电流I f 的加大而降低，为保证发电机

端电压U f 恒定，必须随发电机负荷电流I f 的增加（或减小），

增加（或减小）发电机的空载电势E q ，而E q 是发电机励磁电

流I f q 的函数（若不考虑饱和，E q 和I f q 成正比），故在发电机

运行中，随着发电机负荷电流的变化，必须调节励磁电流来使发电机端电压恒定。

为了表示励磁系统维持发电机端电压恒定的能力，采用了调压精度的概念。所谓调压精度是指在自动励磁调节器投入运行，调差单元退出，电压给定值不行进人工调整的情况下，发电机负载人零变化到视在功率额定值以及环境温度、频率、电源电压波动等在规定的范围内变化时，所引起的发电机端电压的最大变化，常用发电机额定电压的百分数表示。

一般来说，发电机在运行中引起端电压变化的主要因素是

负荷电流的变化，通常用发电机调压静差率δJ 来表示这种变

化。调压静压率是指自动励磁调节器的调差单元退出，电压给定值不变，负载从额定视在功率减小到零时发电机端电压

的变化率，它可由下式计算：

δJ （%）=[（U f 0-U f ）/Uf e ]×100% （1-2）

式中：

U f 0——发电机空载电压；U f ——发电机额定负荷时的电

压；U f e ——发电机的额定电压。

通过发电机甩负荷试验可测量发电机的调压静差率，它主要取决于励磁系统的稳态开环放大系数K 0，K 0越大，δJ 便越小。

以上分析的是稳态过程。在电力系统的暂态过程中，维持发电机端电压恒定有利于维持电力系统的电压水平，从而使电力系统的运行特性得到改善。如自动励磁调节能使短路切除后，电力系统的电压恢复加快，从而使系统中的异步电动机自启动加速，当电力系统中有大型电动机启动，同步发电机自同期并列，同步电机因失磁而转入异步运行或重负荷线路合闸（或重合闸）时，电力系统都可能造成大量无功缺额，系统电压水平将下降，自动励磁调节能减小这种情况下降，使电力系统的运行特性得到改善。另一方面，当系统中有重负荷线路跳闸或发电机发生甩负荷时，自动励磁调节有助于降低此时可能产生的系统及发电机电压过分升高，甩负荷可

能造成发电机严重过压。为防止这种过电压的发生，要求励磁系统在这种情况下能强行减磁（简称强减）。

2、控制无功功率的分配

当发电机并联于电力系统运行时，它输出的有功决定于从原动机输入的功率，而发电机输出的无功则和励磁电流有关。为分析方便，假定发电机并联在无穷大母线运行，即其机端电压U f 恒定。

设发电机从原动机输入的机械功率不变，即发电机输出的有功功率Pt 恒定，则有：

P f =Uf I f cos φ=（E q U f /Xd ）sin δ=常数 （1-3）

式中：

φ——发电机的功率因数角；δ——发电机的功率角。 U f 恒定、P f 恒定即意味着I f cos φ和E q sin δ均为常数，在发

电机相量图（图1-2）上，这表示发电机电流I f 的矢端轨迹

为虚线BB ’，空载电势E q 的矢端轨迹为虚线AA ’。当改变发

电机的励磁使发电机空载电势E q 变化（如E q 1变为E q 2）时，发电机的负载电流I f 跟着变化（由I f 1变为I f 2），但其有功分

量I a =If cos φ恒定，故变化的只是无功电流I R 。所以说，在

发电机并联运行于无穷大母线情况下，调节励磁将改变发电机输出的无功。

图1-2 发电机与无穷大母线并联运行的相量图

实际运行中，发电机并联运行的母线不会是无穷大母线，这时改变励磁会使发电机的端电压和输出无功都发生变化，但一般来说，发电机的端电压变化较小，而输出无功却会有较大的变化。保证并联运行发电机组间合理的无功分配，是励磁系统的重要功能。

在研究并联运行发电机组间的无功分配问题时，所涉及的主要概念之一是发电机机端电压调差率。所谓发电机机端电压调差率是指在自动励磁调节器的调差单元投入，电压给定值固定，发电机功率因数为零的情况下，发电机无功负载从零变化到额定值时，用发电机额定电压百分数表示的发电机机端电压变化率δT ，通常由下式计算：

δT （%）=（U f 0-U f r ）/Uf e ×100% （1-4）

式中：

U f 0——发电机空载电压；U f r ——发电机额定无功负载时

的电压；

U f e ——发电机的额定电压。

发电机的端电压调差率，反映了在自动励磁调节器的作用下发电机端电压U f 随着发电机输出无功的变化。自动励磁

调节器调差单元的接法不同。发电机端电压U f 可能随发电机

输出无功电流I R 的加大而降低，即U f

正的电压调差；也可能发电机端电压U f 随发电机输出无功电

流I R 的加大而升高，即U f >Uf 0，则称发电机有负的电压调差；

若发电机端电压U f 不随发电机输出无功电流I R 的变化而改

变，即U f =Uf 0，则称发电机没有电压调差，即无差调节。图

1-3表示了发电机的三种调差特性。

图1-3 发电机的调差特性图

当多台发电机机端直接并联在一起工作时，为了使并联机组间能有稳定的无功分配，这些发电机都必须有正的电压调差，且要求调差率δT =3%～5%。若发电机是单元接线，即它

们是通过升压变压器在高压母线上并联，则要求发电机有负的调差，负调差的作用是部分补偿无功电流在升压变压器上形成的压降（国外常把调差单元称为负荷补偿器），从而使电厂高压母线电压更加稳定。有些电厂为了减小系统电压波动所引起的发电机无功的波动，常常不投入调差单元，而这对电力系统的调压，即保持系统的电压水平是不利的。

3、提高同步发电机并联运行的稳定性

通常把电力系统的稳定性问题分为三类，即静态稳定（S 、暂态稳定及动态稳定问题。所谓静态稳定是指电力系统在受到小干扰作用时的稳定性，即受到小干扰作用后恢复原平衡状态的能力；而暂态稳定是指电力系统在受到大干扰（主要是短路）作用时的稳定性，即在大干扰作用后系统能否在新的平衡状态下稳定工作；而动态稳定是指电力系统受干扰后（包括小干扰和大干扰），在考虑了各种自动控制装臵作用的情况下，长过程的稳定性问题。

励磁控制对电力系统的三类稳定的改善都有显著的作用，下面分别讨论励磁控制对各类稳定问题的影响。 2励磁控制对静态稳定的影响：

为简化分析，设发电机工作于单机对无穷大母线系统中。

发电机F 经升压变电器SB 及输电线接到受端母线，由于受端母线为无穷大母线，它的电压幅值U 和相位（设为零）都保持恒定。图1-4表示了系统的接线图及等值电路图。

图1-4 单机对无穷大母线系统接线及等值电路图 若忽略发电机的凸极效应（即认为X d =Xq ）及回路电阻，则发

电机输出的有功功率为：

P f =（E q U/Xd Σ）sin δ （1-5）

式中：

E q ——发电机空载电势；U ——无穷大母线电压；

δ——E q 和U 之间的相角差，常称功率角；

X d Σ——系统总电抗，为发电机纵轴同步电抗X d 、变压器

电抗X T 和线路电抗X T 之和。

若发电机空载电势E q 恒定，则发电机的有功功率P f 将只

随功率角δ变化（见图1-5），P f 和δ之间的这种正弦关系称

为发电机的内功角特性。

图1-5 无自动电压调节的发电机功角特性图

当发电机的原动机输入功率为P0时，发电机存在着两个平衡的工作点a 和b 。在a 点，若发电机因干扰而偏差平衡点，由于ΔP/Δδ>0，即角度有偏移Δδ所产生的功率偏移ΔP （同Δδ同号）会使发电机远离平衡点，故b 点是不稳定的。通常将dP/dt当作电力系统静态稳定的判据，当ΔP/Δδ>0时，系统是稳定的，反之是不稳定的。对无自动励磁调节器的发电机来说，在δ

若发电机具有自动励磁调节器，由于调节器能自动维持发电机端电压的恒定，即能随角度δ的加大而加大空载电

势，使发电机的实际运行曲线是一组内功角特性曲线上的点组成（参见图1-6），这时发电机可以运行于δ>90˚的区段，通常把这一区段称为人工稳定区。即由于采用了自动励磁调节器而将原来不稳定的工作区域变为稳定区域，从物理概念上，可以理解：在δ>90的情况下，当干扰使发电机偏离了原工作点，产生了角度偏移Δδ，一方面按正弦特性Δδ会产生一个负的有功增量ΔP f 1，（ΔP f 1=ΔP f /δ|E q =c o n t ×Δδ），

另一方面，Δδ加大使机端电压降低，自动励磁调节器为使机端电压恒定而加大发电机的励磁电流，使空载电势Eq 产生一个增量ΔE q ，ΔE q 又使发电机产生一个正的有功增量Δ

P f 2，（ΔP f 2=ə〃P f /əδ|δ=c o n t ×ΔE q ），显然若ΔP f 2>|ΔP f 1|，因而，由角度偏移Δδ引起的总的功率增量ΔP f =ΔP f =ΔP f 2>0,即dP f /dδ>0，系统变稳定了。自动电压调节器按电压

偏差调节的放大倍数越大，发电机维持端电压的能力越强，ΔE q 越大，ΔP f 2也越大，发电机的稳定极限也就加大。

图1-6 有自动励磁调节的发电机功角特性图 对于那些离系统较近（指电气距离）的发电机来说，在系统电压突然升高时（如一条重负荷线路因事故跳闸），发电机电压会随之升高，发电机的自动励磁调节器为维持机端电压恒定，会将励磁电流减得过低，造成发电机进相以致失去静态稳定。为防止这种情况发生，在发电机的励磁调节器中，必须装有低励限制单元。当发电机的励磁过分降低，以致危及它的静态稳定时，低励限制单元动作，阻止发电机励磁的进一步降低。

2）励磁控制对电力系统动态稳定性的影响：

如前所述，为了提高电力系统的稳定性，希望自动励磁调节器有较大的放大系数，而这却会使系统的动态特性变坏，使系统发生振荡的可能性增加。如何控制励磁才能使系统的动态稳定性得到提高呢？

设发电机工作于单机对无穷大母线系统（见图1-4），当

发电机相对于系统发电幅值不大的振荡时，有：

Δδ=ΔδM sin γ×t （1-6）

式中：

Δδ——对平衡点的角度偏移ΔδM ——角度振荡的偏值；γ——振荡角频率。

发电机转子运动方程为：

H （d 2Δδ/dt2）+D（d Δδ/dt）=ΔP 0-ΔP f （1-7） 式中：

H ——发电机的惯性常数；D ——发电机的阻尼系数； ΔP 0——由原动机输入的功率偏移；ΔP f ——发电机输出有功功率偏移。

对汽轮机来说，由于其调速器的时间常数很大，故可近似认为振荡过程中ΔP 0=0，则式（1-7）可写成：

H （d 2Δδ/dt2）+D（d Δδ/dt）+ΔP f =0 （1-8） 由式（1-5）可得：

ΔP f =K1Δδ+K2ΔE q （1-9）

式中：K 1=dΔP f /dΔδ及K 2=dΔP f /dΔE q 将式（1-9）代入式（1-8）可得：

H （d 2Δδ/dt2）+D（d Δδ/dt）+ K1Δδ+ K2ΔE q =0

（1-10）

当系统发生振荡时，所有的量都以相同的角频率变化，由于发电机励磁绕组及励磁机（若有的话）惯性的影响，在

按电压偏差调节励磁的情况下，励磁电流变化的相位总是滞后于Δδ变化的相位，故空载电势ΔE q 可表示为：

ΔE q =ΔE q M sin （γ〃t-α） （1-11）

式中：

ΔE q m ——空载电势的振荡幅值；α——和之间的夹角。 上式展开可得：

ΔE q =ΔE q M cos α×sin γ〃t-ΔE q m sin α×cos γ〃t (1-12)

考虑到：

Δδ=ΔδM sin γt 及d Δδ/dt=ΔδM γcos γ〃t 可得：

ΔE q =K3Δδ-K 4(dΔδ/dt) (1-13)

式中：K 3=ΔE q M cos α/ΔδM ×γ

将式（1-13）代入式（1-10）可得：

H （d 2Δδ/dt2）+(D-K2K 4) （d Δδ/dt）+(K1+K2K 3) Δδ=0

(1-14)

由式（1-14）可见，励磁电流的变化即ΔEq 的变化对发电机转子运动方程的影响有两个，其一是使自由的系数由K 1变为(K1+K2K 3) ，即产生了附加的自由项（K 2K 3），当忽略水轮发电机的凸极效应时，

K 1=(dPf /dδ) ∫E q =con〃t=(Eq U/Xd )cos δ (1-15) 即K1在α>90°情况下为负，即若无附加项K 2K 3，系统稳定的极限为90°。而由ΔE q 变化（反映励磁调节的作用）

引起的附加项K 2K 3使发电机的极限稳定角大于90°ΔEq 变化产生的另一个影响就是减小了系统的阻尼，将阻尼系数由D 减小为（D-K 2K 4），这即是通常所说的励磁调节的负阻尼作用，显然它对系统的动态稳定是不利的。

要在励磁调节时增加系统的阻尼，必须使励磁电流地变化（亦即ΔE q ）领先角度变化（即Δδ）一个角度，即：

ΔE q =ΔE q M sin(γ〃t+α) (1-16)

则式（1-12），（1-13），（1-14）分别可写为：

ΔE q =ΔE q M cos α〃sin γ〃t+ΔE q M sin α〃cos γ〃t

(1-17)

ΔE q = K3Δδ+ K4 (dΔδ/dt) (1-18) H （d 2Δδ/dt2）+(D+K2K 4) （d Δδ/dt）+(k1+k2k 3)=0

(1-19)

由式（1-19）即可看出，励磁电流变化（即ΔE q ）产生的附加项加大了系统的阻尼，从而提高了电力系统的动态稳定性。

如何能使励磁电流的变化领先角度的变化呢？通常采用的办法是用反映角度微分的量（角度的微分总是领先角度变化的），如发电机的输出功率P （最好是剩余功率ΔP=P0-P f ），f 转速ω，频率f 等信号来调节励磁。采用这种方法调节励磁的调节器在苏联及东欧称为强力式励磁调节器，而在西方则称为电力系统稳定器（PSS ）。

3）励磁控制对电力系统暂态稳定的影响：

提高励磁系统的强励能力（提高电压强励倍数及电压上升速度）通常被认为是提高电力系统暂态稳定性的最经济及最有效的手段之一。随着继电保护和开关动作速度的提高，强励对暂态稳定的影响虽有所减小（因为强励作用的时间变短了），但强励对提高电力系统暂态稳定作用仍具有其十分重要意义。反应励磁系统强励性能的主要指标有：

a. 励磁顶值电压倍数n P U ：常称电压强励倍数，它指在强励期间励磁功率单元可能提供的最高输出电压值与发电机额定励磁电压之比。对于自并励磁系统，当发电机机端正序电压为额定值的80%时，励磁顶值电压倍数应予保证，一般要求不小于2，在特殊情况下可高于或低于2，但不宜低于1.8。

b. 励磁系统电压响应时间：它指从施加阶跃信号起至励磁电压达到最大励磁电压与额定电压之差的95%的时间（阶跃施加前发电机励磁电压为额定励磁电压）。

c. 励磁电压响应比；它指励磁电压在强励作用后的最初0.5秒内的平均上升速度。对于非高起始响应的励磁系统，励磁电压响应比是反映励磁系统强励性能的重要指标。电压响应比=（U c -U b ）/Ua ×0.5=2Δ*b c (1/S)式中：Δubc 为以额定励磁电压作基值的Uc 和Ub 之差。

对于高起始响应励磁系统，影响电力系统暂态稳定的主

要因素是电压强励倍数，而对非高起始响应的励磁系统，影响电力系统暂态稳定的主要因素是励磁电压响应比，因为在电力系统受大干扰作用后的暂态过程中，发电机功率角摆到第一个周期最大值的时间约为0.4～0.7秒。

4）提高继电保护动作的灵敏度

当电力系统发电短路时，对发电机进行强励除有利于电力系统稳定性外，还因加大了电力系统的短路电流而使继电保护的动作灵敏度得到提高。

5）快速灭磁

当发电机或升压变压器（采用单元式接线）内部故障时，为了降低故障所造成的损害，要求这时发电机能快速灭磁。

结论：综上所述，随着电力系统的不断发展，电网规模的不断扩大，网架结构越来越复杂，对电网安全稳定运行水平提出了更高的要求，为了适应电网发展要求，提高电网安全稳定水平，采用性能优越，响应时间快，调压精度高发电机励磁调节器，对确保电网安全稳定运行，防止电网稳定破坏事故的发生具有十分重要意义。