基于计量经济学与应用统计学模型的FDI对山西省经济增长

基于计量经济学与应用统计学模型的FDI对山西省经济增长的实证研究

张 娜

摘要：本文探讨了FDI与山西省经济增长之间的关系。结果表明：山西利用FDI与经济增长存在很强的相关关系，它们之间存在着长期的稳定关系，并且它们之间的关系为正向相关。通过格兰杰因果检验，表明当期的FDI对当年GDP的产生的作用不明显，而

长期来看则对GDP的影响显著。

关键词：FDI，山西省，经济增长，格兰杰因果检验 中图分类号：

1 山西利用FDI的状况

山西利用外商直接投资的历程开始于20世纪80年代初期，从1984年批准成立第一家外商投资企业到2005年底全省累计批准设立“三资企业”2506家，项目总投资128.8亿美元。合同利用外资金额为51.7亿美元，外资实际到位27.9亿美元。“十五”时期累计利用外资10.7亿美元，其中2005年实际利用外资达到2.75亿美元。进入“十一五”起来，山西的招商引资更是取得突破性进展，2006年全年新批准设立外商投资企业150个，实际利用外商直接投资额4.7亿美元，比上年增长71.5%。经过二十多年的发展，山西的FDI已经呈现出投资规模不断增加，尽管从1985～2006年间山西的实际利用外资额产生了比较大的变化，但递增的趋势非常明显。从图1中可以看出，1999年和2006年山西出现了两次利用外资的高峰，1999年当年实际利用FDI达到39129万美元，比1998年增长60%；2006年当年实际利用FDI达到47199万美元，比2005年增长71.53%。

图1 山西1985～2006年实际利用外商直接投资额

资料来源：山西省统计局。

2 计量模型与检验

笔者将建立计量经济学模型对FDI与GDP的关系进行定量分析，基本步骤如下：①因为本文各变量均为时间序列数据且具有非平稳性，因此我们先对各变量进行单位根平稳性检验；②存在若为非平稳，就采用协整检验分析各变量之间的关系；③最后用格兰杰因果检验进一步确定GDP和FDI两个变量之间到底有没有确切的因果关系。

2.1平稳性的单位根检验（ADF检验）

（1）模型的建立

对变量进行协整分析之前，首先需要对变量的平稳性作检验，只有变量在一阶平稳的条件下，才能进行协整分析。现实生活中，大多数的经济变量都是非平稳的，应用回归分析往往会导致伪回归现象，从而导致分析的结论无效，应先进行单位根检验。

对时间序列的平稳性运用统计量进行统计检验是比较准确与重要的。单位根检验是统计检验中普遍应用的一种检验方法。对单位根过程进行假设检验主要包括两种方法，一种是迪基—福勒检验法（Dickey-Fuller），简称为DF检验法；另一种是菲力普斯—配荣检验法，简称为PP检验法。

早在20世纪70～80年代，北卡罗来纳州立大学教授Dickey，D.A和衣阿华州立大学教授Fuller，W.A在他们的一系列文章中，建立了一种用来检验单位根过程的方法，这种方法在检验时间序列数据的生成过程中是否为单位根过程起着非常重要的作用[1]。

为了保证DF检验中随机干扰项的白噪声特性，Dickey和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF（augment Dickey-Fuller test）。ADF检验是通过下面三个模型完成的：

模型一： XtXt1iXti t （1）

i1m

模型二： XtX t （2） t1iXti

i1

m

模型三： XttX  t （3） t1iXti

i1

m

模型三种的t是时间变量，代表了时间序列随时间变化的某种趋势（如果有

的话）。虚拟假设都是H0：0，即存在一单位根。模型一与另两种模型的差别在于是否包含常数项和趋势项。

实际检验时从模型三开始，然后模型二，模型一。何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。否则，就要继续检验，直到检验模型一为止[2]。

本文采用 ADF（Augmented Dickey Fuller）方法检验变量的平稳性。如果ADF统计量为负且绝对值很大，表明序列是平稳的。如果ADF统计量的值比报告的临界值大，可得出序列非平稳的结论。

（2）数据的选取

本文分析所采用的样本数据为1991～2005的年度数据（表1），FDI表示外商直接投资累计额，取实际利用外资额，GDP代表国内生产总值，反映宏观经济总量，其变化反映经济增长。

表1 山西1991～2005年相关经济数据

单位：万美元 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

GDP 862164.152 991133.519 1173120.690 978411.646 1293460.752 1557134.249 1782824.013 1945983.814

累计FDI 2368 7752 14790 17960 24343 38145 64737 89188

国内投资 274735.423 295015.861 426168.897 341131.101 348900.087 388065.920 454625.538 621387.869 537716.030 639716.935 832412.243 987854.327 1307987.955 1736717.121 2212604.482

进口总额 出口总额 50944 58334 63830 80264 115600 134800 163964 145204 83951 123687 147000 166161 227202 403447 352900

8096 12356 22707 17740 21300 25300 31268 34091 44799 52751 47098 64993 81811 134802 201700

2013648.991 128317 2229669.002 150789 2451715.390 174181 2808747.131 199097 3449595.264 221132 4317978.479 230153 4965301.205 257669

资料来源：《山西统计年鉴》，其中GDP美元值按中国外汇通提供的历年美元兑换人民币汇率换算所得。

（3）检验结果及分析

因为对数变换并不影响原始变量之间的协整关系，而且对数变换往往可以消除异方差现象，所以对GDP与累计利用外资额进行对数变换，并分别用LGDP和LFDI表示对数变换后的国内生产总值和外商直接投资额。

表2 对变量GDP和FDI单位根的ADF检验

变量 ADF检验统计量 （C，T，K） 1%临界值 5%临界值 10%临界值 LGDP 0.406541 （C，0，0） -4.0113 -3.1003 -2.6927

LGDP -1.084825 （0，0，1） -2.7989 -1.9725 -1.6307

LGDP -5.300783 （0，0，1） -28270 -1.9755 -1.6321

LFDI 3.321671 （0，0，0） -2.7570 -1.9677 -1.6285

LFDI -1.626868 （0，0，1） -2.8989 -1.9725 -1.6307

LFDI -3.446008 （0，0，0） -2.7889 -1.9725 -1.6307

检验结果表明（表2）：LGDP，LFDI在=10%的显著性水平下是非平稳序列，一阶差分后的序列LGDP、LFDI在=10%的显著性水平下是非平稳序列，二阶差分后的序列LGDP、LFDI在=l%的显著性水平下是平稳序列，即为二阶单整序列。由于检验统计值均小于不同显著性水平时的临界值可以对两个变量之间的长期关系进行下一步协整检验。下面我们对GDP与累计利用外资FDI进行协整检验。 2.2 协整检验

协整检验的前提是如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶相同时，才可能协整。当两个变量协整时，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系；反之，当两个变量不是协整的，则它们之间就不存在着一个长期稳定的关系，由表4.2的检验结果可知LGDP与LFDI同阶，下面对LGDP与LFDI是否协整做进一步检验，若二者协整表明它们之间存在长期稳定的关系，若不协整则不能证明他们之间存在长期稳定的关系。

ˆLFDI，其中ˆˆ、ˆ下面对LGDP与LFDI用OLS方法做回归：LGDPtt

ˆ为待定参数，LGDPˆ 是LGDP的估计值，应用普通最小二乘法（OLS），估计tˆ=0.35。 ˆ=4.63，得

则所得方程为：

LGDP=4.63+0.35*LFDI （4）

（23.5） （8.5）

2

R20.85 ADR0.8 3 DW0.4 4

设e为LNGDP与LNFDI回归模型的残差，下面对残差进行单位根检验：

表1 对模型4的残差e进行单位根检验的结果

变量 ADF检验统计量 （C，T，K） 1%临界值 5%临界值 10%临界值 e -4.370170 （0, 0, 1） -4.8870 -3.8288 -3.3588

单位根检验结果（表3）表明：残差e在5%临界值水平下为平稳序列。即LGDP，LFDI为（2，2）阶协整，存在长期稳定关系。检验结果及分析：从回归方程的数据可以看出，1991～2005年山西省FDI增长l%，带动GDP平均增长0.35%，外商直接投资对山西经济增长的作用是积极的、显著的。 2.3 格兰杰因果关系检验

自回归分布滞后模型旨在揭示变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。然而，许多经济变量有着相互的影响关系。首先考虑FDI与经济增长之间可能存在的双向关系。一方面，FDI的引入可能会促进东道国的经济增长，即先有FDI增长后有经济增长；另一方面FDI可能会先被吸引到经济增长快速的地区，因为增长前景使这些地区对FDI更有吸引力。这时的情形是先有经济增长后有FDI。这里用Granger因果性检验方法来分析上述因果关系。该检验的基本依据是：如果变量X是变量Y变化的原因，则X的变化先于Y的变化。因此，在做Y对其他变量的回归时，如果把X的过去或滞后期包括进来能显著地改进对Y的预测，我们就可以说X是Y的格兰杰原因[3]。为了揭示FDI与经济增长的关系，本文将构造如下的计量模型：

YtiXtiiYti1t和XtiYtiiXti2t （5）

i1

i1

i1

i1

m

m

m

m

运用软件检验结果如下表（表4）：

表4 LFDI和LGDP因果关系检验结果

零假设 滞后期数 F统计量 概率 LFDI对LGDP不存在Granger因果性 1 0.00050 0.98261 LGDP对LFDI不存在Granger因果性 1.91323 0.19404 LFDI对LGDP不存在Granger因果性 2 0.25465 0.78124 LGDP对LFDI不存在Granger因果性 0.35571 0.71122 LFDI对LGDP不存在Granger因果性 3 12.6750 0.00698 LGDP对LFDI不存在Granger因果性 0.70363 0.58946 LFDI对LGDP不存在Granger因果性 4 1.98293 0.36220 LGDP对LFDI不存在Granger因果性 0.44369 0.77894

检验结果及分析：在检验过程中，滞后期数分别取1～4来考察LGDP和LFDI的关系，当确定10%的显著性水平时，滞后期数为1、2和4时，LGDP与LFDI彼此独立，相互间没有影响。滞后期数为3时，LFDI在0.698%的水平上为LGDP的Granger原因，是一种单向的关系。表明滞后期不同，FDI与GDP之间存在不同的Granger因果关系。这就说明当期的外商直接投资对当年GDP的产生的作用不明显，而长期看则对GDP的影响显著。 3 结论

从以上的实证分析结果，可以得到以下结论：

(1) 利用FDI与山西省经济增长之间存在很强的相关关系。虽然它们各自得增长是非平稳的，但是如果从长期来看的话，它们之间却构成均衡关系。

(2) 利用FDI和山西省经济增长之间存在着长期的稳定关系，而且它们之间呈现正向相关关系，表明FDI对山西省的经济增长有促进作用。具体而言，1991～2005年间山西省FDI存量增长l%，带动GDP平均增长0.35%。

(3) 格兰杰因果检验的结果则表明当期的外商直接投资对当年GDP的作用不明显，但从长期来看则对GDP的影响显著。

参考文献

[1] 马树才、郭万山等，宏观经济计量分析方法与模型，北京，经济科学出版社，2005

[2] 李子奈、潘文卿，计量经济学，北京，高等教育出版社，2000

[3] 武卓卓，FDI对湖北省经济增长影响的实证分析，硕士学位论文，湖北，华中师范大学，2007