齿轮箱振动信号特征提取的一种新方法

2010年第三届国际会议图像和信号处理（CISP2010）

齿轮箱振动信号特征提取的一种新方法

彭立，何清波，孔繁嚷

(精密机械与精密仪器系 中国科技大学）

摘要：本文基于小波分析提出一种对于齿轮箱振动信号特征提取的新方法，并进行了研究！变速箱振动信号和1 / f过程的信号之间的功率谱相似，使基于小波变换的变速箱故障诊断的分形分析变得自然。那么对这种方法的原理进行了讨论。为了验证这一方法的可行性和实用性，进行了实验基础上的汽车变速器。箱体表面上附着的加速度传感器所收集的不同工作阶段的振动信号。然后预处理后，这些振动信号在不同小波尺度分解10个详细的信号通过离散小波变换与Dubieties 小波。然后对3至7尺度的细节系数的差异进行了计算和加速度信号的分形特征，估计从斜坡的详细系数方差进展。时间窗口试验的结果表明，这些分形特征有显着不同的变速箱不同的工作阶段，并表现出较高的重复性，这表明，本文提出的方法提取的分型特征是说服和基于小波变换分形分析分类齿轮箱的振动信号有效。

关键词：特征提取，变速箱，振动，小波变换

1. 导言

变速箱是在工业应用中最重要的设备之一。一个变速箱的意外故障可能导致人身伤亡和重大经济损失。在许多情况下，精度的仪器和设备是高度依赖于所使用的变速箱的动态性能。因此，变速箱的状态监测和故障诊断成为宝贵的系统维护和过程自动化，通常这些情况有必要制定，实施和部署在线诊断监测系统是独立经营的条件。齿轮典型故障包括腐蚀和更严重的打击[1]。许多功能生成方法已经被提出，如短时傅立叶变换（STFT ），时间尺度小波分解[2，3]，累积频谱等。结合信号检测与识别方法的故障诊断系统，可以实现多种故障的自动识别和正确的诊断。被认为是各种信号，如声音，图像和振动状态监测与故障诊断。通常用于齿轮箱状态监测振动信号，因为它很容易聚集，并有高的相关性与变速箱的工作条件。

变速箱振动产生的噪音会降低产品质量。重型齿轮箱振动甚至可以导致整个系统的异常运行，造成系统停机和客户的经济损失。因此，适当的变速箱振动监测在尽量减少维修停机时间是极具成本效益，同时通过提供预先警告和交货时间进而准备适当的纠正措施，并确保该制度不恶化到一个需要采取紧急行动的条件

[8]。因此，重要的是要把齿轮箱振动诊断纳入计划的电机系统的故障诊断。较早的方法进行振动信号分析，概率分析，频率分析，时域分析和有限元分析[9，10，11，12]。振动信号的特点，是众所周知的，更容易被发现，而不是在时域频域。频率分析技术涉及的频率振动信号分析和进一步处理所产生的频谱，以获得诊断明确界定信息，如高频冲击脉冲。最近的时频分析方法变得越来越受欢迎。

齿轮箱的振动信号通常是嘈杂。因此，它是很难找到一个潜在的故障在变速箱的早期症状。一个显着的变速箱诊断的最新发展是时频分析中的应用。它能够揭示在整个频率范围内的信号随时间变化的频谱，因此可以在很大程度上克服传统技术的弊端。小波变换是一个功能强大的时频分析工具，披露在信号瞬态信息。最近，小波分析方法的应用范围从振动信号，声音信号在机械故障诊断和状态监测等领域迅速增加。具体来说，它已成为一个强大的光谱特性随时间变化的替代品的，因为广泛使用的频谱分析方法提供所观察到的频率成分的本地化信号的频率内容的非平稳信号的分析。这是因为这些信号的统计特性，大部分都是非平稳振动信号分析中非常重要的。因此，在实践中，小波变换方法对振动信号高频率的密切合作是短暂的，持续时间长的密切频率位于元件间距元件组的分析时间是适当的。本文所设计的功能，通过提取方法选择时频信号分析技术，分析振动信号的分形特征的离散小波变换。

分形分析的分形数据的建模。它由一个信号，数据集或对象，这可能是声音，图像，分子，网络或其他数据到指定的分形特征的方法。目前分形分析广泛使用在科学的所有领域。分形维数是一个非平稳信号的良好指标，它有不同的定义。变速箱的加速度信号代表复杂的图案，非固定的复杂的信号可以通过一些分形特征量化[13]。

据统计，牙齿断裂是最严重的变速箱故障。因此，我们的实验中关注的汽车变速器疲劳试验四个阶段，包括检测正常，轻微磨损，严重磨损及牙坏了。预处理后，变速箱的四个工作阶段的振动信号是离散小波变换的分析。信号分解为十个使用Dubieties 的水平小波的阶数N= 12。然后进行了分形分析估算数据定义的分形特征。最后，反复试验结果表明，该方法是稳定和有效的，这表明，这种新的变速箱特征提取方法能起到良好的性能，具有很大的应用价值。

本文组织如下：第一节的背景介绍；第二节中，基于小波变换的功能估计的

原则进行了探讨；在第三节中，所提出的方法用于分析振动信号从汽车变速器到时间窗口试验的疲劳试验研究，第四节讨论。

2．原理

A. 小波变换

小波变换，特别是小波函数的线性组合称为数据包。离散小波变换使用一组基函数分解成详细的信号，近似信号的D 2 j和原始信号的A2 j。他们形成一个正交基的平滑度和其相应的小波时频局部化特性，可以保留。小波变换系统的设计中有两个基本功能。第一个是缩放功能，这就是所谓的基本舒张功能。第二个是主要的小波函数。一个信号x （n ）的离散小波变换的定义在下面的公式：

（1）

其中，e ，j 是规模扩张指数和K 代表时间的指数。 j 是分解水平的深度和*表示复共轭。小波和尺度函数的定义如下：

这里，J 控制扩张或压缩函数和小波函数。缩放函数φJ，K （N ）和小波函数ψj K（N ），分别为低通和带通滤波器傅里叶变换的基本属性 [14]。

以较低的分辨率的信号A2 J（N ）代表平滑A2 J 1（K ）。D 2 J（n ）的详细信号A2 J（n ）的近似信号和A2 J 1（K ）之间的差异。近似的信号A2 J（n ）和

D 2 J（N ）的详细信号被替换，由下面的公式：

其中h 和g 代表分别与尺度函数和小波函数，离散低通和高通滤波器系数

[15]。

B. 基于小波变换的特征估计

分形是由曼德尔布罗特首次提出，现在的分形分析成为一个重要的工具来分析非平稳信号。在这一理论中，分形信号的不规则性可以衡量非整数之间的一到两个（越光滑的曲线，更接近一）的分形维数。机械振动信号是典型的已被许多研究探讨的非线性的分形特征。虽然这些振动信号通常是不严格的1 / f 过程或分形布朗运动，它们之间存在着一些相似的字符。几乎集中在低频部分能量的1 / f 过程时，变速箱的振动信号的能量集中在中高频率。变速箱振动信号的功率谱按频率分为两个部分，低频部分的功率谱是令人满意的：

ω0是中间频率的功率谱达到峰值。与此相对应的1 / f过程一般定义[4]的过程，其经验功率谱的形式：

因此，它通常是方便的1 / f过程的概念扩展到1/ F广义功率谱界根据定义的流程：

其中k1和k2满足0

小波分解后，一维小波变换的分形维数可以估算为D =2 H 。细节信号D2 J 差异可以作为[4]估计：

其中j 代表的规模，β代表斜坡 δ是衡量尺度方差进展，代表原始信号的方差。 细节信号在尺度j 的方差为[4,7]：

其中Mj 是在尺度j 的平均细节信号和Nj 代表在样本的每个细节信号的尺度

j 。 β已经提出了有关的参数H ，这显示其统计自相似性财产高=（β-1）/ 2。对于一维信号，H 是直接相关的分形维数D 为：D =2 H ，它呈现出复杂的信号。很大程度上启发Mandelbrot 和Van Ness，探讨这些研究中的自相似性和远距离依赖的1 / f过程的文学主体已经演变。模仿这种想法，我们探索了类似的分形特征在齿轮箱振动，估计从斜坡的详细系数方差进展。

三．实验

调查所提出的基于小波变换的健康退化监测的齿轮箱振动信号分形分析方法的有效性，我们的实验中涉及的汽车变速器疲劳试验，变速箱的结构如图1，5前进档和一个落后的速度可以加载。当它与第三速变速箱加载，变速箱外壳上安装加速度计的振动信号不断被收集，转速为1600转/分和相应的啮合频率的第三个高速计算为500赫兹。

图1安装汽车变速器

在运行周期为10的时候，传动齿轮齿被打破。由于没有明显发生故障，直到牙齿被打破，考虑1~9循环周期对应一个完整的穿着过程中，它是合理的，对应于一个完整的穿着过程中，其中1周期对应在磨合阶段，周期2到4对应的正常穿着阶段和周期5至8对应轻微磨损阶段和周期9对应到最终的运行阶段。表一列出了测试时间和变速箱的状况之间的关系。第三速度的工作参数列于表二。

这是有挑战性的，因为从变速箱的振动信号是复杂的诊断工程。他们通常代表从许多不同的来源和功能部件的振动隐藏着许多不相关的组件之间的。为了有效地诊断出变速箱故障，最重要的是从原来的复杂信号隔离功能组件。基于小波变换的分形分析的优势之一是它收集的特点是始终与整个信号，这使得这种方法在实践中不断。这里基于小波变换的分形过程进行了MATLAB7.1和实现信号的分形维数。在本文中，加速度信号被分解为十个使用Dubieties 小波阶数 N= 12的水平。这个阶N2 N-14[14]，确定支撑长度的小波函数ψ和尺度函数φ。小波函数ψ的消失矩的数目为N 。图2显示了原始信号的小波分解后的结果的一组信号。我们分解成十级的信号，因为更广泛的频率范围内能够使用的分形维数估计。在这项研究中，被选定为3至7尺度最小二乘逼近的数据源。图3和图4显示了这个过程的结果。

表1变速箱条件及实验周期

图2 从规模3至7小波变换所取得详细的信号

通过实验图3显示了典型的例子记录的加速度信号和最小二乘逼近线。日志规模的小波系数方差图显示了良好的线性特性形成规模扩展到7。变速箱的不同工作阶段的拟合线可以很容易区分不同的斜坡，这直接影响到不同的信号在不同的工作阶段的分形特征。 在这个例子中，斜率β是正常阶段约1.30，1.64，轻微的穿着缺陷，严重磨损缺陷的1.72，1.86为断牙阶段。因此，三个齿轮箱的分形特征，分别为1.85，1.68，1.64和1.57。

图3 日志规模的小波系数方差和最小二乘逼近拟合线的情节。

为了确认稳定四个工作阶段的不同信号的分形特征，分形特征进行了计算时间窗口中每个原始数据样本18000（第8号）。β斜坡后已经确定，H 和分形特征参数D 的估计。然后重复这个过程在接下来的时间窗口，6000个样本（2秒）的重叠。被处决的30步和所有的分形特征的分布如图4所示。所有的时间窗口每个信号的分形特征的错误是低于10%。正常阶段的信号，具有最大的分形特征，因为正常阶段的振动信号是最相似的。轻微磨损和严重的分形特征的振动信号是低于正常阶段。不同工作阶段的分形特征值是很容易分开的，因为功能分层为不同的工作阶段，这使得分形特征作为分类的特点自然现象。然而，图4显示正常阶段的分形特征，穿着阶段（包括轻微磨损阶段和严重穿着阶段），断牙阶段轻微磨损阶段和严重穿着阶段研磨一些拥有很大的区别部分。这种情况表明，轻微磨损阶段和严重的穿着阶段的信号有类似的分形结构和一些其他进程可能有必要更清楚地分离这两个阶段。

时间窗口试验能够测试这种方法提取的特征的有效性。平均分形特征和标准偏差（SD ）的每个30特征值进行了计算（表三所示）。这里的平均值和标准偏差的时间窗口表明，从基于小波变换的分形分析，本文探讨了分形特征是稳定的和有说服力的。

表三 时间窗口试验的结果

图4 时间窗口的分形特征。正常阶段由O 标记，轻微的穿着由+标记，严重穿着由□标记和

断齿由X 标记

4．讨论

在本文中，我们试图分类变速箱不同的工作阶段的加速度信号，通过采用基于小波变换的分形分析，这是一个非平稳信号分析的有用工具。在本文的实验结果表明，加速度信号的分形分析可以用来描述不同的工作阶段的变速箱。要估计的分形特征，我们用小波变换分解尺度3至7频段大约为300Hz 到1000Hz 的，其中的大多数国家的信息，包含详细的信号。因此，它是合理的假设，在3至7尺度的详细信号密切相关，对变速箱的冲击加速度，其他详细的信号时，几乎是噪音的波动。我们只介绍使用6阶以来，使用高阶小波滤波器，如8，12，16，20小波滤波器获得的数据，是不是能够提高加速度信号的分形特征的分离效果。

进一步探讨了齿轮箱振动信号的分形分析的原则。肯定了这种方法的有效性，进行了时间窗口试验。结果显示图。4和表三，这表明，这种基于小波变换的分形分析是有效的，并具有良好的一致性。四个阶段的时间窗口特征的趋势是一致的，这表明这种方法在实践中是稳定的。本文探讨的分形特征提取的方法提供了一种替代的变速箱故障诊断和状态监测。基于小波变换的分形分析提取的分形特征是穿着变速箱缺陷敏感。此外，它是适合这是非常重要的monitoring Combined 模式的识别理论与设备的实际时间，这种方法有一个伟大的前景，在实践中的齿轮箱故障诊断的快速估计。