运筹学实验报告[1]

中南民族大学管理学院

学生实验报告

课程名称： 年 级： 2012级 专 业： 指导教师： 胡丹丹 学 号： 姓 名： 实验地点：管理学院5号楼综合实验室

学年度第

目 录

实验一实验二实验三实验四实验五实验六 线性规划建模及求解 运输问题整数规划问题 目标规划 用lingo求解简单的规划问题 用Excel求解线性规划模型

要求：

（1）每一个实验都要求将软件最后的输出结果进行截图，粘贴在每个实验中，然后根据截图内容回答相应的问题。

（2）将建模、求解结果或是相关分析过程写在实验相应结果中。

（3）实验结果禁止照搬抄袭他人，一旦发现，则无实验分。

（4）实验报告完成后，用B5纸打印。

实验一 线性规划建模及求解 实验内容：

某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最大？

（1）请建立模型。

（2）使用“管理运筹学”软件求得结果。 根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：

（3） 哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用

完？其剩余的生产能力为多少？

（4） 三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。

（5） 保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的

目标系数的变化范围是多少？

（6） 当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为

什么？

（7） 如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润

增加最多，请说明理由。

（8） 若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否

变化？为什么？

（9） 请写出约束条件中常数项的变化范围。

（10） 当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元

增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？并计算新利润

（11） 当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由

205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。

实验相应结果：

（1）建模

Maxf=70x1+65x2 7x1+3x2＜＝215 4x1+5x2＜＝205 2x1+4x2＜＝180 X1，x2＞＝0 (2)结果、

（3）设备一和设备二的生产能力使用完，设备三的生产能力剩余40.

（4）对偶价格：设备一3.913、设备二10.652、设备三0 （5）（52,151.667）

（6）

最优解发生改变，无最优解。 （7） （8）

（9）1 （123 , 358.75） 2 （122.857 , 358.333） 3 （40，无上限） （10）

（11）

指导教师批阅：

实验二： 运输问题 实验内容：

某集团公司在全国三个分公司生产同一种设备，发往5个地区，各产地的产量、各需求地区的需求量和单位运费如下表所示，其中第二个地区的需求115台必须满足。求使得总运费最少的方案。

（1）给出产销平衡与运价表。

（2）通过“管理运筹学”软件给出结果。

实验相应结果：

（1）

（2）

指导教师批阅：

实验三： 整数规划问题 实验内容：

某音响有限公司审查的音响供不应求，该公司目前有两家工厂设在北京和天津，考虑到电子元器材多为南方省市供应，该公司打算在深圳或广州再新建一家工厂。该公司根据市场分设了东北、华北、华东、西南四个销售事业部，各个地区的需求不同，故新工厂的选择要考虑运输成本，各

深圳和广州的工厂每年的生产费用预计分别为1000和1200万元。问应选择深圳还是广州建厂，可使得每年生产费用及运输成本最少。请建立模型，并用软件求解。

实验相应结果：

模型：设产品从北京，天津，深圳，广州运往东北、华北、

华东、西南数量为xij；yi={1，当Ai选种时；0当Ai没被选中时，Ai=深

圳、广州}

生产费用及用费最少时的目标：

Minf=1000y3+1200y4+2x11+3x12+4x13+3x14+x21+3x22+5x23+4x24+4x31+3x32+2x33+3x34+5x41+4x42+3x43+2x44 满足产量的约束条件： x11+x12+x13+x14

附加约束条件：y3+y4=1

指导教师批阅：

实验四： 目标规划 实验内容：

某小型化工厂生产A、B、C三种化肥，这三种化肥的每顿加工工时消耗分别为6小时、8小时和10小时，化工厂每月工时为200小时，A、B、C每吨利润为400元、700元和800元，每月销量分别为11、10、5吨，该化工厂经营的目标位：

首先，每月的利润不能低于1.5万； 其次，要能充分利用生产能力； 最后，产量以销量为标准。 试制定生产计划。

实验相应结果： Min

指导教师批阅：

求解运筹学模型还有很多其他工具，以下实验请同学们根据范例演示，通过lingo和excel来求解简单的模型。

实验5：用lingo求解简单的规划问题 实验内容：

范例演示：

用LINGO求解下列规划问题： 目标函数 MAX 98x1+200x2 约束条件 x1+x2≤100 x1≤2x2

x1,x2≥0且为整数

首先，打开lingo软件，出现如下界面：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。在空白处输入如下程序： MODEL： !目标函数；

Max=98*x1+200*x2; !约束条件; x1+x2

@gin(x1);@gin(x2); END

程序输入完毕后，点击工具条上的运行

按钮，软件就会输出结果。

程序说明：

1.LINGO程序以“MODEL”开始，以“END”结尾，且每个语句都以分号“;”结尾。

2.目标函数为MAX= 或是 MIN= 。 3.一行中感叹号“！”后面的文字将被认为是注释语句，不参与模型的建立（内容为绿色字符）。

4.LINGO程序中不区分大小写。

5.lingo程序都是在英文字符状态下输入（包括标点符号） 6.以@开头的都是函数调用。 7.Lingo已假定所有变量非负，可用限定变量取值范围的函数@BIN，@GIN，@FREE，@BND改变变量的非负假定。

@GIN（X）：限定X为整数。 @BIN（X）：限定X为0或1. @FREE（X）：取消对X的符号限制。 @BND（L，X，U）：限制L

请根据以上范例演示和说明，用LINGO对课本课后练习第六章8（1）和第八章1（3）求解。

实验相应结果：

指导教师批阅：

实验六：用Excel求解线性规划模型 实验内容：

范例演示：

首先安装Excel规划求解加载项：单击―Office按钮——Excel选项——加载项——（Excel加载项）转到‖，或是“文件-选项-加载项-转到”出现―加载宏‖对话框，如下图所示。选择―规划求解加载项‖，单击―确定‖。

此时，在―数据‖选项卡中出现带有―规划求解‖按钮的―分析‖组，如下图所示。

请根据以上范例演示，用Excel求解实验一中的模型。 实验相应结果：

指导教师批阅：