中科院信号检测与估计课件lecture10
Lecture10
从检测到估计
内容
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l估计模型估计性能Bayes 估计代价从MAP 检测到MAP 估计最小均方误差估计
内容
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l估计模型估计性能Bayes 估计代价从MAP 检测到MAP 估计最小均方误差估计
内容
l估计模型
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l估计性能Bayes 估计代价从MAP 检测到MAP 估计最小均方误差估计
估计性质
o数学期望（无偏性）
ˆ}=E {q}E {q
o方差（有效性）
o均方误差矩阵
o充分性
内容
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l估计模型估计性能
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lBayes 估计代价从MAP 检测到MAP 估计最小均方误差估计
内容
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l估计模型估计性能Bayes 估计代价l
l从MAP 检测到MAP 估计最小均方误差估计
MAP 检测到MAP 估计p离散待估参量θ
p多元假设检验H i ：θ=θi pMAP 检测判决：P (H i 0\Y ) ³P (H i \Y ) 判H i 0为真pMAP 估计：
ˆK ¥:f q(MAP \Y =max f (q\Y )q)
例
观测数据为y k =m+nk ，k=1,2...N, m 为
2待估参量，均值为零，方差sq，高
斯分布；{n k }为独立于m 的均值零、
2方差sn 的高斯噪声。
例
雷达测距系统，目标真实距离为m ，由于噪声的干扰，每次测量的结果为y k =m+nk ，k =1,2...N, n k 为均值零、方
2差s n 的高斯干扰或噪声。N 次独立观
测。
内容
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l估计模型估计性能Bayes 估计代价从MAP 检测到MAP 估计l最小均方误差估计
最小均方误差估计
pMinimum Mean Square Error(MMSE)p估计误差
ˆ-qqe=q
p代价函数
T ˆC q, q=qeqe()
p条件平均风险
ˆ(Y ), q)f (Y\q)dY R (q)=òC (q
例
雷达测距系统，目标真实距离为m ，由于噪声的干扰，每次测量的结果为y k =m+nk ，k=1,2...N，m 为待估参量，
2均值为零，方差sq的高斯变量；{n k }为2独立于m 的均值零、方差sn 的高斯变
量。N 次独立观测。
MMSE 估计。
QUESTION
oMAP 估计准则的代价函数是什么？oMMSE 是无偏估计吗？