比的基本性质--精品教案
比的基本性质
教学内容：青岛版小学数学六年级上册37页 信息窗1第2课时 教学目标：
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重难点：
教学重点：理解并掌握比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具、学具：
教师准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情景，提出问题
1．复习比和分数、除法之间的关系。
2．出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .
问 ：（1）这三个分数相等吗？为什么？
（2）可写成比的形式分别是什么？
（3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12）
（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？
（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？ 引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。
二、自主学习，小组探究。
1．推导比的性质
指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
2．学习化简比
（1）说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（2）讨论．你怎样理解"最简单的整数比"这个概念？
三、汇报交流，评价质疑。
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．
四、抽象概括，总结提升。
1．把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比-互质）
（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？
14:21 54:18
（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
2．化简下列各比：
（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？
1/10:3/8 3／5:5／8
（2）引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。
3．化简下列各比
(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？
1.25:4 2.7:18
(2)由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。
师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。
五、巩固应用，拓展提高
1．填空
（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。
（2）如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。
（3）如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ）
2．判断
（1）1/2：1/4化简后是2。---------------------------------（ ）
（2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-------（ ）
（3）两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。-----（ ）
（4）把"1小时:45分钟"化简后是"1:45"。----------------（ ）
3．鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
4．提高题
我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
使用说明：
课后反思：
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比类推、验证等方法探讨"比的基本性质"这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养了学生的创新能力和探索精神。