整式乘除难题1+1
启灵教育整式乘除提升(1)
测试1 同底数幂的乘法
23·2(______)=256; 若2m=6,2n=5,则2m+n=______. 25×54-125×53. (-2)2009+(-2)2010.
(-a)n与-an相等吗?(a-b)n与(b-a)n相等吗?
根据以上结论计算①(m-2n)4·(2n-m)2;②(m-n)4·(n-m)3.
测试2 幂的乘方
若(a3)x·a=a19,则x=_______.已知a3n=5,那么a6n=______. 若16x=216,求x的值; 若(9a)2=38,求a的值.
若10=2,10=3,求102+3的值;若2x+5y-3=0,求4x·32y的值.
比较大小:3555,4444,5333.
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测试3 积的乘方
若2n=a,3n=b,则6n=______. 二、计算题
52009×(-0.2)2010. (1)567(13
2
)6.
若(9x2)3(13
)84,求x3的值.
比较216×310与210×314的大小. 若3x+1·2x-3x·2x+1=22·32,求
测试4 整式的乘法(一)
已知x3a=3,则x6a+x4a·x5a=______. 下列各题中,计算正确的是( ). (A)(-m3)2(-n2)3=m6n6
(B)(-m2n)3(-mn2)3=-m9n9
(C)(-m2n)2(-mn2)3=-m9n8 (D)[(-m3)2(-n2)3]3=-m18n18 若x=2m+1,y=3+4m; (1)请用含x的代数式表示y; (2)如果x=4,求此时y的值.
x.1
测试5 整式的乘法(二)
要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别是( ).
(A)a=-2,b=-2 (B)a=2,b=2 (C)a=2,b=-2
(D)a=-2,b=2
通过对代数式进行适当变化求出代数式的值 (1)若x+5y=6,求x2+5xy+30y;
(2)若m2+m-1=0,求m3+2m2+2009;
(3)若2x+y=0,求4x3+2xy(x+y)+y3.
测试6 整式的乘法(三)
先化简,再求值:4x(y-x)+(2x+y)(2x-y),其中x=12
,y=-2.
在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中,x3项的系数是-5,x2项的系数是-6,求
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a、b. 已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p、q的值.
23.回答下列问题:
(1)计算:①(x+2)(x+3)=________;②(x+3)(x+7)=______;
③(a+7)(a-10)=_______;④(x-5)(x-6)=______.
(2)由(1)的结果,直接写出下列计算的结果:
①(x+1)(x+3)=______; ②(x-2)(x-3)=______; ③(x+2)(x-5)=______; ④(m1)(m12
3
)=______. (3)总结公式:(x+a)(x+b)=____________.
(4)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+36,求m的所有可能值.
24.计算:(x-1)(x+1)=_________;
(x-1)(x2+x+1)=__________;
(x-1)(x3+x2+x+1)=__________; (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=__________; ……
猜想:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1)=_________.
2
启灵教育整式乘除提升(2)
测试7 平方差公式
下列各式中能使用平方差公式的是( ).
(A)(x2-y2)(y2+x2) (B)(12
m215
n3)(12
m215
n3)
(C)(-2x-3y)(2x+3y)
(D)(4x-3y)(-3y+4x)
下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( ).
(A)原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2 (B)原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)2 (C)原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2 (D)原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2 (a+3)(a2+9)(a-3)的计算结果是( ).
(A)a4+81 (B)-a4-81 (C)a4-81 (D)81-a4
巧算:(1)(11)(1
12
22)(1124)(1128)12
15;
(2)(3+1)(32
+1)(34
+1)(38
+1)…(32n
+1).
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已知:x,y为正整数,且4x2-9y2=31,你能求出x,y的值吗?试一试.
测试8 完全平方公式 回答下列问题:
(1)填空:x2
1x2(x1x)2______=(x12
x)______.
(2)若a1a5,则a21
a
2的值是多少?
(3)若a2-3a+1=0,则a2
1
a
2的值是多少?
若x2-2x+10+y2+6y=0,求(2x-y)2的值.
若a4+b4+a2b2=5,ab=2,求a2+b2的值.
29.若△ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,试问△ABC的三边有何关系?
3
测试9 同底数幂的除法
(1)已知10m=3,10n=2,求102m-n的值. (2)已知32m=6,9n=8,求36m-4n的值.
学校图书馆藏书约3.6×104
册,学校现有师生约1.8×103
人,每个教师或学生假期平均
最多可以借阅多少册图书?
若2x
=3,2y
=6,2z
=12,求x,y,z之间的数量关系.
若(a-1)a=1,求a的值.
已知P99
9
11
9
99,Q90,那么P,Q的大小关系怎样?为什么?
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测试10 整式的除法(一)
若8a3bm28anb227
b2,求m,n的值.
已知x2=x+1,求代数式x5-5x+2的值.
测试11 整式的除法(二)
当a12
,b=-1时,求(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)的值.
已知多项式A=1343x-258,B=x2+5x-1,C=2x3-10x2+51x-259,D=2x5-x3+6x2-3x+1,你能用等号和运算符号把它们连接起来吗?
4