[平均数]教案
《平均数》教学设计
教学内容:人教版小学数学教材第90~91页的例1、例2及相关内容。
教学目标:
1.使学生理解平均数的含义,知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中有关平均数的问题,增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义。
教、学具准备:多媒体课件、计算器等。
学习过程:
(一)激情导入,诱发活力
1. 组容展示
2. 导入课题
教师:同学们,你们听过《小马过河》的故事吗?今天,小马又帮妈妈驮一袋麦子过河去对岸磨面。瞧,小马身高1.5米,河水平均水深为1.1米,你们说小马过河会有危险吗?
教师:大家说得好像都挺有道理的,那到底有没有危险,相信学完这节课,大家就一定可以找到答案。今天我们来学习《平均数》。(板书:平均数)
3. 解读目标
(教师:李老师所在的学校为了丰富学生的课外生活,成立了各种兴趣小组。看,环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢!我们来看一看他们收集的数量是多少吧!)
4. 出示自学指导
(1)自学书本90页,从图中得到哪些数学信息?
(2)他们收集的瓶子一样多吗?
(3)如果要求他们平均每人收集多少个,怎样算呢?有哪些方法呢?
(二)自主探究,孕育活力
1. 教学例1,初步理解平均数的意义和求平均数的方法
(1)根据自学指导进行自学
教师:从图中你知道了那些数学信息?
教师:他们收集的瓶子一样多吗?
教师:如果要求他们平均每人收集多少个,怎样算呢?有哪些方法呢?
(2)汇报交流,理解求平均数的两种方法。
教师:这个小组平均每人收集多少个?
学生:13个。
教师:大家都同意这个答案吗?13是怎么来的?
①“移多补少”的方法。
结合学生口述,用课件演示“移多补少”的过程。
教师:这种方法对吗?
教师:同学们想到了用多的补给少的这个方法,使每个人的瓶子数量同样多,这种方法可以叫“移多补少”法。(板书:移多补少)这里平均每人收集了13个,这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗?
引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数,而是4个人的总体水平。
②先合并再平均分的计算方法。
教师:还有不一样的方法吗?
结合学生口述,用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。
教师:怎样列式计算呢?
学生:(14+12+11+15)÷4=13(个)
教师:谁看懂这个方法了?能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗?
教师:像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来,再除以4,也能算出这个小队平均每人收集了多少个。这种方法叫“先合并再平均分”。
教师:谁再来说一说,这个13表示什么意思?
(3)对比异同,体会解决问题策略的多样化。
教师:这两种方法有什么相同的地方和不同的地方?
教师小结:无论是通过移多补少,还是先合并再平均分,其目的只有一个,就是使原来几个不同的数变得同样多,这样得到的数就是这组数据的平均数。
(4)引入概念,揭示“平均数”这一课题。
教师:13就是这4个数的平均数。
教师:我们知道了“13”是环保小组同学收集矿泉水瓶的平均数,那平均数代表什么?你是怎样理解平均数的?
教师小结:平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量,而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数。可能有的同学收集到的比这个数量多,有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平。
(三)合作展示、外显活力
教学例2,体会平均数的作用
(1)承上启下,调动学生参与热情。
教师:操场上正在进行激烈的踢毽比赛,让我们用所学的知识看看哪个队赢了吧。
学生:哪个队能赢。
教师:第一场男女生队各派一名代表,看看谁赢了。
(2)旧知再现,比较单人的比赛。
出示表一:
教师:哪个队赢了?你是怎么知道的?
学生:因为19>18,所以男生队赢了。
(3)新旧联系,比较人数相同的两个队成绩。
出示表二:
教师:第二场,男女生队各派4名代表,看看谁赢了。
引导学生体会,在人数相同的情况下,我们可以用求总数的方法比较输赢。
教师:还有其他的方法吗?
学生:也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。
教师:哪个队求平均数比较简单,你是用什么方法求的?
学生:女生队比较简单,用移多补少的方法可以得到19这个平均数。
学生:还可以用计算的方法(18+20+19+19)÷4=19(个)
教师:男生队数据计算比较麻烦,我用计算器已经算好了,(19+15+16+20)÷4=17.5(个),这个17.5是小数,可以吗?为什么?
教师:现在谁赢了?怎么比出来的?
学生:因为19>17.5,所以女生队赢了,
教师:为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢?
引导学生用平均数的意义来说明道理,求几个数据的平均数,就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份,每份都同样多,平均数可以代表这组数据的总体水平。
(4)巧设矛盾,比较人数不同的两个队成绩。
教师:第三场,男生队不服气,又增加了一名队员,我们再看看哪个队赢了。并说出你是怎么想的?
预设学生会进行争论,有的认为看总数,第一组应该领先,有的认为在人数不同的时候,用总量来比不公平,只能用平均数来比较。
教师:为什么不公平?谁再来说一说?
引导学生通过对不公平的深入思考,体会平均数是解决这个问题的好办法。
教师:谁来完整地说说这道题的解法?
引导学生说计算的方法,教师完成板书。
教师:在这种情况下,是谁帮我们解决了这个问题?
3.回顾小结
(1)体会平均数的意义。
教师:回忆一下,我们学习了什么?
学生:平均数。
教师:用自己的话说一说,平均数是一个什么样的数?
引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。
(2)回顾求平均数的方法。
教师:你是用什么方法求出平均数的?为什么要选择这种方法?
预设大部分学生会采用计算的方法,一部分学生会认为用移多补少的方法求平均数比较简便。引导学生体会:求平均数的两种方法各有各的长处,我们可以根据数据的特点来灵活选择。
(四)检测矫正,展现活力
出示ppt
(五) 延伸迁移,创造活力
小马身高1.5米,河水平均水深为1.1米,你们说小马过河会有危险?
(六)通过本节学习,你有什么收获?
教师:同学们回顾一下本节课学习的内容,说说学到了哪些知识?
(七)课堂作业
第93页练习二十二,第1题、第2题。