土的直接剪切试验三维数值模拟研究

第２７卷第６期

２００８年１２月

Ｖ０１．２７Ｎｏ．８ＤＯＣ，２００８

土的直接剪切试验三维数值模拟研究

李大勇１，潘军刚２

（１．山东科技大学土木建筑学院，山东青岛２６６５１０；２．中国石油大学（华东）基建处，山东东营２５７０６１）

摘要：土的直接剪切试验．在土力学试验教学中有重要的地位。同时，试验所得到的土体物理参数。可以直接应用到工程实践中。考虑计算机仿真在教学过程中有重要辅助作用，因此，采用国际流行的有限差分数值软件ＦＩ。ＡＣ３Ｄ对土的直接剪切试验进行三维数值模拟，对土样在剪切过程中的应力和应变状态进行了分析，并将所得到

数值解与理论解进行了比较，结果比较吻合。研究表明，计算机仿真能较好反映直接剪切试验结果．有利于学生通

过使用数值仿真软件达到学习掌握土力学直剪实验的方法步骤和进行试验结果分析，对土力学试验教学是一个补充手段。

关键词：土的直接剪切试验ｆＦＬＡＣ３０；数值仿真；应力；应变中图分类号：ＴＵ４。４

文献标志码：Ａ

文章编号：１６７２—３７６７（２００８）０６—００１６－０５

Ｒｅｓｅａｒｃｈ

ｏｎ

３ＤＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＤｉｒｅｃｔｌｙＳｈｅａｒｉｎｇＴｅｓｔｏｆＳｏｉｌ

ＬＩＤａ—ｙｏｎ９１。ＰＡＮＪｕｎ—ｇａｎ９２

（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇ．，＆Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＳＵＳＴ，Ｑｉｎｇｄａｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ２６６５１０，Ｃｈｉｎａ；

２。ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＯｆｆｉｃｅ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ２５７０６１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｂｅｄｉｒｅｃｔｌｙｓｈｅａｒｉｎｇｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｔｈｉｓ

ｅｒ

ｔｅｓｔ

ｔｅｓｔ

ｏｆｓｏｉｌｐｌａｙｓ

ｔＯ

ａｎ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｓｏｉｌｌａｂｏｒａｔｏｒｙｔｅｓｔｓ。Ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

ｍａｙｂｅａｐｐｌｉｃａｂｌｅ

ｐｒａｃｔｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔａｉｄｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｕｔ—

ｔｅｓｔ

ｉｎｔｅａｃｈｉｎｇ

ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ，ｔｈｅｄｉｒｅｃｔｌｙ

ｓｔａｔｅｓ

ｓｈｅａｒｉｎｇ

０ｆｓｏｉｌｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈ

ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｌｙｕｓｅｄ

ａｇｒｅｅ

ｓｏｆｔｗａｒｅ，

ＦＬＡＣｓｏ．Ｔｈｅ

ｏｆ

ｓｔｒｅｓｓ

ａｎｄｓｔｒａｉｎｆｏｒｓｏｉｌｓｐｅｃｉｍｅｎｓ

ａ

ａｒｅ

ｅｘａｍｉｎｅｄ．ＴｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｒｅｓｕＩｔｓｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅ

ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｏｎｅｓ．Ｉｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｒｅａｃｈ

ｃａｎ

ｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｈｅｎｃｅ，ｔｈｅｓｔｕｄｅｎｔｓ

ｔｅｓｔ

ｂｅｎｅｆｉｔｆｒｏｍｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｏ

ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｆｏｒｔｈｅｄｉｒｅｃｔｌｙｓｈｅａｒｉｎｇ

ｔｅｓｔｓ．

ｏｆｓｏｉｌａｎｄ

ａｎａ—

ｌｙｚｅｔｈｅｔｅｓｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｔｗｉｌｌｈｅｌｐｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇａｃｔｉｖｉｔｉｅｓｉｎｓｏｉｌ

Ｋｅｙ

ｗｏｒｄｓ：ｄｉｒｅｃｔｌｙｓｈｅａｒｉｎｇ

ｔｅｓｔ

ｏｆｓｏｉｌ，ＦＬＡＣ”；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｓｔｒｅｓｓ；ｓｔｒａｉｎ

室内土力学试验是对土的工程性质进行测试，并获得土的物理力学指标（如压缩模量、粘聚力、内摩擦角以及土体的抗剪强度等），从而为工程设计和施工提供可靠的土体设计参数，是岩土工程科研和教学不可缺少的重要组成部分，一直受到人们的高度重视［Ｉ］。在众多室内土力学试验中，土的直接剪切试验（简称直剪试验）由于其操作简单且费用低廉而成为比较流行的室内土工试验。然而，土是自然界的产物，土的强度不仅取决于土的种类，而且与土的孔隙比、含水率、初始应力状态、应力路径和试验过程中排水条件等因素有重要关联［２］。同时，室内直剪试验本身还存在以下局限性：

１）在剪切过程中没有考虑切面处面积的变化，因而得出的抗剪强度比实际值要小口］。

２）室内实验认为剪切面处的主应力盯与所加的竖向荷载Ｐ相等，但一般情况下口＞Ｐ，这样所得到的抗剪强度值要比实际值小Ｈｊ。

３）剪切盒内壁摩擦对测定的剪切强度的影响及试样的应变无法直接求得。由于剪切内壁摩擦的影响，

—●■■ｌ

收稿日期：２００７—０９—１７

基金项目：山东省高等学校实验技术研究项目：土力学试验数值仿真研究；山东科技大学科学发展基金项目（０５ｓ００１）

作者简介：李大勇（１９７１一），男。山东泰安人，教授．博士，主要从事土力学基础工程研究．

李大勇等

土的直接剪切试验三维数值模拟研究

１７

直剪试验测得的剪切强度在土体剪胀的情况下比土体实际的强度要高，而在土体剪缩的情况下则比土体实

际的强度要低Ｌ４］。

４）室内实验很难从直观上了解内部土体在剪切过程中微观粒子的应力应变状态及其运动规律，特别是剪切带处土体的破坏状态和土颗粒的运动趋势∞］。

如何克服直剪试验存在的缺点、准确直观地了解土样在剪切过程中的受力状态及其运动规律成为岩土工程界共同关心的问题。本文利用大型岩土工程分析软件ＦＩ。ＡＣ３Ｄ对室内直接剪切试验进行了数值模拟，克服了室内直剪试验本身的局限，对土体的实际剪切过程进行了三维动态模拟。同时表明，计算机仿真能较好反映直接剪切试验过程和结果，有利于学生通过使用数值仿真软件达到学习掌握土力学直剪实验的方法步骤和进行试验结果分析。

１数值仿真建模

１．１

ＦＬＡＣｓｏ简介

ＦＬＡＣ３０（ＦａｓｔＬａｇｒａｎｇｉａｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣｏｎｔｉｎｕａｉｎ３Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ）是美国ＩｔａｓｃａＣｏｎｓｕｌｔｉｎｇＧｒｏｕｐＩｎｃ．

于２０世纪８０年代开发，基于拉格朗日差分法的一种显式有限差三维程序［６］。目前，该程序在４２个国家中广泛应用，研究领域涉及到岩土工程、工程地质以及构造地质学和成矿学等领域口］。三维快速拉格朗日法的求解使用了离散模型方法、有限差分方法、动态松弛方法，它在求解材料的非线性、大变形等方面具有无可比拟的优越性。

１．２基本假定

土体的强度指标受多种因素影响，无论是理论计算、室内实验还是计算机数值仿真模拟，目前为止都不可能把各种因素考虑周全，都需要对次要因素进行简化或忽略，抓住主要矛盾，这是也科学研究的普遍规律。因此，本文在模拟过程中所采用的基本假定如下：

１）不考虑排水固结引起的土体强度的变化（不考虑含水率的影响）；２）按室内试验要求，竖向荷载分１００４）假定上下盒之间的平面为剪切面；

５）忽略土样的自重；

６）圆柱形土体为同一种材料。

ｋＰａ、２００ｋＰａ、３００ｋＰａ、４００ｋＰａ

４个等级施加；

３）中止试验的标准以剪切位移５ｍｍ为准，剪切速度恒定；

１．３建立模型

土体模型为半径３０．９ｍｍ，高２０ｍｍ的圆柱体（模型尺寸跟室内试验一致），共包括２５６个单元和３２５个节点，如图１所示。在模拟过程中对室内实验应变控制式直剪仪进行了简化，用应力边界条件代替了垂直加载设备，用位移边界条件代替了剪切传动装置。应力边界为：在土体顶部分别施加竖向应力１００

２００ｋＰａ、３００ｋＰａ、４００

ｋＰａ、

Ｆｉｇ．１

图１模型图

Ｔｈｅｄｉａｇｒａｍｏｆ３Ｄｍｏｄｅｌ

ｋＰａ。位移边界条件为：

首先固定上盒，将ｚ、Ｙ、２三个方向的位移固

定住；其次将下盒ｚ、Ｙ方向的位移约束住；最后通过ＦＩ。ＡＣ３Ｄ中的应变控制模式，对下盒施加５ｍｍ的水平

位移（ｚ方向）。

１．４模拟步骤

１）用Ｃｙｌｉｎｄｅｒ实体单元来模拟圆柱形土体，并划分网格。２）设置Ｓｈｅｌｌ单元，用来模拟剪切仪的上盒与下盒。

３）在土体和剪切盒之间设置界面接触ｉｎｔｅｒｆａｃｅ。

第２７卷第６期

２００８年１２月

ＶｏＩ

２７

Ｎｏ６

Ｄｏｃ．２００８

４）将土体设为Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ材料，其中粘聚力为２０ｋＰａ，内摩擦角为１０。，泊松比０．３５。上盒、下盒选为Ｅｌａｓｔｉｃ—ｉｔｙ材料，弹性模量为２．１×１０５ＭＰａ，泊松比０．２。

５）设置边界条件，上盒施加ｚ、Ｙ和ｚ三个方向的位移约束，下盒施加ｚ和Ｙ方向的位移约束。

６）在土体的上表面施加各级竖向压力。

７）施加水平位移，用Ｓｔｅｐ命令控制下盒水平位移５

ｍｍ。

言

山＿ｏ×

２≤趔Ｒ型斗＜略

竖向压力值／ｋＰａ

图２最大剪应力与竖向压力的关系图

Ｆｉｇ．２

Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｍａｘｉｍｕｍ

ｓｔｒｅｓｓｅｓ

２模拟结果分析

２．１

竖直压力作用下土体的应力应变状态

ｓｈｅａｒａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌ

ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ

在竖向压力作用下，土样的竖向应力值和竖向位移值都随着竖向压力的增大呈线性增加，如图２、图３所示。当压力值为１００ｋＰａ（最小压力）时，最大应力区和最大位移区主要集中在土体的中上部，随着压力的增大，这两个区域不断向周围扩散。靠近压力盒的环形土体竖向位移值明显小于中间部位的位移值，主要原因是土体与压力盒侧壁之间存在一定的摩擦力，该摩擦力竖直向上，而土颗粒在上部压力作用下有向下的运动趋势，即摩擦力抵消了一部分压力，从而使靠近压力盒部位的环形土体竖向变形小。

从位移矢量图４中可以看到，土颗粒有逐渐向下的运动趋势，并朝压力盒方向有一定的位移分量，在上盒与下盒之间，土颗粒有向外挤出的趋势。在４个不同的压力作用下，土颗粒运动趋势是一样的，随着压力的增大，运动趋势越来越明显。

２．２剪切破坏后土体的应力应变状态

竖向压力值／ｋＰａ

图３最大竖向位移与竖向压力的关系图

Ｆｉｇ．３

Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｍａｘｉｍｕｍ

ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ

ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌ

从图５可以看出，上盒没有水平位移即固定不动，而下盒的水平位移量（沿２轴正向）为５ｍｍ，两盒之间有明显的剪切带。因此，可以说用ＦＩ。ＡＣ３０模拟时所加的边界条件和位移边界条件是完全正确的，符合实际直剪试验。为方便分析，将位于２轴正向的上盒土体定义为左侧土体，将位于２轴负向的上盒土体定义为右侧土体，如图６所示。从位移矢

量图６中可以明显地看到，上盒和下盒土颗粒的运

‘鬲穗翕蠢狳

饕

、＼

＼、、

，

ｏ

动趋势截然不同，下盒土体主要是以水平位移为主，上盒土体除有水平位移外还有向下的位移。其主要原因是：下盒土体在外力作用下发生ｚ轴正向的水平运动，由于土颗粒之间存在粘聚力、咬合力等多种

餐攀

＼

Ｆｉｇ．４

Ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ

ｖｅｃｔｏｒｓ

疑二易

・

—，＿—，

７／／

、

．／／

／一，７

／／

图４竖向压力作用下的位移矢量图

ｕｎｄｅｒｖｅｒｔｉｃａｌ

ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ

作用力，这样下盒土体通过剪切面传递给上盒土体一个ｚ方向的水平力，从而导致上盒土体发生２方向的水平位移，并且上盒左侧土体有远离盒体的趋势，右侧土体有挤压盒体的趋势。上盒土体的应力状态和应力水平明显不同：左侧土体由于逐渐与下盒土体脱开，即下部土体的支持力逐渐减小，主要受上部压力的作用，应力值比较小；而右侧土体正好相反，在上部荷载和水平力的联合作用下处于比较复杂的应力状态，从而应力值比较大。由于上盒土体的应力值不一致，导致竖向位移值的不同。左侧土体由于下盒的水平运动而逐渐脱离下盒，下盒土体的支持力逐渐减小并且部分土体的支持力完全消失，在上部压力的作用下土体Ｙ方向的位移会变得比较大；而右侧土体逐渐挤密，且有下盒提供的向上的支持力，因此Ｙ方向的位移相对较小。左侧土体主要产生沿Ｙ轴负方向的位移，而右侧土体主要产生沿Ｙ轴正方向的位移。左侧土体随着竖向压

李大勇等

土的直接剪切试验三维数值模拟研究

１９

力的增加位移值逐渐增大，右侧土体随着压力的增大位移量基本不变。

室内试验认为剪切面处的剪应力是均匀分布的，但是通过截取剪切面处的剪应力分布平面得知，剪应力并不是均匀分布的，它随着骚向压力的加大，逐渐增大。

图５剪切破坏后２方向的位移图

Ｆｉｇ．５

Ｔｈｅｚ—ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓａｆｔｅｒｓｈｅａｒｆａｉｌｕｒｅ

２．３剪切过程中土样的应变与位移曲

线图

利用ＦＬＡＣ３０中的Ｈｉｓｔｏｒｙ命令可

以自动绘制剪应力和位移（时步Ｓｔｅｐ）

的关系曲线。图７中记录的剪切面处中间部位的剪应力随位移（时步Ｓｔｅｐ）的变化曲线，其中前１２８４步是竖向压力作用达到平衡所需要的时步，水平剪切

是从１２８４步开始到４３９０步结束，此时

段是使上下盒发生５ｍｍ的位移所需要的时间，每步位移量为１．６７×ｌＯ～ｍｉｔｔ。从图７可以看出，曲线的峰值即为土体

Ｆｉｇ．６

图６剪切破坏后试样的位移矢量图

Ｔｈｅ：一ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ

ｖｅｃｔｏｒｓ

ａｆｔｅｒｓｈｅａｒｆａｉｌｕｒｅ

的抗剪强度值，并且峰值左右两边曲线斜率较大，说明土体的剪切破坏是一个比较快的过程，仅用了３００步

左右（即上下盒只发生了０．５ｍｍ的位移）就达到了土体的抗剪强度峰值，随后土体的强度骤减，最终完全破坏。

２．４

ｆ一仃曲线

从图７中提取各级压力作用下的峰值剪应力，可以绘制成剪应力强度与竖向压力之间的关系曲线，如图８所示。从图８可以看出，随着竖向压力的增大，剪应力强度基本上呈线性增加。

Ｏ

山』一×

言

８

ｂ

６

≤趔畏

倒

４

２

蜜

１２

１７

２２

２７

３２

３７

４２

Ｏ

计算时步，（×１０３）嶝向压力值／ｋＰａ

图７剪应力值与计算时步的关系图

Ｆｉｇ．７

Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｈｅａｒｖａｌｕｅｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ

ｓｔｅｐｓ

ｓｔｒｅｓｓ

图ｓ剪应力强度与竖向压力的关系图

Ｆｉｇ．８

Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｈｅａｒ

ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ

ｓｔｒｅｎｇｔｈｓａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌ

ＶｏＩ．２７Ｎｏ．６

２０

第２７卷第６期

２００８年１２月

Ｄ∞．２００８

３

结论

１）本次模拟所设置的边界条件以及所采用的应变控制模式是正确的，从而保证数值计算的准确性。２）通过一些生动直观图形可以增加学生对直剪试验的感性认识，能够进一步了解土样剪切过程中微观

粒子的受力状态和运动规律，增加对土的工程性质的认识。

虽然用数值模拟的方法研究土力学试验具有省时、省力等优点，但这只是对土力学试验教学的一个补充手段，远不能代替土力学试验，这一点在教学和工程实践中要特别引起注意，不要产生误导。

参考文献：

［＇Ｉ］ＢＵＤＨＵＭ．Ｓｏｉｌ

ｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄ

ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ

ａｎｄ

Ｓｏｎｓ

ＩＮＣ，２００７：１５—８０．

［２］徐志伟，刘志强．土力学课程中试验结果与成果辨析ＦＪ］．高等建筑教育，２００８，１７（１）：１１２—１１３．

ＸＵＺｈｉ－ｗｅｉ，ＬＩＵＺｈｉ—ｑｉａｎｇ．ＴｈｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｂｅｔｗｅｅｎ

ｔｅｓｔ

ｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｅｓｔａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓｏｆｓｏｉｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ

ｃｏｕｒｓｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｄｕｃａｔｉｏｎｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｓｏｆＨｉｇｈｅｒＬｅａｒｎｉｎｇ，２００８，１７（１）：１１２—１１３．

［３］蔡渊蛟，襞生虎，丁荣富．直接快剪试验条件对抗剪强度的影响［Ｊ］．西部探矿工程，２００３，１２（１２）：４０—４２．

ＣＡＩ

Ｙｕａｎ－ｊｉａｏ，ＰＥＩＳｈｅｎｇ－ｈｕ，ＤＩＮＧＲｏｎｇ—ｆｕ．Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｄｉｒｅｃｔｓｈｅａｒ

ｔｅｓｔ

ｏｎ

ｓｈｅａｒ

ｓｔｒｅｎｇｔｈ［Ｊ］．Ｗｅｓｔ－Ｃｈｉｎａ

Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，１２（１２）：４０—４２

［４］张敏江，郭尧，张丽萍．直剪试验中对土抗剪强度的一种修正方法［Ｊ］．沈阳建筑大学学报，２００５，２１（２）：９６—９８．

ＺＨＡＮＧ

Ｍｉｎ－ｊｉａｎｇ，ＧＵＯＹａｏ，ＺＨＡＮＧＬｉ—ｐｉｎｇ．Ａｒｅｖｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｓｏｉｌｓｉｎｄｉｒｅｃｔｓｈｅａｒｔｅｓｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ—

ｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，２００５，２１（２）：９６—９８．

［５］刘斯宏，徐永福．粒状体直剪试验的数值模拟与微观考察［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００１，２０（３）：２８８—２９２．

ＬＩＵＳｉ—ｈｏｎｇ，ＸＵＹｏｎｇｏｆｕ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒ

ａ

ｄｉｒｅｃｔｂｏｘｓｈｅａｒｔｅｓｔｏｎ

ｇｒａｎｕｌａｒｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｅｏｎｓｉｄｅｒａ—

ｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋ

ＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１，２０（３）：２８８—２９２．

［６］Ｉｔａｓｃａ

ＣｏｎｓｕｌｔｉｎｇＧｒｏｕｐＩｎｃ．．ＦａｓｔＬａｇｒａｎｇｉａｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｆ

Ｃｏｎｔｉｎｕａ

ｉｎ３Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ（ＦＬＡＣ３０）（Ｖｅｒｓｉｏｎ２．ｏ）［Ｍ］．１ｔａｓｃａ，

Ｍｉｎｎｅｓｏｔａ，Ｍｉｎｎｅａｐｏｌｉｓ，１９９７．

【７］龚纪文，崔建军，席先武，等．ＦＬＡＣ数值模拟软件及其在地学中的应用口］．大地构造与成矿学，２００２，２６（３）：３２１—３２５．

ＧＯＮＧ

Ｊｉ．Ｗｅｎ。ＣＵＩＪｉａｎ－ｊｕｎ，ＸＩＸｉａｎ－ｗｕ，ｅｔａ１．ＦＬＡＣｍｅｔｈｏｄｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｉｔｓｇｅｏｌｏｇｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．

Ｇｅｏｔｅｅｔｏｎｉｃａｅｔ

Ｍｅｔａｌｌｏｇｅｎｉａ，２００２，２６（３）：３２１—３２５．

土的直接剪切试验三维数值模拟研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

李大勇， 潘军刚， LI Da-yong， PAN Jun-gang

李大勇,LI Da-yong(山东科技大学,土木建筑学院,山东,青岛,266510)， 潘军刚,PAN Jun-gang(中国石油大学,华东,基建处,山东,东营,257061)

山东科技大学学报（自然科学版）

JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE)2008,27(6)

参考文献(7条)

1. BUDHU M Soil mechanics and foundations 2007

2. 徐志伟. 刘志强 土力学课程中试验结果与成果辨析[期刊论文]-高等建筑教育 2008(01)

3. 蔡渊蛟. 裴生虎. 丁荣富 直接快剪试验条件对抗剪强度的影响[期刊论文]-西部探矿工程 2003(12)4. 张敏江. 郭尧. 张丽萍 直剪试验中对土抗剪强度的一种修正方法[期刊论文]-沈阳建筑大学学报 2005(02)5. 刘斯宏. 徐永福 粒状体直剪试验的数值模拟与微观考察[期刊论文]-岩石力学与工程学报 2001(03)

6. Itasca Consulting Group Inc Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3D imension(FLAC3D) (Version2.0) 1997

7. 龚纪文. 崔建军. 席先武 FLAC 数值模拟软件及其在地学中的应用[期刊论文]-大地构造与成矿学 2002(03)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_sdkjdxxb200806004.aspx