基于可靠性成本效益分析法的配电网设备规划

基于可靠性成本效益分析法的配电网设备规划

作者：吴靖

来源：《华中电力》2013年第09期

摘要：本文在分析配电网可靠性成本的基础上，通过以提高配电网可靠性而增加的投资及可靠性提高之后用户的年停电损失之和作为目标函数，寻求配电网最佳投资策略。文章计算了系统总费用，应用成本效益分析法，以最小费用为依据评价配电网设备设置的优劣，协调系统可靠性与经济性，实现配电网设备规划。应用此方法对广州从化某10KV配电网的设备配置方案进行评估，得出最优设备规划，验证了该方法理论与工程实用的一致性。

关键词：配电网；成本效益分析法；变压器；分段开关

0 引言

随着电力市场的发展，科学技术的进步及人民生活水平的不断提高，电力供应的可靠性问题越来越受到供电企业和用户的关注。如何在满足供电系统可靠性要求的前提下，使配电网设备的经济效益和社会效益最优是配电网规划的研究重点。

在电网规划中，可靠性和经济性是两个主要的评价指标，而高可靠性与低投资成本是矛盾的，电网可靠性越高，所需要的投资运行和维修成本也相应增高。如何协调解决电网规划可靠性和经济性的矛盾，成为电网规划研究的难点。传统的配电网规划关注的是投资运行和维修成本最小化，而忽略了供电可靠性。在供电可靠性越来越受到重视的今天，制定合理的配电网规划方案显得尤为重要。近年来，国内外许多学者对如何衡量可靠性的价值进行了深入研究。文献[1]关注的是配电网供电可靠性，提出的算法为等值法。该算法首先对配电网络分层处理， 应用等值原理将复杂配电系统逐步等值为简单的辐射形配电网，计算系统的可靠性指标；文献

[2]协调配电网可靠性及投资成本而合理的设置开关，确定最佳配置方式。文献[3]利用遗传算法、免疫算法进行配电网开关优化配置，但这类算法在全局最优上难以保证，得到的最优解往往是局部的。

为了寻求配电网可靠性与经济性之间的平衡，本文建立了可靠性成本效益分析数学模型，通过计算以及研究系统可靠性经济指标，以最小费用为依据来评价配电网设备中变压器设置和分段开关配置方案的优劣，确定最佳投资策略。

1 可靠性成本效益分析

成本效益分析法主要是通过比较设备成本和效益来评估设备价值的一种方法，目的是寻求在投资决策上以最小的成本获得最大的收益[4-5]。

为了协调配电网可靠性与经济性之间的问题，需要建立相应的成本—效益模型[6]。在电力市场机制下，供电总成本主要由两个部分组成：1）供电部门为提高电网可靠性而增加的设备成本以及运行管理设备成本，设其为 ；2）配电网在运行过程中使用户获得的效益，如若将其体现在停电损失上，将相应的停电损失设定为 。如图1为可靠性成本效益分析曲线，图中 为配电网年供电总成本， 表示配电网可靠性水平。

配电网供电总成本目标函数为：

（1）

图1 可靠性成本/效益分析曲线

从图中可以看出， 代表配电网中最好的可靠性水平，其所对应的配电系统的总成本 为成本的最低值。如果配电系统投入不足，可靠性水平低于 ，则配电系统的总成本会高于 。因此配电系统设备投入增加，可靠性水平则高于 ，用户使用时所产生的停电损失费用下降；但由于要对设备自身投资费用及附加费用进行分析与研究，不难发现配电网运行中总成本仍然高于 ，对式（1）两边求导得知：

（2）

假设 ，求得：

（3）

从上式中我们能够看出， 为配电网运行过程中增加可靠性而增加的投资成本； 为配电网运行过程中增加可靠性而获得的效益或减少的停电损失[7]。由此可见，在配电网中，可靠性边际成本与可靠性边际效益互为相反数时的可靠性水平最佳，而此时的配电网投资决策为最佳投资决策。

2 数学模型以及设备规划

配电网运行中所进行的设备投资安装，目的是提高系统可靠性，得到最佳投资方案，使整个系统运行中产生的费用最低。但由于各种设备使用年限不尽相同，在计算过程中需要采用等年值法进行经济评价，以此避免设备自身原因存在差异，对计算结果的造成影响。

2.1 系统费用

系统总费用包括设备的总投资费用、设备运行维修费用、用户停电损失费用。

1）设备投资费用

由于设备使用过程中的实际寿命不同，需要将设备自身的投资现值转化为等年值进行相应的经济评价。对设备总投资进行计算时，对应的等年值计算式为：

（4）

上述公式中： 代表设备数量； 为单台设备投资费用现值； 为当前电力工业投资回收率； 为投资设备合理的经济使用年限。

2）运行维修费用

配电网运行中，所使用设备运行时产生的运行成本，可按其投资百分数表示为：

（5）

式中， 为设备年运行维护费用占整体投资费用的百分比。

3）停电损失费用

系统的年停电损失费用计算式如下：

（6）

式中， 为总负荷点数； 为第 个负荷点停电持续时间分类； 为负荷点 对应的失电量；

（7）

式中， 为产电比； 、 分别为产电比法和平均电价折算倍数法的加权系数； 为单位停电电量电价与平均电价的比值； 为平均电价。

4）系统总费用

系统总费用为上述三种费用之和，其表达式为

（8）

2.2 配电网设备规划

（1）开关配置方案优选

依据成本效益分析法，当式（8）得到的系统总费用 最小，这样的分段开关配置方案为最优。

约束条件：

a. 可靠性约束

b. 节点电压约束

c. 支路电容约束

其中， 为某种开关配置模式下的系统可靠性指标； 、 分别为节点电压最低允许值与最高允许值； 为支路安全电流。

（2）备用变压器设置分析

配电网中，不设置备用变压器时，负荷支路首端的熔断器熔断不会影响其他负荷支路。因此配电网中某一负荷支路上是否设置备用变压器对其他符合支路不会造成影响，它只影响本负荷支路的用户停电时间。

是否在某一负荷支路安装备用变压器，可以通过下式来判断：

（9）

式中， 为变压器故障率， 为修复时间， 为更换时间， 为安装一台备用变压器成本， 为节点k上所带负荷种类， 为第 类负荷的平均负荷， 为修复时间 对应第 类负荷单位停电损失， 为修复时间 对应第 类负荷单位停电损失；

上式的左边表示负荷支路有备用变压器比无备用变压器时减少的年停电损失；右边为年承担第k个备用变压器的投资费用。因此，如果上式成立，则需在负荷支路安装备用变压器，系统的总费用为最小值。

3 配电网成本效益实例分析

以广州从化配电网中的一条10KV配电线路——从化站F12为例进行配电网开关优化配置及备用变压器设置分析。该配电网如下图所示。系统带有两条分支馈线的复杂配电网，主馈线全长2380m，分支线全长3485m。分支馈线包括旺丽支线和塘圈路支线，沿线分布共有34个负荷。电力用户类型包括工业用户、商业用户、农业用户、居民用户及事务所机构。根据从化配电网系统可靠性历史数据及实际情况，假设所有分段开关和熔断器可靠工作概率为100%，断路器可靠工作概率为99.9%；取架空线故障率 为0.0142次/a.km，平均修复时间r为2h；取电缆线故障率 为0.0025次/a.km，平均修复时间r为8h；分段开关操作时间为20min；联络开关故障率为0.0023次/年，操作时间为20min；分段开关单台投资现值：5万元/台；投资回收率：10%；经济使用年限：12a；开关年运行维护费用占投资费用的百分数为3%；变压器的故障率为0.0039次/a.km，修复时间为200小时，切换时间为1小时，投资回收率为10%；经济

使用年限：12a。装设一台容量为1000千伏安的配电变压器的费用为8万元。产电比法折算倍数法的加权系数 ；平均电价折算倍数法的加权系数 ；产电比为13.977元/kwh；电价倍数b为25；平均电价为0.819元/kwh。

图2从化站F12线路接线图

3.1 备用变压器设置的成本效益分析及规划

由公式（9）计算得到配电网中各个负荷点安装备用变压器前后，系统停电损失之差如表1所示。

表1 各负荷点安装变压器前后对系统造成的损失之差

负荷点编号 停电损失差（元） 负荷点编号 停电损失差（元）

Lp1 5545.9207 Lp18 2200.7622

Lp2 5545.9207 Lp19 5545.9207

Lp3 5545.9207 Lp20 219789.024

Lp4 5545.9207 Lp21 5545.9207

Lp5 5545.9207 Lp22 1320.3540

Lp6 5545.9207 Lp23 5545.9207

Lp7 2200.7622 Lp24 336.7478

Lp8 5545.9207 Lp25 34342.035

Lp9 5545.9207 Lp26 2974.2131

Lp10 5545.9207 Lp27 7495.0171

Lp11 5545.9207 Lp28 3747.5085

Lp12 5545.9207 Lp29 2379.3705

Lp13 2772.9604 Lp30 5948.4263

Lp14 16636.460 Lp31 5948.4263

Lp15 4401.5244 Lp32 2974.2131

Lp16 5545.9207 Lp33 5545.9207

Lp17 1760.6098 Lp34 21635.4821

根据公式（4），利用等年值法计算出备用变压器的安装成本折合成等年值为11744元。对比表1中负荷点安装备用变压器前后对系统造成的损失之差可以得出结论，负荷点LP14，LP20，LP25，LP34应安装备用变压器。安装之后系统的总费用最小，为最佳配置方案。

3.2 分段开关优化配置分析

分段开关只能安装在主馈线路上的S1处，根据网络等值法对主馈线路上是否安装分段开关进行可靠性评估。计算得到各个节点的可靠性指标。安装分段开关前后部分节点可靠性指标变化及系统可靠性指标如表2、表3所示；计算安装分段开关前后用户停电损失费及系统总费用，进而得到安装分段开关对系统所带来的效益，结果如表4所示。

表2 部分节点的可靠性指标

开关数 LP1 LP20 Lp32

ASAI/% U EENS ASAI/% U EENS ASAI/% U EENS

0 99.9829 1.496 942.473 99.9676 2.8367 9077.44 99.9535 4.0735 1018.382

1 99.9982 0.1536 96.767 99.9829 1.4944 4781.94 99.9688 2.7312 682.796

表3系统的可靠性指标

分段开关个数 SAIFI

（f/a） SAIDI

（h/a） ASAI/% EENS（kWh/年）

0 0.48162 3.0074 99.9657 55680.792

1 0.48162 1.66506 99.98099 29844.456

注：SAIFI代表系统平均停电频率指标（次/户·年）；SAIDI为系统平均停电持续时间指标（小时/户·年）； ASAI为平均供电可靠率指标；U 为年停电时间（小时/年）EENS为缺供电量指标（kWh/年）。

表4 系统费用分析

分段开关个数 开关投资运行维修费用/元 用户停电损失费用/万元 系统总费用/万元 0 0 659800 659800

1 8840 541250 550090

由表（2）计算结果得知，在配电网安装了分段开关之后，整个系统的供电可靠性得到了明显提高，其中，各个负荷点的年停电时间降低、缺供电量减少。根据表（4）提供数据，分段开关的设置增加了投资提成，但是系统总费用减少，用户停电损失降低。上述分析可以得出，在主馈线上设置分段开关，能提高系统可靠性，同时增加配电网经济效益。

考虑到配电网供电可靠性与经济性两个方面的因素，供电部门应适当对配电系统设备进行合理规划，寻找最佳方案，以最小的投资成本获得最大的经济效益。

4 结论

本文根据可靠性成本效益分析法，以最小费用为目标实现配电网备用变压器设置及分段开关优化配置。文中对比安装备用变压器前

后系统年停电损失，得出最佳安装变压器的负荷点；计算开关投资费用、运行维修费用及用户停电损失，计算分段开关配置所带来的效益。实现配电网设备规划方案。

以从化市10kV配电系统为例的配电网备用变压器设置和分段开关优化配置中，利用可靠性成本效益分析方法，实现了配电网总费用最小的经济目标。结果证明合理的设备规划能提高负荷点及其系统的可靠性，带来经济效益。基于可靠性成本效益分析法的配电网设备规划具有良好的发展前景。

5 参考文献

[1] 别朝红， 王秀丽， 王锡凡. 复杂配电系统的可靠性评估[J]. 西安交通大学学报， 2000，34（8）：9-13.

[2] 万国成， 任震， 荆勇， 等. 主馈线分段开关的设置研究[J]. 中国电机工程学报， 2003，23（4）：124-127， 176.

[3] 赵永良， 曹侃， 谢开贵. 可靠性成本效益分析法在配电网开关配置方案优选中的应用

[J]. 电力设备， 2006，7（12）：85-88.

[4] Chowdhury A A， Custer D E. Reliability cost-benefit assessments in urban distribution systems planning： Power Systems Conference and Exposition， 2004. IEEE PES， 2004[C]. 10-13.

[5] 万国成， 任震， 黄金凤. 配电网可靠性成本与效益综合[J]. 电力自动化设备， 2003，23（9）：18-23.

[6] 李子韵， 陈楷， 龙禹. 可靠性成本/效益精益化方法在配电网规划中的应用[J]. 电力系统自动化2012，36（11）：97-101.

[7] 贺艳辉. 配电网可靠性与经济性分析[D]. 山东大学电力系统及其自动化， 2008. 作者简介：

吴靖（1982.6—）男，湖南长沙，工程师，电网规划及配网管理方向。