七年级数学上册[有理数分类]教案 北师大版

2.1比0小的数（2）

教学目标：1. 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；

2. 经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．

教学重点、难点：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，感受分类讨论的思想。 教学过程： 一、复习提问：

1. 比0大的数叫做______；比0小的数叫做_______；既不是正数，又不是负数的数是_____． 2. 填空：（1）+5读作 ，—5读作 。（2）在数+6，－8.5，－0.4，0，4中，是正数的是 __ ，是负数的是 ___ ，不是正数也不是负数的是 。

7

（3）海拔－64米表示_____ ____。

（4）若支出5元记作－5元，则+8元表示_______ ________。 3. 把下列各数填在相应的集合圈里：

3

, 23%，－2，1，4.9，301，- 3,+103 ,0，＋３.07， 23

15

－0.06，

-，－４.6，- 28%,-1

4

正数集合 负数集合

二、新课讲授：

对刚才的正数集合、负数集合中的数你还能继续分类吗？说说你的想法。

归纳：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数

三、例题讲解

例1. 把下列各数填在相应的括号内

171

‐7，3.5, ‐3.14, 0,‐，- 8，12

134 ①自然数集合{ „„ }

②整数集合 { „„ } ③负数集合 { „„ }

④正分数集合 { „„ } ⑤正有理数集合{ „„ } ⑥非负整数集合{ „„ } 例2. 写出所有适合下列条件的数

（1） 不大于3的正整数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2） 大于-5的负整数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3） 大于-3且不大于4的整数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 四、随堂练习

1．在世界形势图上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标着－392米，这表示死海的湖面比海平面 ２．判断：①整数就是正整数和负整数 （ ） ②零是整数但不是正数 （ ）

③正数、负数统称为有理数 （ ） ④非负有理数是指正有理数和0 （ ）

３. 下列说法正确的是（ ）

A 、正数和负数统称为有理数 B、0属于非负整数 C 、0是分数 D、0是最小的数 ４. －4.125 （ ） A 、是负数，不是分数 B、是负数，也是分数

C 、不是分数，是有理数 D、是分数，不是有理数

５. 下列说法正确的是 （ ） A 、有理数不是正数就是负数 B、分数属于有理数集合 C 、整数又叫自然数 D、0是最小的数 ６．将下列有理数填入适当的集合中：

137

‐2.5, 5 , 0, 8, ‐2.7, 0.8, ‐ , , ‐0.0105, -3, 25;

424

正有理数集合 { „„ } 正分数集：{ „„ }

负有理数集合 { „„ } 负分数集：{ „„ } 整数集合 { „ } 正整数集：{ „„ } 非负数集 { „ } 非正整数集：{ „„ } ７．下图中两个圈分别表示正数集合和整数集合.

⑴ 在每个圈内填入6个数, 其中有两个既在正数集合内, 又在整数集合内; ⑵你能说出重叠部分表示数的集合吗?

„ „

正数集合 整数集合

课后练习 班级________ 姓名 _______ 1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．

5．判断题：（1）有理数包括正有理数、零和负有理数． （ ）

（2）非负整数就是正整数和0 （ ）

（3）一个整数不是正数就是负数． （ ） （4）最小的整数是零． （ ） （5）零是整数也是正数 （ ） （6）自然数一定是正整数． （ ） （7）正数、负数统称为有理数 （ ）

（8）非负有理数是指正有理数 （ ） （9）既不是正数也不是整数的有理数是负分数. （ ）

6．下列说法中正确的是（ ）

A．有最小的正数； B．有最大的负数；C ．有最小的整数； D．有最小的正整数 7．零是 （ ）

A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数 8．下列一组数:-8，2.6，-3

12

，2，-5.7中负分数有（ ） 23

A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法中正确的是( )

A ．正有理数和负有理数统称为有理数 B ．零的意义是没有 C ．零是最小的自然数

D ．正数和分数统称为有理数

10．已知下列各数:-3.147,32.8,+3,-19,8.02,0,-1.38, -9_______个, 负数有 个. 11．把下列各数填在相应的集合内． -3，7，-

1

，-π4

其中, 正数有

222，-0.86，0，，0.7523，-2.3536． 57

整数集合{ „}；正有理数集合 { „„ }； 负数集合{ „}；负分数集 { „„ }．

12．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，

则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？

13．在下表适当的空格里打上“∨”号．

14．亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F ）是在1971年1月23日． （1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？

（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？

能力拓展题

15. 某中学对初三男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表（1） 这8名男生中有几人达标？ （2） 达标的百分率是多少？ 你能说出表中的0的意义吗？

16．某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃, 晚上12点为零下9℃.

（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.

（2）早晨6点比晚上12点高多少度. （3）下午4点比中午12点低多少度.