[学案]24.2直角三角形的性质
24.2直角三角形的性质
一、知识回顾
如图,在△ABC中,∠C=90°
(1)若∠A=40°,则∠B=
(2)若AB=10,BC=6,则AC=
设计意图:通过题组引导,培养学生将直角三角形的性质不断提取再现与归纳,引导学生学会总结,学会数学地思维.
二、新知导学
1.若CD是中线,若AC=8,BC=6,则 CD=
2.若∠A=30°,BC=6,则AB=
三、例题讲解
四、当堂检测
1 如图,在△ABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=4, 那么∠1= , BD= ,AD=
2、已知△ABC中, ∠A=900, ∠B=4 ∠C,则∠B=
3、满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A、b2 = c2 - a2 B、∠C=∠A - ∠B
C、∠A︰∠B︰ ∠ C=3︰4︰5 D、a︰b︰c=3︰4︰5
4、现有两根木棒长为4cm和3cm,若要钉成一个直角三角形木架,则所需的木棒长为多少_________cm.
5、如图,在Rt△ABC中, AB=10,BC=8
CD是斜边AB上的高线,则CD= 。
CE是斜边AB上的中线,则CE= 。
6、今年“莫拉克”台风严重影响了我们宝岛台湾,一棵树在离开地面6米A处折断倒下,与地面成30°,那么树折断之前是______米?
(A) 12 (B) 18 (C) 20 (D)24; 设计意图:
复习直角三角形有关角的特有性质:进行巩固并回忆。
设计意图:通过题组引导,培养学生将直角三角形的性质不断提取再现与归纳,引导学生学会总结,学会数学地思维.
四、综合应用
如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的一点F处。已知AB=8,BC=10,求 EC的长
并求出最小路程。
五、小结
设计意图:学生讲知识点、收获、一点遗憾,并强调数学思想方法
.
七、作业