同底数幂的除法导学案2
1.5同底数幂的除法
学习目标:
1、探索同底数幂的除法的运算性质,体会幂的意义
2、了解同底数幂的除法的运算性质,解决一些实际问题。
学习重点:会进行同底数幂的除法运算。
学习难点:同底数幂的除法法则的总结及运用。 学习过程: 一、情境导入
问题1:叙述同底数幂的乘法运算法则.
问题2:一种数码照片的文件大小是28K ,一个存储量为26M (1M=210K)
的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?你是如何计算的?(学
生独立思考完成)
二、合作交流
1.自主学习: 26(1)2÷2=4=264==
=108(2)10÷10=5=1085=
10m (3)10÷10=n = 10m n
m (-3)(4)(-3)÷(-3)== -3n m n
从上面的练习中你发现了什么规律? 猜一猜:a m ÷a n =
自学检测
1、填空: (1)a 5÷a =
(3)y 16÷
2、计算:
(1)(ab )÷ab (2)-y 43m -3(a ≠0, m , n 都是正整数,且m >n ) (2)(-x )5÷(-x )2= =y 11 (4)96÷b 5=b 2 (5)(x -y )÷(x -y )=÷y n +112⎫ (3)⎛-x ⎪÷-0. 25x 2 ⎝4⎭5()2
(4)(-5mn )6÷(-5mn )4 (5)(x -y )8÷(y -x )4⋅(x -y ) 三.精讲精评 :利用同底数幂除法法则自主解决
例1:计算:
(1)x÷x (2)m 7÷m (3)(xy )7÷(xy )2
(4)(m -n )8÷(m -n )4.
例2:根据除法的意义填空,再利用am÷an=am-n 的方法计算,你能
得出什么结论?
(1)72÷72=( ) (2)103÷103=( ) (4)an÷an=
( )(a≠0) []2
归纳总结:规定a 0=1(a≠0)
语言叙述:任何不等于0的数的0次幂都等于1.
四、学以致用:
1. 填空:
① a 5×( )=a7 ②m 3×( )=m8
② ③x 3×x 5×( )=x12 ④(-6)3( )= (-6)5
2. 若(-5)2m 9=1,则m= ;若(x-1)0=1成立的条件是 .
3. 下面的计算对吗?如果不对,请改正。
①x 6÷x 2=x3 ②64÷64=6 ③a 3÷a= a3 ④(-c)4÷(-c)2 =-c2
4. 计算。
①x 9÷x 3 ②m 3÷m ③(xy)5÷(xy)2 ④(m-n)8÷(m-n)3 ⑤(-a)10÷(-a)7
五.课堂小结:
本节课我们主要学习了________________ ,我应该注意的问题是________________。
六.布置作业
1. 下列运算正确的是( )
A.a 4÷(-a)2=-a2 B. a3÷a 3=1
C. (-a)4÷(-a)2=0 D. a3÷a 4=a
2. 下列各式,一定成立的是( )
A. (2x-3)0=1 B. ∏0=0
C . (a 2-1)0=1 D . (m2+1)0 = 1
3. a3×( )×an +7=a2n +4
计算:
4. a5÷a2 5. -x4÷(-x)2
6.(mn) 4 ÷(mn) 7.(-5x)4÷(-5x)2
选做题
1. 计算:(-2006)0÷(-)3-42
2. 若3 =5,3=2,求3
m 12n 2m -3n +1