开关磁阻电机的回馈制动的研究

２０１０年第２５明

。机械与电子０科技信息

开关磁阻电机的回馈制动的研究

王超张素君

（河南科技学院河南新乡４５３００３）

【擅要】本文以一个３ｋＷ开关磁阻电机为研究对象，婶其第四象限的回馈制动运行进行了研究。分析了三种开关磁阻电机回馈制动运行

时的控制方法，设计了基于ＤＳＰ５６Ｆ８０３的开关磁阻电机回馈制动控制系统。实验结果表明，中小功率开关磁阻电机具有较好的制动效果。可以比较方便的实现四象限运行。

【关键词】开关磁阻电机；数字信号处理器（ＤＳＰ）；回馈制动；控制策略

０引言

２．２

相电流表达式

相绕组电阻影响很小，忽略电阻及管压降，以做进一步简化，那么

开关磁阻电／／儿（ＳＲＭ）作为一种新型电机．以其结构简单、可靠性高、容错能力强以及凋速范围广的优势．在电力传动领域具有广阔的±皓单

（３）

ｄＩ

发展前景。本文以一个３ｋＷ四相（８，６）结构开关磁阻电机为研究对象。据此，以主开关触发开通瞬间为时间坐标原点。则得相绕组磁链对其第四象限的回馈制动运行特点及其控制策略进行研究。设计开关规律：

磁阻电机回馈制动的控制系统，旨在为拓宽开关磁阻电机的应用奠定ｆ吵＝以ｔ

ｏＩ＜０＜０２

基础。

Ｉ妒＝砷。一以ｌ

（４）

岛＜０＜２０２－－０

１开关磁阻电机回馈制动工作原理

由妒和￡的变化规律，不难根据（２）式获得相电流规律。其具体过１．１

开关磁阻电机回馈运行的励磁模式

程分五个工作阶段：

（１）（铲￡。）阶段：

开关磁阻电机回馈发电运行时町以采用自励和他励两种回馈发

电工作模式。所谓自励模式就是在电压建立初始瞬时间，有外接电源导通开始瞬间，由于在时刻Ｏ（对应０－－０１）时￡（Ｂ）的值较大，相电（蓄电池）提供初始励磁，当电压建立后，断开外接电源，由输出电容提流上升速度较慢。

供励磁能量。他励模式是指在同馈运行过程中始终由外接电源提供励（２）（ｔ。一ｔ２）阶段：

磁电压。本文设计的开关磁阻电机ｌ口１馈控制系统采用的是自励模式。进入此阶段电流上升变快。将按正比例上升。

１．２开关磁阻电机回馈运行的励磁过程

（３）（ｆ，￡３）阶段：

开关磷阻电机回馈发电的励磁过程是靠剩磁来实现自励的。它对该阶段电流上升率比上一阶段更快。且越来越快。应转速ｎ的磁化曲线是一族与转角０相关的相磁链曲线，开关磁阻电

（４）（￡ｒ“）阶段：

转速较高时．电流将继续上升；转速较低时电流将下降。机必须有对应于转速ｒｔ的足够的剩磁通屯才能实现自励，由于存在

（５）（ｔ．￣如）阶段：

剩磁通或，依据电磁感应定律。定子绕组将感应产生剩磁电势Ｅ．，此电

此阶段在乩作用下电流下降很快。势加在电容器上，使定子绕组流过相位超前此电势９００的电容电流ｔ。３开关磁阻电机回馈制动控制策略

Ｌ通过定子绕组便成生磁通啦，而且也与Ｌ是同相位的，啦与谚相

开关磁阻电机的实际控制变量包括：开通角０，、关断角如、励磁电位相同，说明电容电流产生的磁通方向正好与剩磁的磁通方向相同．压及相电流上限．因此控制非常灵活。与电动状态类似。其回馈制动控它们直接相加而使气隙中的磁通增加，随之定子绕组中的感应电势跟制方法可分为：角度位置控制（ＡＰＣ）、脉宽调制控制（ＰＷＭ）、电流斩波控着升高。由于电势的升高，则又引起电流、磁通以及电势继续增加，如制（ｃｃｃ）。

此反复，电容Ｃ上的电压便逐步建立起来。以作为开关磁阻电机的励每一种控制方法都有其优势，同时也有其局限性。本系统采取了磁电压。这就是自励模式的励磁过程。以上＝三种控制方法相结合的控制方案。在起动和低速运行状态时．本２开关磁阻电机回馈运行的数学模型

系统采用电流斩波控制和ＰＷＭ电压斩波控制相结合的办法。限制电流峰值。

以四相８１６结构电机为例．假设电机磁路不饱和，因此，相绕组电开通角只和关断角如对系统输出功率和制动转矩都有较大的影感￡（口）与电流无关。下面以自励模式为例对开关磁阻电机回馈制动响。这是因为，调节０．、０２可以改变开关磁阻电机回馈发电运行区域的运行进行线性模式分析。２．１基本电路方程

宽度。在制动运行状态时，本文采用优化固定关断角如，改变开通角矾的角度控制和ＰＷＭ电压斩波控制相结合的办法，控制制动转矩。开关磁阻电机各相绕组由开关电路控制工作。设主开关在０－－－０１

时刻触发，在０－－０２时刻关断。即０在０１－０２阶段为励磁阶段，在ｐ旭阶

４回馈制动控制系统的设计

段为回馈发电阶段。开关磁阻电机的每一相绕组可看作是由一个电阻冠和电感线圈￡串联而成。相应电路方程为：

４．１控制系统硬件设计

±Ｕｓ＝－－ｅ＋ｉｒ

（１）

在本系统中，ＤＳＰ综合位置转向信号、过流过压保护信号、转速电式中，适于励磁阶段，一矾适于回馈发电阶段；ｅ为相绕组电势。

流给定信号、检测的转速和相电流信号等，运用ＰＩ算法实现转速调设电机匀速旋转，则上式町改写为：

节。ＰＩ控制输出的ＰＷＭ信号、相通断信号、电流斩波信号及电流保护信号相结合产生ＩＧＢＴ管的触发信号。±呲拿ｄ，ｔ＋“告卅ｒ）

、ｄ仃

，

（２）

４．２控制系统软件设计

着不计漏磁和边缘散磁，回馈制动线性模式相电感曲线Ｌ佃）可本系统采用ＭｏｔｏｒｏｌａＤＳＰ５６Ｆ８０３作为主控制器。软件中主要程序简化梯形规律。一个周期为９００。相电感最小处对应０。位置，最大处对有：主程序、转速计算子程序、转速调节子程序、电流调节子程序等。

应４５。位置。开关磁阻电机电动，制动状态的改变只需要简单地把开关主程序主要完成ＳＤＫ的初始化；根据位置信号和正反转信号输角改变即可。电动状态的工作电流主要作用在电感的卜升区，即在ｏｏ出相应的相通断信号。一４５。范围；回馈制动状态的工作电流主要作用在电感下降区，即４５０一５实验结果及结论９００范围。一般而言．转子齿极宽略大于定子齿宽，出现了一个￡。的小平顶；而转子槽宽常大于定子齿宽，故存在厶．小平台。

５．１实验结果

Ｉ下转第１２２页Ｊ

２０１０年第２５期Ｏ高校讲坛０科技信■

棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理应用中的一些问题

宁如云李德清

（中国人民解放军军械工程学院基础部河北石家庄０５０００３）

【摘要ｌ通过具体例题，给出了在应用棣莫弗一拉普拉斯中心板限定理进行近似概率计算时一些常见的解法，通过分析指出其中的合理解法和错误解法。

【关键词】壤莫弗一拉普拉斯中心极限定理；近似计算

工科《概率论与数理统计）教材中给出了棣莫弗一拉普拉斯中心极限如下：

定理设随机变量１“ｎ＝ｌ，２，…）服从参数为ｎ，ｐ（Ｏ＜ｐ＜１）的二项分布，则对于任意的ｘ，有。

示为Ｐｆｘ≥８８｝和Ｐｆ８８≤Ｘ≤１００１都是可以的。既然ｆＸ≤ｌｏｏ｝是必然事件．其概率值为１。知道精确的概率值，就不应该再用中心极限定理去近似计算，因此解法二对Ｐ｛Ｘ＜１００｝５（用中心极限定理对其近似计算是不可取的。

ｌ，ｉｍ．Ｐ｛蒜≤Ｉ）＝Ｌ去ｅ＿亍ｄ神（ｘ）

，

解辐岭ｓｓ，＝Ｉ－ＰｉＸ鳓瑚＿Ｐ｛弓署≤蒜器斋｝

一ｌ—坼１）卸．８４１３

解法三从Ｘ取整数值的角度将｛Ｘ≥８８｝对立事件的选取为ｆ）（≤８７ｌ，从题意的角度来看是没有问题的。但是因为采用的是近似计算方法，将ｘ近似为正态随机变量，是连续型随机变量。因此从采用的方法上角度上看似乎选１ｘ＜８８｝作为ｌｘ≥８８｝的对立事件更合适。

定理表明，ｎ很大时，—些兰坚近似于标准正态分布，据此可以

、／ｎｐ（１一ｐ）

对二项分布做近似概率计算，即若Ｘ服从参数为ｎ，ｐ的二项分布，则ｎ较大时．

Ｐ｛ｘ≤ａ｝＝Ｐ（—＿竺；呈呈＝＝≤—｛兰翼！一）≈中（—｛兰翌呈一）。Ｖｎｐ（１一Ｐ）、／ｎｐ（１一ｐ）Ｘ／ｎｐ（１－ｐ）

由于近似计算中我们将Ｘ近似看成正态分布，因而对Ｐ｛ｘ＜ａ｝结果也成立。

下面通过例子说明在应用中存在的问题。

例１．某系统由１００个相互独立的部件组成，在运行期间每个部件正常工作的概率为０．９，为使系统正常工作，必须至少有８８个部件正常工作，求系统运行期间正常工作的概率。

本题的正确解法为．

解法一：用Ｘ表示１００个部件中正常工作的个数。尉Ｘ—Ｂ（１００，０．９），由题意，

因为解法一解法三的差别可以表示为巾（ｊ；！坚≥）一似生二！兰呈），

％／ｎｐｑ

、／ｎｐｑ

并注意到标准正态分布的密度函数最大值为１，、／乏彳，利用拉格朗日

中值定理有，

似粤Ｈ粤㈣吉桶士≤—１Ｖｎｐｑ

ＶｎｐｑＶｎｐｑＶｎｐｑＶ２ｗｎｐｑ＝

随着ｎ的增大。二者的差别将趋于Ｏ，因而这两种解法都是正确的。

在棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理的应用中．类似例子中这种问题是普遍的，如浙江大学编的《概率论与数理统计》第三版第１５５页７题就是这样的问题。按解法一计算所得的结果与教材所给的答案是一

Ｐ｛ｘ≥８８｝．１－Ｐ｛ｘ＜８８｝－ｌ－Ｐ｛嚣＜蒜器斋）≈１＿垂

解法二：Ｐ｛８８≤Ｘ≤ｌｏｏ｝＝ＰｌＸ≤１００｝－Ｐ｛Ｘ＜８８｝‘Ｉ、／ｎｐｑ

ｌｘ０９

．

．

致的。ｅ

【参考文献】

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（－０．６７）－－ｏ．７４８６

但是我们经常会遇到下面一些解法。

叫等≤翼揣斋｝｛浩≤—８８－＝１０ｘ０而．１ｘ／１０ｘ０

＊中（０．６７）一垂（一３．３３）

Ｊ—Ｉ、／ｎｐｑＶ＇１００ｘ０．１ｘＯ

．

９）Ｊ

２００４年１０月。第２４卷第４期．

作者简介：宁如云（１９７４．０６一），军械工程学院基础郝数学教研宣讲师。研完方向为随机过程建模与仿真。

＝ｑＪ（０．６７）一（１一中（３．３３））－－－０．７４８６－０．０００５＝０．７４８１

文献【１】认为解法一不可取，应该采用这种解法二，而文献【２】则认为以上两种方法都可以．下面分析一下。

因为只有１００个部件，所以｛Ｘ≤１００１是必然事件，因而将结果表

［责任编辑：汤静１

（上接第８２页）关断角晚被固定为７０。，改变开关角０．分别为２５。、３００、３５０、加ｏ。由实验结果可得，在一定范围内适当将开关角０．提前，将增加励磁区的长度和励磁强度，进而引起相电流有效值的增高。相电流波形较为平滑。５．２结论

通过研究和实验测试．可以看出中小功率开关磁阻电机具有较好的制动效果，可以比较方便的实现四象限运行。这对降低中小功率系统成本、提高系统性能价格比和中小功率驱动系统的再生制动设计，具有一定参考价值。对开拓开关磁阻电机的应用有着十分重要的意

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Ｔｈｅｉｒ

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１２２

开关磁阻电机的回馈制动的研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

王超， 张素君

河南科技学院,河南,新乡,453003科技信息

SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION2010(25)

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