大学物理练习册答案
狭义相对论基础（二） 第十六页
1． 电子的静止质量M 0=9.1×10–31kg ，经电场加速后具有
0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V 与真空中光速C 之比是：（C ）
[ E k =mC－m 0C , m=m0/(1－V /C) 22221/21兆=106, 1电子伏=1.6×10–19焦耳 ]
(A) 0.1 ( B) 0.5 (C) 0.74 (D) 0.85
2． 静止质量均为m 0的两个粒子，在实验室参照系中以相
同大小的速度V=0.6C相向运动（C 为真空中光速），碰撞后粘合为一静止的复合粒子, 则复合粒子的静止质量M 0等于：（B ）
[ 能量守恒 E=M0C 2=2mC2 =2m0C 2/(1－V 2/C2) 1/2 ] ( A) 2m0 (B) 2.5m0 (C) 3.3m0 (D) 4m0 3． 已知粒子的动能为E K , 动量为P ，则粒子的静止能量
（A ） (由 E = EK +E0 和 E 2=E02 + C2P 2 )
（A ）（P 2C 2－E K 2）/（2E K ） （B ）（P 2C 2+EK 2）/（2E K ）
（C ）(PC－E K )2/(2EK ) (D) (PC+EK )2/(2EK ) 4． 相对论中的质量与能量的关系是：2；把一个静
止质量为M 0的粒子从静止加速到V=0.6C时，需作功A=(1/4)M0C 2 A=MC2－M 0C 2 = γM 0C 2－M 0C 2=(γ－1)M 0C 2 5． 某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求
电子相对于观察者运动的速度V =0.87C [ m=m0/(1－V /C) , m=2m0 , 则1－V /C=1/4 ] 221/2226． 当粒子的速率由0.6C 增加到0.8C 时，末动量与初动
量之比是P 2：P 1=16:9，末动能与初动能之比是 E K2：E K1=8:3 V 1=0.6C,γ1=1/-V 12C 2=5/4, m1=γ1m 0=5m0/4
-V 22/C 2P 1=m1V 1=3m0C/4, V2=0.8C时, γ2=1/=5/3
m 2=γ2m 0=5m0/3,P2=m2V 2=4m0 C/3,∴P 2：P 1=16:9 E K1=m1C 2－m 0C 2, EK2=m2C 2－m 0C 2 ∴E K2：E K1=8:3 7． 在惯性系中测得相对论粒子动量的三个分量为：P x=P y =
2.0×10-21kgm/s, Pz =1.0×10-21kgm/s，总能量
E=9.4×106ev ，则该粒子的速度为V=0.6C
[E=mC2 P=mV P=(Px 2+Py 2 +Pz 2 )1/2 ] 8． 试证：一粒子的相对论动量可写成
P=(2E0E K +E2K )1/2/C
式中E 0(=m0C 2) 和E K 各为粒子的静能量和动能。 证:E=E0+Ek
⇒E 2=E20+P2C 2 ⇒ (E0+Ek ) 2= E20+P2C 2 21/2 P=(2EE +E )/C ⇒0K K
9．在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为E K =2.8×109ev 这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子的动量多大？（已知电子的静止质量
m 0=9.11×10-31kg ，光速C=2.99×108m/s;1ev=1.6×10-19J ） 解： mC 2－m 0C 2 =2.8×109×1.6×10-19 =4.5×1010 J
m=5.03×10-7kg V=0.9999986C V －C ≈4.3×102 m/s
E=mC2 E 2=m02C 4 +P2 C2 P=1.5×102kgm/s