中小学数学知识点记忆口诀汇编

中小学数学知识点记忆口诀汇编

一、年月日：

一三五七八十腊（12月），

三十一天永不差；

四六九冬（11月）三十日；

平年二月二十八，

闰年二月把一加.

二、100以内的质数口诀：

2、3、5、7和11，

13后面是17，

19、23、29，（十九、二三、二十九）

31、37、41，（三一、三七、四十一）

43、47、53，（四三、四七、五十三）

59、61、67，（五九、六一、六十七）

71、73、79，（七一、七三、七十九）

83、89、97. （八三、八九、九十七）

三、多位数读法歌：

读数要从高位起，哪位是几就读几，

每级末尾若有零，不必读出记心里，

其他数位连续零，只读一个就可以，

万级末尾加读万，亿级末尾加读亿.

四、多位数写法歌：

写数要从高位起，哪位是几就写几，

哪一位上没单位，用0占位要牢记.

五、多位数大小比较歌：

位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，

位数相同比大小，高位比起就知道.

六、运算顺序歌：

打竹板，响连天，各位同学听我言，

今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，

混合试题要计算，明确顺序是关键.

同级运算最好办，从左到右依次算，

两级运算都出现，先算乘除后加减.

遇到括号怎么办，小括号里算在先，

中括号里后边算，次序千万不能乱，

每算一步都检查，又对又快喜心间.

七、“除”的意义：

看到“除”，

圈一圈，

“除”字前面是除数，

“除”字后面被除数，

位置交换别忘了.

八、商中间或末尾有0的除法：

我是0，本事大，

除法运算显神通.

不够商1我来补，

有了空位我就坐.

别人要想把我除，

常胜将军总是我.

九、认识钟表：

跑的最快是秒针，个儿高高，身材好；

跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖；

不高不矮是分针，匀速跑步作用大.

十、量角：

中心对顶点，

0线对一边，

一边读刻度，

内外要分辨.

十一、计量单位间的换算：

大化小，用乘好.

小化大，除不差.

十二、大月、小月的记忆：

七前单月大，

八后双月大.

十三、我是1厘米：

1厘米，很淘气，仔细找，才见你.

指甲盖1厘米，伸出手指比一比.

长短和我差不多，大约就是一厘米.

100个我是1米，我是米的小兄弟，

物体长了别用我，要不一定累死你.

十四、大于号、小于号的用法：

大于号、小于号.

开口朝着大数笑.

十五、一元一次方程:

已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

十六、恒等变换：

两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b ）2n+1＝-（b-a ）2n+1（a-b ）2n ＝（b-a ）2n

十七、平方差公式:

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

十八、完全平方:

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

十九、因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

廿、“代入”口决：

挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）

廿一、有理数的加法运算：

同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

廿二、合并同类项：

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

廿三、去、添括号法则：

去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

廿四、单项式运算：

加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

廿五、单一元一次不等式解题的一般步骤：

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

1、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间, 大小, 小大无处找 初一。

2、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边, 小（鱼）于（吃）取中间。

3、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。

4、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

5、最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

6、特殊点坐标特征:坐标平面点（x,y ）, 横在前来纵在后；（+,+）, （-,+）, （-,-）和（+,-）, 四个象限分前后；X 轴上y 为0,x 为0在Y 轴。

7、象限角的平分线:象限角的平分线, 坐标特征有特点，一、三横纵都相等, 二、四横纵确相反。

8、平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X 轴, 纵坐标相等横不同；直线平行于Y 轴, 点的横坐标仍照旧。

9、对称点坐标:对称点坐标要记牢, 相反数位置莫混淆，X 轴对称y 相反,Y 轴对称,x 前面添负号；原点对称最好记, 横纵坐标变符号。

10、自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

12、函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y ＝k （x+0）+b、二次函数的解析式写成y ＝a （x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号, 上下平移在末稍, 左正右负须牢记, 上正下负错不了”。k 为正, 图在一、三（象）限,k 为负, 图在二、四（象）限; 图在一、三函数减, 两个分支分别减。图在二、四正相反, 两个分支分别添; 线越长越近轴, 永远与轴不沾边。

13、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷（余邻）直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。

14、三角函数的增减性：正增余减

特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

15、平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。

16、梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

17、添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。

18、圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

19、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。

20、正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n 值必须大于三，依次连接各分点，内接正n 边形

在眼前．

21、经过分点做切线，切线相交n 个点．n 个交点做顶点，外切正n 边形便出现．正n 边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n 条对称轴都过圆心点，如果n 值为偶数，中心对称很方便．正n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n 个整，依此计算便简单．

22、函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k 的正负是关键，决定直线的象限，负k 经过二四限，x 增大y 在减，上下平移k 不变，由引得到一次线，向上加b 向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。

23、反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k 落在一三限，x 增大y 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x 、y 的顺序可交换。

24、二次函数抛物线，选定需要三个点，a 的正负开口判，c 的大小y 轴看，△的符号最简便，x 轴上数交点，a 、b 同号轴左边抛物线平移a 不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。