11.1简谐运动
11.1 简谐运动
教学目标
(1)了解什么是机械振动、简谐运动
(2)正确理解简谐运动图象的物理含义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 教学重点:使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律
教学难点:偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆;在一次全振动中速度的变化
一、机械振动
1.定义:物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动.
2、机械振动的主要特征是:
“空间运动”的往复性和“时间”上的周期性。
3、产生振动有两个必要条件:
(1)每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用。
(2)阻力足够小。
二、弹簧振子
1、定义:指理想化处理后的弹簧与小球组成的系统。
2、弹簧振子的理想化条件
(1)弹簧的质量比小球的质量小得多,可以认为质量集中于
振子(小球)。
(2)小球需体积很小,可当做质点处理。
(3)忽略一切摩擦及阻力作用。
(4)小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内。
三、简谐运动
简谐运动是一种最简单、最基本的振动,
1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动.
2、振动图象:振动图象是一条正弦曲线或余弦曲线.
说明:(1)简谐运动是一种最简单、最基本的振动,
(2)平衡位置:振动物体能够静止时的位置。
(3)振动中的位移x都是以平衡位置为起点的,因此,方向就是从平衡位置指向末位置的方向,大小就是这两位置间的距离,两个“端点”位移最大,在平衡位置位移为零。
考点一 对简谐运动的认识
例1 关于简谐运动,下列说法正确的是( )
A.简谐运动一定是水平方向的运动
B.所有的振动都可以看作是简谐运动
C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D.只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
跟踪训练1 如图所示,一弹性小球被水平抛出,在两个互相竖直平行的平面间运动,小球落在地面之前的运动( )
A.是机械振动,但不是简谐运动 B.是简谐运动,但不是机械振动
C.是简谐运动,同时也是机械振动 D.不是简谐运动,也不是机械振动
考点二 简谐运动中物理量的变化规律
例2 一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是( )
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次经过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
跟踪训练2 如图, 一弹簧振子做简谐运动, 取向右方向为正. A、A'两处为最大位移处, O为平衡位置, C 为A'O 间某一位置, 则振子( )
A. 从A→O时, 位移是正值, 加速度是正值
B. 从O→A时, 位移是正值, 速度是正值
C. 运动至C处时, 位移是负值, 加速度是正值,速度可能是正值
D. 运动至C处时, 位移是正值, 加速度是负值,速度可能是正值。
考点三 简谐运动的图象问题
例3 如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可知( )
A.t=0时,质点位移、速度均为零
B.t=1 s时,质点位移最大,速度为零,加速度最大
C.t=2 s时,质点的位移为零,速度负向最大,加速度为零
D.t=4 s时,质点停止运动
跟踪训练3 如图所示,简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:
(1)与a点位移相同的点有哪些?
(2)与a点速度相同的点有哪些?
(3)b点离开平衡位置的最大距离多大?
考点四 根据图象判断物体运动情况的技巧
例4 如图所示为质点P在0~4 s内的振动图象,下列叙述正确的是( )
A.再过1 s,该质点的位移是正向最大
B.再过1 s,该质点的速度方向向上
C.再过1 s,该质点运动到平衡位置
D.再过1 s,该质点的速度为零
跟踪训练4 如图所示为一弹簧振子的振动图象,如果振子的质量为0.2 kg,求:
(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大;
(2)从第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移
各是怎样变化的.
1. 由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动?
A、匀变速运动 B、匀速直线运动
C、变加速运动 D、匀加速直线运动
2.一个质点做简谐运动,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是( )
A.速度 B.加速度 C.速率 D.动量
3.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法中正确的是( )
A.位移减少时,加速度减少,速度也减少
B.位移方向总是跟加速度方向相反,跟速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向跟位移方向相同
D.物体向负方向运动时,加速度方向跟速度方向相同;向正方向运动时,加速度方向跟速度方向相反
4.弹簧振子以O点为平衡位置,在水平方向上的A、B两点间做简谐运动,以下说法正确的是( )
A.振子在A、B两点时的速度和位移均为零
B.振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C.振子所受的弹力方向总跟速度方向相反
D.振子离开O点的运动总是减速运动,靠近O点的运动总是加速运动
5.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间
图象,下列有关该图象的说法不正确的是( )
A.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的
C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
6.如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置。以某时刻作为计时零点
1(t=0),经过周期,振子具有正方向的最大加速度,那么下面四个振动图线中正确反映了振4
子的振动情况的图线是( )
7.一质点做简谐运动,其振动图象如图所示,在0.2 s~0.3 s这段时间内质点的运动情况是
A.沿x负方向运动,速度不断增大
B.沿x负方向运动,位移不断增大
C.沿x正方向运动,速度不断增大
D.沿x正方向运动,位移不断减小
8.如图所示为一个质点做简谐运动的图线,在t1、t2时刻这个质点的( )
A.加速度相同 B.位移相同
C.速度相同 D.机械能相同
9.一水平弹簧振子做简谐运动,则下列说法中正确的是( )
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
10.如图所示表示某质点简谐运动的图象,以下说法正确的是( )
A.t1、t2时刻的速度相同
B.从t1到t2这段时间内,速度与加速度同向
C.从t2到t3这段时间内,速度变大,加速度变小
D.t1、t3时刻的加速度相同
11.一个质点做简谐运动,它的振动图象如图所示,则( )
A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C.有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移
D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
12.一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4 cm,振子的平衡位置位于x轴上的O点.图13甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图乙给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图象的是(
)
甲
A.若规定状态a时t=0,则图象为①
B.若规定状态b时t=0,则图象为②
C.若规定状态c时t=0,则图象为③
D.若规定状态d时t=0,则图象为④ 乙
13. 如图所示,弹簧振子在BC两点间振动,O为BC的中点,取向右为正方向,由振动图象可知,t=0.1 s时,振子的位置在点________,此后经过________ s,振子第一次达C点.
14.一个质点经过平衡位置O,在A、B两点间做简谐运动如图甲,它的振动图象如图乙所示,设向右为正方向,则
(1)OB=________cm;
(2)第0.2 s末,质点的速度方向向________.
(3)0.7 s末,质点位置在________点与________点之间;
(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t=________s.
15. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息,回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少?
(2)在10 s和30 s这两个时刻,质点的位置各在哪里?
(3)在15 s和25 s这两个时刻,质点向哪个方向运动?