图像解二次方程(函数)字母取值范围
图像解二次方程（函数）字母取值范围
22一、设f （x ）=ax＋bx ＋c （a ＞0），方程ax ＋bx ＋x=0的个根为α，β（α≤β），m ，n
为常数，且n ＜m ，方程根的分布无外乎两种情况：
②α，β同居一区间时，不但要考虑端点函数值的符号，还要考虑
二、1. 对于关于x 的方程x 2+（2m-1）x+4-2m=0 求满足下列条件的m 的取值范围
（1） 两个正根 （2）有两个负根
（3） 两个根都小于-1 （4） 两个根都大于1/2
（5）一个根大于2，一个根小于2 （6） 两个根都在（0 ， 2）内
（7） 两个根有且仅有一个在（0 . 2）内 （8）一个根在（-2 .0）内，另一个根在（1 . 3）内
（9） 一个正根，一个负根且正根绝对值较大 （10）一个根小于2，一个根大于4
2. 若方程x 2+ax+2=0的两个根，都小于-1，求a 的取值范围。
3. 若不等式8x 4+8(a-2)x2-a+5>0对任意的实数x 均成立，求实数x 的取值范围。
4. 已知二次函数 f (x )=ax 2+bx +c 的图象与直线 y =25 有公共点, 且不等式 ax 2+bx +c >0 的解集是(-1/2 , 1/3 ), 求 a , b , c 的取值范围.
x 2 15. 已知f (x )=ax +bx +c 的图象过点(-1, 0), 是否存在常数 a , b , c , 使不等式 x ≤f (x ) ≤ 22
对一切实数 x 都成立?
6. 当m 为何值时，方程
有两个负数根？
7. m取何实数值时，关于x 的方程x 2+（m-2）x ＋5-m=0的两个实根都大于2？
8. 已知关于x 方程：x 2-2ax ＋a ＝0有两个实根α，β，且满足0＜α＜1，β＞2，求实根a
的取值范围．
29. m为何实数时，关于x 的方程x +（m-2）x ＋5-m=0的一个实根大于2，另一个实根小于
2.
10. 已知关于x 的方程（m-1）x 2-2mx ＋m 2+m-6=0有两个实根α，β，且满足0＜α＜1＜β，求实数m 的取值范围．
211. 已知方程(m -1)x +3x -1=0的两根都是正数，则m 的取值范围是
2212. 方程 x +(m -1) x +(m -2)=0的一个根比1大，另一个根比-1小，则m 的取值范围是
13. 已知关于x 的方程3x 2+（m-5）x ＋7=0的一个根大于4，而另一个根小于4，求实数m 的取值范围．
14. 已知关于x 的方程x 2＋2mx ＋2m ＋3=0的两个不等实根都在区间（0，2）内，求实数m 的取值范围．
215. 已知方程x +2px +1=0有一个根大于1，有一个根小于1，则P 的取值为 。
2216. 如果方程（1-m ）x +2mx -1=0的两个根一个小于零，另一个大于1，试确定m 的范围。
17已知二次方程(2m +1)x -2mx +(m -1)=0有一正根和一负根，求实数m 的取值范围。 2
18. 已知方程2x -(m +1)x +m =0有两个不等正实根，求实数m 的取值范围。 2
19. 已知二次函数y =(m +2)x -(2m +4)x +(3m +3)与x 轴有两个交点，一个大于1，2
一个小于1，求实数m 的取值范围。
20已知二次方程mx +(2m -3)x +4=0只有一个正根且这个根小于1，求实数m 的取值2
范围。
221. 若关于x 的方程kx -(2k+1)x-3=0在(-1,1)和(1,3)内各有一个实根，求k 的取值范围
22. 方程mx 2+2(m+1)x+m+3=0仅有一个负根，求m 的取值范围
23. 已知x 2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根，且都在[1,3]外，求m 范围
24. 若二次函数y=-x 2+mx-1的图像与两端点为A(0,3),B(3,0)的线段AB 有两个不同的交点，求m 的范围
25. 若方程2ax 2 -x-1=0在(0,1)内恰好有一个实根，求a 的范围
26. 已知f(x)=mx2+(m-3)x+1的图像的零点至少一个在原点右侧，求m 的取值范围
27. 方程ax 2 -2(a+1)x+a-1=0，是否存在实数a 使它的两根都大于1
答案（6）. m ≤14或m ≥1 （7）. -5＜m ≤-4 （8）.a ＞ （9）. m ＜-5 （10）. -1233
＜a ＜0．(11).
3535 (14).-＜m ＜-1 (15). P＜－1 (16). -1＜m ＜0 44
11117. -
18. 0
m >3+ 19. -2