勾股定理单元复习测试题
勾股定理单元测试题 姓名：
一、相信你的选择
1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以 AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）． A．12 B．7＋ C．12或7＋7 D．以上都不对
3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，
梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（ ）． A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m 4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱
形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取 值范围是（ ）．
A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm 二、试试你的身手
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，则a＝_____，b＝_____．
6、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9， 则BE长为______．
B150
o
30米
BC
DC′
7、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______． 8、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为______。 9、已知直角三角形的两边长分别为3,2，则另一条边长是______。
10、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是______。
11、已知a,b,c是三角形ABC三边的长，且满足，试判断此三角形的形状为____________。 三、挑战你的技能
9、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
A
DE
B
10、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长？
B
E
A
D
C
38．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?
57. 一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点
C1处，如图，已知长方形长6cm，宽5 cm，高3 cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形
的表面向上爬，它要从A点爬到C1点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着
怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？
4.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC， 猜想AF与EF的位置关系，并证明。