科学计数法
科学记数法教案
授课人 王浩亮
一、教学目标
(一) 教学知识点
1．能了解科学记数法的意义．
2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．
(二) 能力训练要求
1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．
2．会用简便的方法—科学记数法表示大数．
(三) 情感与价值观要求．
培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．
二、教学重点
1．进一步感受大数．
2．用科学记数法表示大数．
三、教学难点
用科学记数法表示大数．．
四、教学过程
1、创设情景，引入新课
［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大. 那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．
出示投影片(§6. 2A)
(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．
(2)地球半径约为696000000米．
(3)光的速度约为300000000米/秒
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
［师］我们注意到上面这几个数比100万还大. 我们知道生活中比100万大的
数还很多. 但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦. 例如(5)中15万亿吨=[1**********]000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
2、讲授新课
［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数. 比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？
［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．
［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1. 12”这样的显示．
［师］它应该表示什么数呢？
［生］它应该表示10004即
1000，000，000，000．
［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1. 12”中的小数部分. 同学们可以讨论一下．
［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1. 12”的小数部分，因为“1. 12”是10004计算的结果. 10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012. 所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数．
［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法. 科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n 次幂的规律和意义：101=10；
102=10×10=100;
103=10×10×10=1000;
104=10×10×10×10=10000;
„„
10n =10⨯10⨯10⨯ ⨯10=1000 000 (n 为正整数)
n 个10n 个0
你能发现什么规律呢？
［生］10n 表示“1”后面跟“n 个0”的比较大的数．
［师］你能得到何种启示呢？
［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数. 如：1300000000=1. 3×
1000000000=1. 3×109;
696000000=6. 96×100000000=6. 96×108;
300000000=3×100000000=3×108．
［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题． ［生］老师300000000=30×10000000=30×107. 用30×107表示这个较大的数可以吗？
［师］可以. 但我们一般情况下，把大于10的数表示成a ×10n (n 为正整数) 的形式时，为了统一标准，规定了a 的范围即1≤a ＜10. 同学们一块打开课本阅读P 181最后一段：
一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．
下面我们看投影片(§6. 2A) 中的第(4)题，如何用科学记数法表示这个数． ［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1. 5×108千米．
［师］第(5)小题呢？
［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 15万亿吨=[1**********]000吨=1. 5×1013吨．
［师］在科学记数法表示大数时，a 的范围很明确，正整数n 有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．
［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n 是比原数的整数位数小1的自然数. 如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．
3、随堂练习．
A . 课本P 182(由学生板演，师生共评)
解：（1）用科学记数法表示：
10000=1×104
1000000=1×106
100000000=1×108
(2)一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3. 6792×107次. 达到1亿次需(1×108) ÷(3. 6792×107) ≈2. 7(年)(使用计算器) ．
B . 补充练习：
(1)科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式. 其中_____，_____．
(2)用科学记数法记出下列各数．
1000 80000 56000000 7400000
(3)下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
1×107 4×103 8. 5×106 7. 04×105 3. 96×104
(4)一天有8. 64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示) ．
4、布置作业
习题第2、3、4题
5、板书设计