处理物体平衡的八种方法
处理物体平衡的八种方法
一、力的合成法
物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；力的合成法是解决三力平衡问题的基本方法。
二、正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x 合＝0，F y 合＝0。为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则。
三、整体法与隔离法
整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法；当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法。
隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(或连接体) 系统中隔离出来进行分析的方法。研究系统(或连接体) 内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法。
四、矢量三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫矢量三角形法；矢量三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断。
【典例2】 [多选]如图2所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端固定，平衡时AO 水平，BO 与水平面的夹角为θ，重力加速度为g ，AO 拉力F 1和BO 拉力F 2的大小是( )
mg A ．F 1＝mg B ．F 1＝ tan θ
mg C ．F 2＝mg sin θD ．F 2＝ sin θ
五、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向。
【典例3】 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心O 的正上方C 处固定一个光滑定滑轮(大小可忽略) ，细线一端拴一小球(可视为质点) 置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小F N 、细线的拉力大小F T 的变化情况是( )
A ．F N 不变，F T 不变B ．F N 不变，F T 变大
C ．F N 不变，F T 变小D ．F N 变大，F T 变小
六、正弦定理法
F F F 三力平衡时，如图4所示，三力构成一封闭三角形，由正弦定理可知＝＝。
sin θ2sin θ3sin θ1
七、图解法
图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力) 的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题。
【典例4】 如图5所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O 点转至水平位置，则此过程中小球对挡板的压力F 1和小球对斜面的压力F 2的变化情况是
A ．F 1先增大后减小，F 2一直减小
B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小
C ．F 1和F 2都一直减小
D ．F 1和F 2都一直增大
八、对称法
若研究对象所受的力具有对称性，则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算，
或者将复杂的图形转化为直观、简单的图形。所以在分析问题时，首先应明确物体受力是
否具有对称性。
例：如图，两竖直固定杆间相距4m ，轻绳系于两杆上的A 、B 两点，A 、B 间的绳长
为5m ．重G=80N的物体p 用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T ．
【专题训练】
1．如图所示，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆
弧向C 点(OC 水平) 缓慢移动过程中，绳BO 的张力将( )
A ．不断变大B ．不断变小
C ．先变大再变小D ．先变小再变大
2．如图所示，绳与杆均不计重力，二者所承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固
定，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及绳间的摩擦均可忽略) ，B 端吊一重物P 。现施加
拉力F T 将B 端缓慢上拉(绳、杆均未断) ，在杆达到竖直前，下列说法中正确的是( )
A ．绳子越来越容易断B ．绳子越来越不容易断
C ．杆越来越容易断D ．杆越来越不容易断
3．如图所示，不计滑轮摩擦，A 、B 两物体均处于静止状态。现加一水平力F 作用
在B 上使B 缓慢右移，试分析B 所受力F 的变化情况。