物体的平衡2017.8
共点力的平衡 学案
1、共点力：力的作用点在物体上的或力的交于一点的几个力叫做共点力。
2、平衡状态：物体保持状态, 该状态下物体的加速度为零。
物体所处的平衡状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移动）状态。
注意“保持”两字的含义
例如:下列物体处于平衡状态的是( )
A. 竖直上抛的物体到达最高点时 B. 荡秋千的人到达最高点时
C. 随摩天轮匀速转动的游客 D. 做“蹦极跳”运动的人速度到达最大时
2. 平衡条件及推论：物体所受的合外力为零，即
推论①：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余力的合力等大、反向。 推论②：物体在同一平面内受到三个不平行的力的作用下处于平衡状态，则这三个力必为共点力（三力汇交原理）。
推论③：若三个不平行共点力的合力为零，三力平移组成的图形必构成一封闭三角形，即其中任意两个力的合力必与第三个力等值、反向。
3．共点力作用下物体的平衡条件(F 合＝0) 的应用步骤
(1)选定 ，依据题意应该用整体法还是隔离法更有利于解决问题，应视具体问题而定．
(2)对研究对象进行准确的 ，找出哪些物体对要研究的物体有力的作用．
(3)画出 图，并将某些力进行合成或分解，作出平行四边形．
(4)根据平衡条件： ，列出平衡方程进行求解．
例1：如图所示, 物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上, 水平力F 作用于C 物体, 使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动, 那么关于物体受几个力的说法正确的是( )。
A.A 受6个,B 受2个,C 受4个
B.A 受5个,B 受3个,C 受3个
C.A 受5个,B 受2个,C 受4个
D.A 受6个,B 受3个,C 受4个
例2：用一轻绳将小球P 系于光滑墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一矩
形物Q ，如图所示，P 、Q 均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( )
A ．Q 物体受3个力
B ．P 物体受3个力
C ．若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大
D ．若绳子变长，绳子的拉力将变小
例3：(2011·安徽高考)L 型木板P(上表面光滑) 放在固定斜面上，轻质弹簧一
端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图1－2所示。若
P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个
数为( )
A ．3 B ．4
C ．5 D ．6
∑F =0
例4、如图所示,A 和B 两物块的接触面是水平的,A 与B 保持相
对静止一起沿固定斜面匀速下滑, 在下滑过程中物块B 的受力个
数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
例5、在科学研究中, 可以用风力仪直接测量风力的大小, 其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球, 无风时, 金属丝竖直下垂; 当受到沿水平方向吹来的风时, 金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大, 偏角越大, 通过传感器, 就可以根据偏角的大小测出风力的大小。试求风力大小F 跟金属球的质量m 、偏角θ之间的关系。
例4：如图所示质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质
量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及
轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝30°. 不计小球与斜面间的摩擦，求：
1、轻绳对小球的作用力大小
2、斜面体对小球的作用力大小
3、斜面体对水平面的压力大小
4、斜面体与水平面间的摩擦力大小
练习1. 如图2－3－10所示， 水平地面上的物体A ，在斜向上的拉力F 的作
用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是( )
A ．物体A 可能只受到三个力的作用 B．物体A 一定受到了四个力的作用
C ．物体A 受到的滑动摩擦力大小为F cos θ D．物体A 对水平地面的压力的大小一定为F sin θ
2、两个相同的可视为质点的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根
细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线
连接A 、B 两个小球，然后，用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时
三根线均处于伸直状态，且OB 细线恰好处于竖直方向如图所示．如果两
小球均处于静止状态，则力F 的大小为(
)
A ．0 B．mg C. 3mg 3mg 3
3、如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则 ( )
A ．物体B 受到的摩擦力可能为0
B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θ
C ．物体B 对地面的压力可能为0
D ．物体B 对地面的压力为m B g-m A g sin θ
4、如图所示, 在水平力F 的作用下, 木块A 、B 保持静止。若木块A 与B 的接触
面是水平的, 且F≠0。则关于木块B 的受力个数可能是( )。
A.3个或4个 B.3个或5个
C.4个或5个 D.4个或6个
5、如图所示，位于水平桌面上的物块P 质量为2m ，由跨过
定滑轮的轻绳与质量为m 的物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向
F 右的力F 拉Q 使它做匀速运动，则F 的大小为 （ ） A ．3μmg B．4μmg
C ．5μmg D．6μmg
6物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行，如图所示。两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动 （ ）
A ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上
B ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下
C ．A 、B 之间的摩擦力为零
D ，A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质
7．(2012年大连沈阳高三二次联考，18) 如图所示，三个物块A 、B 、C 叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F 作用在B 上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动．设物块C 对A 的摩擦力为fA ，对B 的摩擦力为fB ，下列说法正确的是( )
A ．如果斜面光滑，fA 与fB 方向相同，且fA ＞fB
B ．如果斜面光滑，fA 与fB 方向相反，且fA ＜fB
C ．如果斜面粗糙，fA 与fB 方向相同，且fA ＞fB
D ．如果斜面粗糙，fA 与fB 方向相反，且fA ＜fB
8、(2016·辽宁沈阳联考) 如图所示, 质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住, 并用倾角θ=37°的木板托住, 小球处于静止状态, 弹簧处于压缩状态, 则( )
A. 小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上 B.弹簧弹力不可能为mg
C. 小球可能受三个力作用
D. 木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg
9、如图2－3－15所示，质量m 1＝10 kg和m 2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k ＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m 1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F 作用于质量为m 2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m 时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小为( )
A ．100 N B．300 N
C ．200 N D．250 N
10、如图是某小型机械厂用于运输工件的简易装置, 质量都为m 的箱子A 和物体B, 用跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连,A 置于倾角θ=30°的斜面上, 处于静止状态。现向A 中缓慢加入沙子, 直至A 开始运动为止。则在加入沙子的过程中,A 所受的摩擦力( )。
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
11、倾角
间的动摩擦因数的斜面上有质量m ＝6.8kg 的木块，木块与斜面之，现用水平力F 推动木块，如图所示，使
木块恰好沿斜面向上做匀速运动，若斜面始终保持静止，求水平推
力F 的大小．
（取g ＝10m/s2， sin37°＝0.6， cos37°＝0.8）
12、如图所示, 质量m 0=2 kg 的木块A 套在水平杆上, 并用轻绳将木块A 与质量m= kg 的小球相连。今用与水平方向成α=30°的力F=10
m 相对位置保持不变, g 取10 m/s2。求:
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ。
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 N, 拉着球带动木块一起向右匀速运动, 运动中m 0、