七年级数学绝对值专项练习题集

绝对值综合练习题一

1、有理数的绝对值一定是（ ）

A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数

2、绝对值等于它本身的数有（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个

3、下列说法正确的是（ ）

A、—|a|一定是负数

B只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

4、比较111、、的大小，结果正确的是（ ） 342

111111A、＜＜ B、＜＜ 334422

C、111111＜＜ D、＜＜ 334422

5、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A、a>|b| B、a|b| D、|a|

6、判断。

（1）若|a|=|b|，则a=b。

（2）若a为任意有理数，则|a|=a。

（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ）

11|_|和_互为相反数。（4）（ ） 33

7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

8、-4的倒数的相反数是______。

9、绝对值小于∏的整数有________。

10、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。

11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。

12、比较下列各组有理数的大小。

（1）-0.6○-60 （2）-3.8○-3.9

34（3）0○|-2| （4）○ 45

13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a

一、选择题

1、 如果m>0， n

A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m

2、绝对值等于其相反数的数一定是„„„„„„„（ ）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

3、给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；

④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4、如果，则的取值范围是 „„„„„„„„„（ ）

A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O

5、绝对值不大于11.1的整数有„„„„„„„„„„„„（ ）

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

6、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）

A、1 B、－1 C、0 D、不存在

7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个

8、下列各数中，互为相反数的是（ ）

2232A、│－│和－ B、│－│和－ 3323

2322C、│－│和 D、│－│和 3233

9、下列说法错误的是（ ）

A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数

C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数

10、│a│= －a,a一定是（ ）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

11、下列说法正确的是（ ）

A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等

B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

12、－│a│= －3.2，则a是（ ）

A、3.2 B、－3.2 C、3.2 D、以上都不对

二、填空题

1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

2、有理数m，n在数轴上的位置如图，

3、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．

4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____

5、当6、

7、8、如果，则，则；

，，则． ． 时，；当时，．

9、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是

10、│x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a=

二、判断题(正确入“T”，错误入“F”)

1、-|a|＝|a|； （ ）

2、|-a|＝|a|； ( )

3、-|a|＝|-a|； ( )

4、若|a|＝|b|，则a＝b； ( )

5、若a＝b，则|a|＝|b|； ( )

6、若|a|＞|b|，则a＞b；( )

7、若a＞b，则|a|＞|b|；( )

8、若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )

9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )

10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )

11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )

12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )

13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )

四、计算

1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=

4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1， 求代数式

5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量? ab2+x+cd的值。 x

绝对值试题

1．3.7______；0______；3.3______；0.______．

2．152______；______；______． 343

3．5______；6______；6.55.5______．

4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

5．一个数的绝对值是2，那么这个数为______． 3

0；当a0时，a______． 6．当aa时，a______

7．绝对值等于4的数是______．

8．绝对值等于其相反数的数一定是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．负数

【自主检测】

1．5______；2B．正数 C．负数或零 D．正数或零 1______；2.______；______． 3

2．322的绝对值是______；绝对值等于3的数是______，它们互为________． 55

3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．

4．如果a3，则a______，a______．

5．下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．a一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若ab则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如果2a2a，则a的取值范围是 „„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．a＞O B．a≥O

8．在数轴上表示下列各数： (1)2

9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油， C．a≤O D．a＜O 1； (2)0； 2(3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．

请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

【拓展平台】

1．x7，则x______； x7，则x______．

2．如果a3，则a3______，3a______．

3．绝对值不大于11.1的整数有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

4．计算：

(1) 2.72.72.7 (2) 

(3) 2735 (4) 11

222

92

3

 ）

一、绝对值的性质

1.a0,aa,aa;2.xaxa(a 0);

3.abab(a、b同号）;4.a2a2a2

ab(a、b异号）;

5.abab;6.aba

b(b0).

1．已知a=|-2004|+15，则a是（ ）

A．合数 B．质数 C．偶数 D．负数

2．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=

3．如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于

4．计算：|111111

3-2|+|4-3|-|4-2|=

5．若|a+b+1|与(a-b+1)2互为相反数，则a与b的大小关系是

A．a>b B．a=b C．a

6．如果|m-3|+(n+2)2=0，则方程3mx+1=x+n的解是

7．|x+1|+|x-1|的最小值是

A．2 B．0 C．1 D．-1

8．|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是多少？

9．设a,b,c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

10．已知a

11．已知|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=

12．a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是最小的正整数，则a+b=

13．代数式|x+11|+|x+12|+|x+13|的最小值为

14．已知a,b,c都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（ ）

A．m一定是奇数 B．m一定是偶数 C．仅当a,b,c同奇或同偶时，m是偶数

偶性不能确定

15．已知a,b,c都是有理数，且满足|a||b||c|abc

a+b+c=1，求|abc|的值

D．m的奇

1．已知2|3a-2b|+(4b-12)2=0，求12b-131ba-(a+a+4) 42

2．求y=|x-1|+|x-2|的最小值

3．已知a,b是整数，且满足|a-b|+|ab|=2，求ab的值

2.4绝对值

◆随堂检测

1、绝对值为4的有理数是（ ）

A. ±4 B. 4 C. -4 D. 2

2、两个数的绝对值相等，那么（ ）

A.这两个数一定是互为相反数

B.这两个数一定相等

C.这两个数一定是互为相反数或相等

D.这两个数没有一定的关系

3、绝对值小于4的整数有（ ）

A.3个 B.5个 C.7个 D.8个

4、化简4的结果是_______-

5、绝对值与相反数都是它的本身（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.不存在

◆典例分析

若m为有理数，且mm,那么m是（ ）

A.非整数 B.非负数 C.负数 D.不为零的数

解析：根据“正数或零”的绝对值等于本身可知，-m≥0,所以他的相反数m≦0，即为非正数.

◆课下作业

●拓展提高

1的绝对值是（ ） 3

11A .-3 B. C. 3 D. 331、

2、若abab，则下列结论正确的是（ ）

A .a+b≤0 B. a+b0

3、-3的绝对值是_______，绝对值是3的数是________.

4、一个数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且a4.5，则a=__________.

5、若的相反数是-0.74，则a_______.

6、若x2,则x______.

7、若a2b30，求a、b的值.

8、某检测小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负。某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5，每千米耗油0.06升，问今天共耗油多少升？

●体验中考

1、（2009年湖南郴州）－5的绝对值是（ ）

A．5 B．-5 C．11 D． - 55

2、（2009年广西贺州）计算： ．

3、（2008太原市）下列四个数的绝对值比2大的是（ ）

A.-3 B.0 C.1 D.2

参考答案：

随堂检测

1、A 分析：绝对值为4的数是±4

2、C 分析：绝对值相等的两个数，可相等，也可互为相反数

3、C 分析：绝对值小于4的整数由-3，-2，-1，0，1，2，3，共7个

4、4 分析：因为4，所以444

5、A分析：只有零一个

拓展提高

1、B

2、A 分析：由abab 说明a+b是负数或零，即a+b≤0

3、3；±3

4、-4.5 分析：因为a在原点的左侧，则a为负数，又因为a4.5，a=-4.5

5、 0.74 分析：a的相反数是-0.74，则a=0.74，所以0.0.74

6、 3或-1 分析：由x2,则x12,得x=3或x=-1

7、因为a20，b0，所以若a2b0，则a-2=0.b-3=0

故a=2,b=3

8、分析：先求出检修小组乘汽车行驶的总路程，然后再求出总耗油量即可

22342817212752234

28172127582

所以总耗油量为82×0.06=4.92（升）

答：今天共耗油4.92升

体验中考

1、A

2、2009

3、A

1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高

( )

A．5米 B．10米 C．25米 D．35米

2、－2的相反数是 （ ）

A．2 B．－2 C．1

2 D．1

2

3、 下列说法不正确的是（ ）

（1）有理数的绝对值一定是正数

（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远

（3）一个有理数的绝对值一定不是负数

（4）两个互为相反数的绝对值相等

4、已知a为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）

A．︱a︱＝a B．︱a︱≥a C．︱a︱＝－a D． a2＞0

5、绝对值最小的数是 （ ）

A．1 B．－1 C．0 D．没有

6、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）

A．0既不是正数，也不是负数 B．0的相反数是0

C．0的绝对值是0 D．0是最小的数

7、|(1

)|＝[(2)]＝

8、−3.01 −︱−7︱(−7)

9、若 aa，则a0， 5−|a−b|的最大值是．

10、设a是最小的自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数， 则abc的值为（

A -1 B 0 C 1 D 2

11、下列说法正确的是 （ ）。

A 自然数就是非负整数 B 一个数不是正数，就是负数

C 整数就是自然数 D 正数和负数统称有理数

12、3

4,5

6,7

8的大小顺序是（ ）。 A 7

85

63

4 B 735

846， C 5

67

83

4 D 357

468

13、M点在数轴上表示4，N点离M的距离是3，那么N点表示（ ）。

A 1 B 7 C 1或7 D 1或1

14、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。

A 5 B 6 C 7 D 8

15、相反数是它本身的数是

16、绝对值大于1而小于4的整数有 个；

17、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。（6分） 。 ）

3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－

1 ， 0.5 3

18、若a+b=0，则a,b的关系是

19、x=y，那么x和y的关系

20、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，－a，－b的大小关系是 。（用“>

”连结）

20、若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么—0.05cm表示____________.

21、大于41且小于11的整数有

22、下列说法正确的是（ ）

A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数

C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数

23、在－5，－1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） 10

1A －12 B － C －0.01 D －5 1024

24、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）

A 6 B 7 C 8 D 9

25、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )

A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a