08-06求与圆有关的轨迹方程
求与圆有关的轨迹方程
[概念与规律]
求轨迹方程的基本方法。
（1）直接法：这是求动点轨迹最基本的方法，在建立坐标系后，直接根据等量关系式建立方程。
（2）转移法（逆代法）：这方法适合于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题，其步骤是： 设动点M（x，y），已知曲线上的点为N（x0，y0），
求出用x，y表示x0，y0的关系式，
将（x0，y0）代入已知曲线方程，化简后得动点的轨迹方程。
（3）几何法：这种方法是根据已知图形的几何性质求动点轨迹方程。
（4）参数法：这种方法是通过引入一个参数来沟通动点（x，y）中x，y之间的关系，后消去参数，求得轨迹方程。
（5）定义法：这是直接运用有关曲线的定义去求轨迹方程。
[讲解设计]重点和难点
22例1 已知定点A（4， 0），点B是圆x+y=4 上的动点，点P分AB的比为2：1，求点P
的轨迹方程。
22例2 自A（4，0）引圆x+y=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程。
22例3 已知直角坐标平面上的点Q（2，0）和圆C：x+y=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|
的比等于常数（0），求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。（1994年全国高考文科题）
例4 如图，已知两条直线l1：2x-3y+2=0，l2：3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都在变化）与l1，l2都相交，并且l1与l2被截在圆内的两条线段的长度分别是26和24，求圆心M的轨迹方程。（1983年全国高考题）
练习与作业
1．已知圆C1：（x+1） + y=1和C2：（x-1） +（y-3）=10，过原点O的直线与C1交于P，与C2交于Q，求PQ线段的中点M的轨迹方程。
222．已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x+y=1上的动点，连接BC并延长到D，使
|CD|=|BC|，求AC与OD（O为坐标原点）的交点P的轨迹方程。 2 22 2