管理运筹学案例分析报告
证券营业网点设置问题
证券公司提出下一年发展目标是:在全国范围内建立不超过12家营业网点。 1.公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。
2.为使网点布局更为科学合理,公司决定:一类地区网点不少于3家,二类地区网点不少于4家,三类地区网点暂不多于5家。
3.网点的建设不仅要考虑布局的合理性,而且应该有利于提升公司的市场份额,为此,公司提出,待12家网点均投入运营后,其市场份额应不低于10%。 4.为保证网点筹建的顺利进行,公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建,分配方案为:一类地区每家网点4人,二类地区每家网点3人,三类地区每家网点2人。 5.依据证券行业管理部门提供的有关数据,结合公司的市场调研,在全国选取20个主要城市并进行分类,每个网点的平均投资额(bj)、年平均利润(cj)及交易量占全国市场平均份额(rj)如表C-6所示。
试根据以上条件进行分析,公司下一年应选择哪些城市进行网点建设,使年度利润总额最大。
表C-6
解:设Xij为变量,表示选中第Xij个城市为网点,Maxp为目标利润,则根据题意得方程: (1)目标函数为:
Max z=
X
i1
n
ij
Cj
(2)0-1规划设为:
Xij
1选中第Xij为营业网点
0未选中营业网点
x11x12x13x144;
x21x22x23x24x25x26x27x28x299;x31x32x33x34x35x36x375;x11x12x13x143;
x21x22x23x24x25x26x27x28x294;
x11x12x13x14x21x22x23x24x25x26x27x28x29x31x32x33x34x35x36x3712
x11*1.25x12*1.22x13*1.20x14*1.00x21*0.96x22*0.98x23*0.92x24*0.92x25*0.90x26*0.92x27*0.88x28*0.82x29*0.84x31*0.86x32*0.82x33*0.75x34*0.78x35*0.75x36*0.72x37*0.7010;
x11*4x12*4x13*4x14*4x21*3x22*3x23*x24*3x25*3x26*3x27*3x28*3x29*3x31*2x32*2x33*2x34*2x35*2x36*2x37*240;x11*2500x12*2400x13*2300x14*2200x21*2000x22*2000x23*1800x24*1800x25*1750x26*1700x27*1700x28*1600x29*1600x31*1500x32*1400x33*1400x34*1350x35*1300x36*1300x37*120022000;i1,2,3,j1,2,3,4,5,6,7,8,9
(4)运用WinQSB运筹学软件,解题步骤如下所示:
1.运用LP-ILP Problem Specification模块,设置参数如下:
2.数据输入 3.运算结果
综上所述:总的年度总额Max P=5450万元
被选中的11个营业网点为:上海 深圳 北京 广州 大连 天津 重庆 武汉 杭州 南京 福州。
任务分配:1.建立线性规划数学模型:钟阳兴 2.用WinQSB软件求解:赵议 3. 报告撰写:夏晨