动量与角动量

动量、角动量

一．选择题：

1．动能为E k 的Ａ物体与静止的Ｂ物体碰撞，设Ａ物体的质量为Ｂ物体的二倍，m A =2m B 。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为

（Ａ）E k （Ｂ）E k

（Ｃ）E k （Ｄ）E k [ ]

２．质量为m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为Ｒ、速率为v 的

匀速圆周运动，如图所示。小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内，动量的增量应为：

（Ａ）2m v (B)-2mv

(C)2mv i (D) -2mv i v B [ ]

３．Ａ、Ｂ两木块质量分别为m

A

和m B ，且m B =2m A ，两者用一轻弹簧连

接后静止于光滑水平面上，如图所示。若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块动能之比E

1

(Ａ) 2 （Ｂ）２

kA

/E

kB

为

22（Ｃ） （Ｄ） [ ]

４．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，

它们的总动量大小为

（Ａ）22mE (B) 32mE

(C) 52mE (D) (22-1) 2mE [ ]

5. 力F =12t i （ＳＩ）作用在质量m =2kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在３秒末的动量应为：

（A ）-54i kg ⋅m /s (B) 54i kg ⋅m /s

(C) -27i kg ⋅m /s (D) 27i kg ⋅m /s [ ]

6. 粒子Ｂ的质量是粒子Ａ的质量的４倍。开始时粒子Ａ的速度为（3+4），

B 粒子的速度为（2-7），由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为（7-4），此时粒子B 的速度等于

（A ）i -5j （B ） 2i -7j

5i （C ）0 （D ）-3j [ ]

7．一质点作匀速率圆周运动时，

（A ） 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 （B ） 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 （C ） 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

（D ） 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [ ]

8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A

和B 。用L 和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有

(A)L A >L B , E

kA

>E kB （B ）L A =L B , E kA

kB

（C ）L A =L B , E kA >E

（D ）L

A

9．已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常

数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为

GMm G GMm

R （C ）Mm R （D ）2R [ ] （A ）m （B ）

10．体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子两端。

当他们向上爬时，在某同一高度，相对于绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是

（A ）甲先到达。 （B ）乙先到达。

（C ）同时到达。 （D ）谁先到达不能确定。 [ ] 11．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外

力的矢量和为零，则此系统

(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。 (B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。

(C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 [ ]

二．填空题：

1．设作用在质量为1kg 的物体上的力F =6t +3(SI).如果物体在这一力的作

用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0S 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=______________。

v M 2. 质量为的平板车，以速度在光滑的水平面上滑行，一质量为m 的物体从高处竖直落到车子里。两者一起运动时的速度大小为____________。

v 3. 如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0射入 静止的木块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块

M 不反弹，则墙壁对木块的冲量=______________。

4⨯105

t 34. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F = 400 - （SI ），子

弹从枪口射出时的速率为300m/s.假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则

（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t= _____________， （2）子弹在枪筒中所受的冲量I = ________________， （3）子弹的质量m = ________。

5. 两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放置在光滑的水平面

上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为∆t 1和∆t 2，木块对子弹的阻力恒为F ，则子弹穿出后， 木块A 的速度大小为______________， 木块B 的速度大小为____________。

6. 两球质量分别为m 1=2.0g,m 2

分别为。v 1=10i cm /s , v 2=(3. 0i +5. 0j ) cm /s . 若碰撞后两球合为一体，则碰撞后

v v v 两球速度的大小= _________，与X 轴的夹角α= ____________ 。

v =3i +4j ，7. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度AO

粒子B 的速度v BO =2i -7；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A

v v =7i -4的速度变为A ，则此时粒子B 的速度B =________________。

8．有一质量为M （含炮弹）的大炮，

在一倾斜角为θ的光滑斜面上下滑，当 它滑到某处速率为v o 时，从炮内沿水平 方向射出一质量为m 的炮弹。欲使炮车 在发射炮弹后 的瞬时停止滑动，则炮 弹出口速率v = ———。

9．质量为m 的质点以速度V 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为

________。

10．质量为m 的质点以速度V 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的

一点的角动量大小是__________。

11．一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定

义式为=a cos ωt +b sin ωt ，其中a ﹑b ﹑ω皆为常数，则此质点所受的力对原点的力矩=___________；该质点对原点的角动量=_____________。

三．计算题:

1. 如图所示，有两个长方形的物体A 和B 紧靠放在光滑的水平桌面上，已知M A =2kg ,M B =3kg,有一质量m=100g的子弹以速率V 。=800m/s水平射入长方体经0.01S, 又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出。设子弹射入A 时所受的摩擦力为3⨯10N ，求：

（1）子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小。 （2）当子弹留在B 中时，A 和B 的速度的大小。

3

2. 静水中停着两个质量均为M 的小船，当第一只船中的一个质量为m 的人以

水平速度v （相对于地面）跳上第二只船后，两只船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）

3. 一质点的运动轨迹如图所示。已知质点的质量为20g ，在A ﹑B 二位置处

v v 的速率都为20m/s,A 与X 轴成45度角，B 垂直于y 轴，求质点由A 点到B 点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量。

v A

4. 三个物体A ﹑B ﹑C 每个质量都是M ，B ﹑C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m 的细绳，原先放松着。B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连（如图）。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。问：

(1).A﹑B 启动后，经多长时间C 也开始运动？

(2). C 开始运动时速度的大小是多少？ （取g=10m/s）

2

5. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v

水平地运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：

(1)若每秒有质量为∆M =dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速

率v 运动，需要多大的功率？

(2)若∆M =20 kg/s,v =1.5m/s,水平牵引力多大？所需功率多大？

6. 如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动。一质量为m 的小球

v 水平向右飞行，以速度1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速度为

v 2（对地）。若碰撞时间为∆t ，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。

7. 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h = 19.6m 处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上。设此处与发射点的距离S 1=1000m,问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？ （空气阻力不计，g=9.8m/s）

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