探讨电机电流和电池电流的关系

探讨电机电流和电池电流的关系——兼论控制器限流过程

摘要：本文针对目前电动车行业内系统配置的一部分，只对电动车控制器提出限流值控制要求，并且限流值只对电池放电电流而言的现状，提出了不同的见解。笔者论述了使用斩波技术前后电机特性的变化，分析了电池电流和电机电流的一般关系，以及电机堵转实验的控制器限流过程，并给出了堵转电池电流、电机限流值和满压启动电流的关系表达式， 提出了依据系统参数设定电机限流值，以及根据堵转电池电流值和电机限流值的比值，全面评价电控系统性能的观点。

关键词：限流、限流值、限流点、限流过程、堵转、电池堵转电流、电机力矩、满压启动电流、电机效率

一、 引言

目前，电动车控制器的过流保护功能大多采用限流方式来实现的。限流就是在电机启动或堵转时控制其电流不得超过某个最大值，这个最大值就是限流值。限流的目的保护电机，进而保护电池和控制器。对电池而言，电机是主要的用电负载，只有利用控制器的限流功能将电机电流限住，电池电流和控制器功耗也就被相应限制住了。所以，对电动车系统讲限流，应当指对电机最大电流的限制。但笔者发现，现在业内没有充分关注电机电流极其性质。谈到限流，都是指电池放电电流，检测的也是电池放电电流，而且只说控制器的限流值是多大，似乎限流结果与电机与工作电压无关，是控制器独立决定的。虽然，电机电流出自电池，但由于PWM（脉宽调制或斩波）技术在控制器中的运用，电机电流与电池电流不再完全是一回事了，尤其在限流以后，二者的均值有一至几倍的差距。更重要的事情是，如果不讲电机限流值，就不能正确理解一系列实际的现象。以下，笔者将就上述的观点及其相关的问题展开论证，希望得到读者的斧正。

二、电机电流与电池电流

图一表示一个使用PWM技术调速的有刷控制器的功率电路。要指出的是，无刷控制器在任一对上下功率管导通工作期间，也可得到一个形式上同于图一的功率电路 。所以，下面的讨论虽基于图一，但所得结论也适用于无刷控制器。

根据栅极输入信号的不同，功率管T有三种工作状态：

1．完全关闭。此时电机不转，电池电流值很小，供给控制器弱电电路。若忽略弱电电路用电（为方便起见，这个假设贯穿全文），可认为电机电流和电池电流同是0。

2．完全导通。则电池电流全流过电机、再流经功率管入地。电池电流、电机电流和功率管电流都相等，是平滑连续的直流电流。一般地，将电动车调速转把电压旋至最大时正常行驶，就是这种情况。

忽略功率管导通压降，相当于将电机直接接到电池上。电动车这时的特性完全由电机的特性决定，与控制器无关。

3．开关（斩波）状态。这时功率管栅极输入的是周期不变，占空比可变的控制脉冲，因此功率管就持续在开通与断开两个状态间进行转换。

开通期间，不考虑开通时的过渡电流，电池电流、电机电流、功率管电流三者的瞬时值相等；断开后，功率管电流和电池电流都为0。所以，电池电流是脉冲状的电流。而电机电流的情况是：功率管断开的瞬间，按法拉第电磁感应定律，电机线圈会产生自感电动势，其方向为靠功率管一端为正，靠电池一端为负。由于续流管D的存在，就形成了闭合回路，产生了感生电流。这个过程是线圈中原来储存能量的释放过程，感生电流将随时间而减小，直至功率管的下一开通时刻。换言之，关断期间，电机中的电流就是感生电流，它流过续流管D，能量消耗在电机线圈电阻和续流管上。通常电机的电磁时间常数通常远大于控制脉冲的周期，所以关断期间的电机电流不会减少至0。

总结起来说，电池电流与功率管电流总是相等的，而电池电流与电机电流只在功率管完全导通的情况下才相等，在斩波状态时是不相等的。斩波期间，电池电流是脉冲状的，而电机电流则是连续的，前者均值小于后者均值，其大小与控制脉冲的导通率和系统参数有关。下一节将给出它们之间的关系式。

三、PWM技术对电机特性的影响

上节说明了斩波后电池电流与电机电流不再相同的物理过程，以下用数学表达式说明PWM技术对电机特性的影响。

电机的PWM控制理论中有一个为人熟知的公式（将功率管当成理想开关器件，这不会引起明显误差），即

VD =ρVB (1)

式中，VD ——电机端电压平均值

VB——电池电压。只要滤波电容足够大，电池内阻足够小，VB可认为是稳定的。

ρ——控制脉冲的占空比（ 0≦ρ≦1）。斩波状态时ρ为一正小数。

（1） 式表明，有斩波的情况下，电机端电压被减小了，这正是调速的原理 。

斩波状态稳定后，电机电流波形是周期性的近似三角波，可以用数学方法证明，此时电机电流平均值ID（如果为无刷电机，ID应理解为导通相内的平均电流）。

ID =IB/ρ 或 IB=ρID （2）

式中——IB电池电流的平均值

即电机电流被放大到电池电流IB的1/ρ倍。用小的电池电流，变换出大的电机电流或大的电机力矩，这是控制器的重要作用之一，所以，控制器有时也称为变流器。这时，电机的电势平衡方程为

VD= ED + ID* R0 （3）

式中 R0 ——电机线圈电阻

ED——电机中的反电动势。ED正比于电机转速

堵转时ED为0，假如控制器的限流是以稳定的斩波技术实现的，则上面各式依然成立。由（3）式可求得电机的堵转电流IDmax，再利用（1）式得到

IDmax = VD/ R0 =ρt VB/ R0 = ρtIB0max (4)

式中，IB0max= VB/ R0——不加控制器的电机堵转电流，又称满压启动电流

ρt——设计决定的控制脉冲占空比。

这表明电机中的最大电流是不限流时的ρt倍，被减小了，这正是我们所期望的限流。利用（2）式和(4)式，可得出堵转后电池电流稳定值（不叫最大值的原因下文予以叙述）、电机电流最大值与满压启动电流三者间的关系式

IBfinal =ρt IDmax =ρ2t IB0max （5）

这三者的值都是可以测量的，以上的关系也可以加以验证。

当ρ=1，相当于将电机直接接上电池，故（4）式变为

VB= EB0+ IB0 * R0 （6）

（3）式和（6）分别描述了电机有斩波与无斩波这两种状态的电势平衡方程。（6）式中的电机电流和反电动势都带有下标0，以示与有斩波状态的电机电流和反电动势数值不相同。

四． 限流过程

通常做电机堵转或限流实验，是让功率管完全导通，然后逐步加大负载直至电机减速为零的。假设控制器能做到电流一达到某控制点就斩波，则实验过程发生的情况是：一开始，负载较轻，电池电流与电机电流是等值的连续电流，随负载的加重，二者同时增加直至控制点。到控制点处，控制器立即斩波，并迅速将控制脉冲的占空比稳定在与负载相适应的数值上，相当于立即将（6）式化为（3）式来表述电机特性，这是控制电路的自适应期。控制点后，电池电流与电机电流（指均值，下同）不再相等，随负载增大，转速越来越小，反电动势越来越小，电机电流越来越大，控制脉冲占空比越来越小，到堵转时反电动势ED为0，控制脉冲占空比逐步稳定在设计值，再经过少许过渡时间，电机电流达到最大值IDmax时，限流功能实现。由此而知，上述的控制点就是限流的开始点，简称限流点。

要补充说明几点：

1. 电机堵快与堵慢是可控的, 所以限流过程的长短也是可控的。

2.限流实现中电机电流只能单调上升，最大值是IDmax。因此，限流是真正对它而言的。

3.限流开始后电池电流不是单调上升，而是单调下降，所以电机堵转慢了会在测量仪表上看到它突然往下掉的回差现象。堵快了反而看不见,这是仪表响应速度慢造成的。

图二 说明了这种现象。它的道理很简单,一个连续的电流经过周期性斩波后,除非它的瞬时值在导通期间内随时间急剧增加, 其平均值一定小于斩波前的连续值。但导通期间，电机电感是串接在回路中的，它限制了电流的快速增加，所以，限流点的电池电流，一定大于限流后的电池电流均值。有误解认为这是 “限不住”，恰恰相反，这正是“限住了”的标志。 真正的限不住现象是过了限流点之后电池电流会上升，并且电机堵转越快，上升值越大。所以，现在人们常说的限流值,实际是对电机限流后电池电流的稳定值, 它不是最大值,而是最小值，称它为堵转电池电流比称它电池限流值似乎更为合理。至于图中电机完全停转以后电机电流还有一定上升, 那是因为在限流开始时电机线圈中储存有一定能量,需要一定时间释放的缘故。电机瞬时电流的波形所以能最后稳定为周期三角状波形, 条件就是在一个周期内电感存贮的能量等于放出的能量。

就此提及一下，市场上现有不少控制器有着与以上所述特点不同的特性，这只是说明它们所用的限流方法与上述的方法不同。孰优孰劣，要做具体分析。

现在，有很多厂家使用测工仪测量连接了控制器的电机的特性曲线。那么，如何按上述理论在现有I-T（电流-输出力矩）图形上寻找限流点呢？我们知道，电机的原I-T图形是一条直线，所以，现有I-T图形上电流开始偏离直线的点就是限流点。过了此点后，现有I-T图形不再能表达电机电流与其输出力矩的关系了。可以证明，限流后电机电流将沿着原来的电流直线增大至其限流值。现有测功仪能够记录限流后电池电流的变化，但不能反映出限流过程中电机电流的变化，这是一个很大的不足，它在一定程度上混淆了电机电流与电池电流的差别，妨碍了人们深入了解电机电流的实质与意义。

五．电机电流和电池电流的物理意义

众所周知，电池的输出功率是电池电流的平均值IB与电池电压VB的乘积。VB可做到基本不变，所以，电池电流越大，电池输出功率或能量消耗也越大。

按前所述，限流点处电池电流值最大,但好在那时还没有斩波，功率管功耗很低，电池功率几乎全供给电机，所以，除非电池电流很大，且限流点的电机效率已经低到无法接受，否则没有问题。但我们常做堵转实验，以此考验控制器的耐受大电流的能力，因此电池堵转电流就多了一个意义。电机完全堵转后，尽管在限流过程中它的平均值最小，但它的峰值是最大的，可能超过平均值数倍，因此功率管的负担最重。这使开关损耗急剧增加，并容易使功率管工作在安全工作区的边缘，损坏的几率大大增加。为提高控制器功率管的可靠性，应当尽量减小电池堵转电流。另一方面，电池堵转电流与电机电流限流值有（5）式所列的比例关系。前者小，后者也小，这会造成别的问题。下文接着分析。

关于电机电流的平均值ID的物理意义，按照电机学理论，它是一个正比于电机电磁力矩MD的量，

即MD=Km ID。式中，Km为力矩系数，对成品电机它是个常数。而电磁力矩又正比于电机的输出力矩，所以，ID也正比于电机的输出力矩。电机启动或堵转时，ID最大，所以这时的电机输出力矩是能够得到的最大力矩。要让电机启动有力，应使电机电流的限流值增大。但对于工作电压与其线圈电阻比值较低的电机，电机限流值的过大会导致限流点处电机效率过低，并使电池堵转电流过大。

电机限流值不能过大的要求还来自电机和续流二极管。堵转时电机线圈电阻消耗的功率为I2Dmax R0。对一只直槽无刷电机，此值在300-400W之间，堵转时间一长，可使电机线圈发热严重，绝缘性变差，还可能使永久磁钢电机退磁。另外，电机瞬时电流在功率管断开时，是流过续流二极管的。过大的限流值，有时会使续流二极管比功率管的功耗大，散热不良时就会损坏，必须注意避免。 在无刷控制器中，桥式电路的上管轮流充任续流管的作用，另一只导通相的上管流过电机电流，它们多在堵转时发生热损坏，也是ID的限流值过大造成的。从目前的250W以下的小功率无刷电机及其控制器的用材来看，ID的限流值以30－38A为宜，再大时应考虑采取别的保护措施。否则不宜做较长时间的堵转实验，一般不超过30秒。30秒的考验时间是否太短呢？我们知道，除非堵转或启动的瞬间，电动车只要在行进中，反电动势就永不为零，ID也就永远不能达到而只能逼近其最大值、或限流值。所以，30秒的考验时间已经是足够长了。

六. 若干现实问题

1. 单独考察堵转电池电流大小的意义有限

按前所述，堵转电池电流只反映堵转时电池输出功率的大小，以及流过功率管的平均电流的大小，除此之外，再无提供别的信息。要知道电池堵转电流能产生多大的电机堵转力矩，要了解续流二极管的功耗和电机的铜损，甚至要知道流过功率管峰值电流的大小，都必须测量电机限流值。

2. 控制器与电机的匹配。根据本文的中的（4）式，电机限流值与三个变量有关，即IDmax =ρt VB/ R0。等式右边有一个量改变，即控制器或电机的改变，都可能使电机限流值改变。根据（5）式，电池堵转电流也改变。所以，生产好一个控制器后，使用在不同的电机上，电机限流值会不同，即单纯讲控制器的限流值是不正确的。控制器（有刷或无刷）的限流值，无论使用电机限流值的概念还是使用电池堵转电流的概念，都是对指定电机而言的，都有所谓匹配问题。

3.如何设置电机限流值

这里有四个因素要考虑：

一是功率器件能承受多大的功率消耗和峰值负担，

二是电机能在短时间（比如30秒或一分钟）内能承受多大的电流，

三是限流点的电机效率，

四是电池最大的输出电流，必须综合加以考虑。

实践中一般要遵守的的原则是，假如功率器件、电池和电机都无问题，则所选择的电机限流值不可使限流点的电机效率低于65%—75%。满压启动电流小的电机如低速无齿电机取前值，满压启动电流大的电机如直槽无刷电机或高速有齿电机取后值。在此原则下，使电机限流值越大越好。限流点的电机效率越高，越有利于电动车续行里程的延长；反之，可使启动力矩增加，但使电机在限流前效率降低。这里，只有“较好”，没有“最好”。

4．同一电机的电机限流值与电池堵转电流不能反方向调节

既然电池电流决定电池的输出功率，电机电流决定电机的力矩，有人设想，对同一电机，在减小电池电流的同时，同时增加电机电流。通过第三节的讨论，我们知道这是不可能的，它违反了能量守衡的定律。但是，对不同电机，这是可能实现的。换言之，对某个电动车，它的电池堵转电流为15A；只换了一个电机，调节控制器电路，可使电池堵转电流只有12A，但电动车爬坡力气却大了很多。

七．结语

1. 在斩波之前，电池电流与电机电流是等值的连续电流；斩波过程中，电机电流与电池电流不再相同，前者为连续脉动波，后者是脉冲波，二者流经的器件不同，对系统特性的影响不同，不能混为一谈，但二者的平均值之间存在可调节的比例关系。

2. 如果电流一达到限流点就开始稳定地斩波限流，电机平均电流最后有稳定的最大值，电池平均电流有稳定的最小值。限流点是电机电流与电池电流由相等变为不相等的分界点。限流只能是对电机电流而言。我们平时所言的限流值，应当称为堵转电池电流，它是限流后电池平均电流的最小值。

3. 了解了限流点、限流过程、电机限流值、堵转电池电流的意义，有助于我们更好地结合整个系统配置的特性进行电机限流值的选择；同时测量电池堵转电流和电机限流值，计算二者的比值，有助于我们对控制器和电机性能的评价，如果我们把系统配置得恰到好处，会大大降低整车电性故障，有助于我们电动车健康有续发展。