关于并联电阻的速算法
作者：郭长立
2000年02期
两个（或几个）电阻并联后总电阻值的求解是初中物理的一种基本计算，其过程虽不算复杂，但学生在实践中却很容易出错。笔者在教学中摸索出几种快速计算方法，既可以节约时间，而且能提高计算正确率，试想当同学们还在那里列算式、按计算器，可你看了一眼题目，就随口报出结论，那该是何种效果？
一.直接计算：
应用条件：设电阻R[,1]、R[,2]并联，R[,1]＝n[,1]Ω，R[,2]＝n[,2]Ω，有n[,1]＞n[,2]，并存在一个数字n，且有关系：n＝n[,2]－1，n·n[,2]＝n[,1]。其中n[,1]、n[,2]、n都为正整数。
结论：R[,1]与R[,2]并联后总电阻为R＝nΩ。
二.计算举例
例1.已知：有电阻R[,1]＝6Ω，R[,2]＝3Ω并联，求总电阻R。经检验，符合上面应用条件，则并联后总电阻为2Ω。此结论用常规方法检验可知是正确的。
例2.有R[,1]＝12Ω，R[,2]＝4Ω并联，则总电阻R＝3Ω。
例3.再如有R[,1]＝20Ω，R[,2]＝5Ω并联，则总电阻R＝4Ω。
由于篇幅所限，证明过程从略。
三.扩展方法
可能有的读者认为符合条件的题不多，但是经过扩展后机会就多了，所有n[,1]、n[,2]、n为正整数的题都适用。
具体说就是将上面的n[,1]、n[,2]同时扩大N倍（N为正整数），则上述方法可扩展使用。
例4.如R[,1]＝12Ω，R[,2]＝6Ω，与例1对比，可知N＝2，则并联后R=4Ω。
例5.又如R[,1]＝200Ω，R[,2]＝50Ω，与例3对比，可知N＝10，则并联后R＝40Ω。
当然应用扩展方法要求你的熟练程度更高些。如果是多个电阻并联，可以逐个算出或采用假设电压法解决，由于该法已有文章介绍，故不罗嗦。
四.练习用题
为使你尽快熟悉该方法，下面给出一些习题供练习用，每题的结果可用常规方法检验。一般学生练过几次以后即可达到全过程心算，这样就大大提高了正确率和计算速度。
1.有两个电阻R[,1]、R[,2]，R[,1]＝30Ω，R[,2]＝6Ω，求它们并联后的总电阻值。（以下除数字外，与本题同）
2.R[,1]＝42Ω，R[,2]＝7Ω
3.R[,1]＝18Ω，R[,2]＝9Ω
4.R[,1]＝24Ω，R[,2]＝8Ω
5.R[,1]＝24Ω，R[,2]＝12Ω
6.R[,1]＝24Ω，R[,2]＝16Ω，R[,3]＝16Ω