初三模拟考试
初三模拟考试
数学试卷
本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分。卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题。 本试卷共120分,考试时间120分钟。
卷Ⅰ(选择题,共20分)
注意事项:
1、答Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2、每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。
一、选择题:(本大题共10小题:每小题2分,共20分。) 1.在-9、π、
22
、23、3.14、0这六个实数中,无理数的个数是( )个。 7
(A )4 (B )3 (C )2 (D )1 2.近似数0.0560有效数字的个数和精确度分别是( )
A 两个有效数字,精确到百分位 B 四个有效数字,精确到万分位 C 三个有效数字,精确到千分位 D 三个有效数字,精确到万分位 3.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
(A )4a (B )
a a (C ) (D )a 4
44
b a a 2+b 2
4.化简--的结果是( )
a b ab
(A )0
(B )-
2a 2b 2a
(C )- (D ) b a b
5.如果一个正多边形绕它的中心旋转600才和原来的图形重合,则这个正多边形是( )
(A )正三角形 (B )正方形 (C )正五边形 (D )正六边形 6.已知反比例函数y=
a
(a≠0) ,当x
(B )第一、二象限
(D )第一、二、三象限
(C )8 (D )8π
(A )第三、四象限 (C )第二、三、四象限
7.如果圆柱的底面半径为4cm, 侧面积为64πcm 2,则圆柱的母线长为( )cm.
(A )1 6 (B )16π
8.如图1:矩形纸片ABCD 沿DF 折叠后,点C 落在AB 上的E 点,DE 、DF 三等分∠ADC ,AB 的长为6,则梯形ABFD 的
C D 中位线长为( )
初三二模 数学试卷 第1
初三二
(A ) 23 (B ) 3
F
A
B
(C )3+1 (D )不能确定
图1
9.在⊙O 中,弦AB 、CD 相交于点P, 且AB=8,CP=2.5,PD=6,则以线段PA 、PB 的长为两根的一元二次方程是( )
(A )x 2-8x+15=0 (B )x 2+8x-15=0 (C )x 2-8x-15=0 (D )x 2+8x+15=0
10.如图2:某市为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费:(1)每户每月用水量不超过20m 3, 则每立方米水费1.2元;(2)每
户每月用水量超过20m 3, 则超过的部分每立方米水费2元. 设某户一个月所交水费为y (元),用水量为x (m 3),则y 与x 的函数关系用图像表示为( )
卷Ⅱ(非选择题,共100分)
注意事项:1、答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填定清楚。
2、答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
二、填空题:每小题2分,
在题中横线
11.8的相反数是_________. 12.函数y=
(本大题共10小题,共20分,把答案填写上。)
1-x
的自变量的取值范围是___________.
13.若点P (1-n,n-3)在第三象限,则n 应满足_____________. 14.分解因式:3x 3-12x 2y+12xy2 =__________________. 15. 如果x-y=5, 那么2-x +y =_______________. 16.已知x 1、x 2是方程x 2-2x+m=0的两根,且
初三二模 数学试卷 第3页(共8页)
11
=2,则m=_____________. +
x 1x 2
初三二
17.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出, 18.已知如图3:⊙O 的直径AB=10cm,C 是⊙O 上的一点,点D 平分弧BC
连结DO 交BC 于E ,若DE=2cm,则弦AC=______________. 结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是__________.
图3
B
19.用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,若其中两块木板的边数均为5,则第三块木板的边数为___________.
20.星期日上午9时李明从家中出发到距家900米处的书店买书,下图4是9时至10时这段时间内他与家的距离随时间变
化的图像。根据图像,请你用简短的语句分别叙述李明在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内的活动情况: 9时10分至9时15分:____________________________________. 9时30分至9时50分:______________________________________
(米)
三、解答题(本大题共8小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 21.(本题满分8分)计算:
22.(本题满分8分)
12+1
+2-2+cos 2300-2⨯-8
已知E 为平行四边形ABCD 中DC 边的延长线上的一点,且CE=DC。连结AE 分别交BC 、BD 与点F 、G (1)求证:△AFB ≌△EFC (2)若BD=12cm,求DG 的长。
23.(本题满分
图5
D
8分)
24.(本题满
如图6:AB 是⊙O 的直径,AB=CD=2,CD是⊙O 切线,D 为切点,BE 是⊙O 的切线,B 为切点,交DC 于E. 求BE 的长.
图6
分8分)
在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图7(分数取整数,满分100分),请观察图形,并回答问题:
(1)该班有________名学生。
(2)69.5----79.5这一组的频率是______.
(3)请估算该班这次测验的平均成绩. 答:约为_____分。 (4)请你利用所学的统计学知识,设计一个问题,并回
答。_______________________________________
_______________________________________ 。
图7
25.(本题满分12分)
如图8:某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加2千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段时间,风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少1千米/
(1)在y 轴( )内填入相应的数值; y (千米/(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时? (3)求出当x ≥25时,风速y(千米/
时) 与时间 ( x (时)之间的函数关系式。
( 图8 26.(本题满分12
分)
如图9把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形。请你用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),并把你的拼法仿照图9
按实际大小画在方格纸内(方格为
1
×1)
(1)不是正方形的菱形(一个)。 (2)不是正方形的矩形(一个) (3)梯形(一个)
(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)。(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(二个) 2 1 1 图9
27. (本题满分
行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定
12分)
(5)
初三二模 数学试卷 第5页(共8页)
初三二
(1) (2) (3)
某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140千米/时),对这种汽车进行测试,测得数据如下表,试用你所学过的函数知识解决下列问题
(1)以车速为x 轴,以刹车距离为y 轴,在坐标系中描出这些数据所表示的点,并用平滑的曲线连结这些点,得到函数的大致图像10;
(2)观察图像10,估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式;
(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为46.5米,请推测刹车时的速度是多少?请问在事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?
28.(本题满分12分)
图10
已知,图11中在正方形AOBC 中,点C 的坐标为(42,0),动点P 、Q 同时从点O 出发, 点P 沿O-A-C-B-O 的方向运动,点Q 沿O-B-C-A-O 的方向运动。
(1)若点Q 的运动速度是点P 的运动速度的2倍,点Q 运动到BC 边上,
点P 运动到OA 边上,连结PQ 交
AB 于点R ,
初三二模 数学试卷 第7页(共8页)
初三二
当AR=32时,求直线PQ 的解析式。
(2)若点P 的运动速度是每秒1单位长,点Q 的运动速度是每秒2个单位长,运动相遇时停止。设△OPQ 的面积为S ,
运动时间为t 秒,求S 与t 的函数关系式。
(3)当t 为何值时,△OPQ 的面积最大?
图11