分段函数11
课题:分段函数 使用时间:2013、09、27
编制人:张平 审核人: 领导签字:
【使用说明及学法指导】
1. 先精读一遍教材P21—P22,用红色笔进行勾画;再针对导学案问题导学部分二次阅读并回答,时间不超过20分钟;
2. 限时完成导学案合作探究部分,书写规范,AA 完成所有题目,对于选作部分BC 层可以不做; 3. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;
4. 必须掌握的内容:理解分段函数的概念并会画分段函数的图像。
【重点难点】:重点:对分段函数的概念的理解、求函数的定义域及解析式。难点:分段函数的应用。
【学习目标】
1. 理解分段函数的概念并能绘制简单分段函数的图像,提高数形结合的能力; 2. 自主学习、合作交流,探究利用分段函数解决实际问题的方法; 3. 激情投入、高效学习、体验分段函数独特魅力。
【课前预习】
一、预习导学:
1、什么是分段函数? 定义域要注意什么?
2、自学例4、例5,注意解析式写法及图像特点,并思考: a) 作分段函数图像时,注意什么问题?
b) 分段函数中的段是否一定是等长的? 举例说明
c )分段函数是一个函数还是几个函数?
二、预习检测
⎧0,(x >0)
1、已知函数f (x ) =⎪⎨-π,(x =0) ,则f{f[f(-1)]}的值等于( )
⎪⎩
x 2+1,(x
x
2
+1 B π2
+1 C -π D 0
⎧x +2, x ≤-1
2、已知f (x ) =⎪⎨2, -1
⎪x ⎩
2x , x ≥2A 、 1 B
、、
3
2
3、已知函数f (x )=⎧⎪⎨
x -5(x ≥6)
,则f f (x +2)(x
(3)= ; ⎪⎩【我的疑惑】
【课内探究】
探究点:分段函数的解析式与图像
例1、已知一个函数y=f(x)的定义域为R ,当x ≤-1时,f (x )=x +1;当-1
x
【拓展】: 作出下列函数的图像,并指出定义域,值域 1)、f(x)=|x+1| 2)、f(x)=5- |x|
⎧x 2
,(x >0) 例2. 已知函数f (x ) =⎪⎪
⎨1,(x =0) ,
⎪⎪⎩
0,(x
【小结】
例3 、在某地投寄外埠平信,每封信不超过20g 付邮资80分,超过20g 不超过40g 付邮资160分,超过40g 不超过60g 付邮资240分,以此类推,每封xg (0
【小结】
【我的收获】
1. 知识方面 . 2. 数学思想方法 . 3. 我的感悟: