有机分子系统中反饱和吸收向饱和吸收转化的条件

第20卷　第3期

2000年3月光　学　学　报A CTA O PT I CA S I N I CA V o l . 20, N o. 3M arch, 2000

有机分子系统中反饱和吸收向

饱和吸收转化的条件

邓晓旭　张学如　王玉晓　宋瑛林　刘树田　李淳飞

(哈尔滨工业大学应用物理系, 哈尔滨150001)

摘　要　由多能级稳态速率方程导出反饱和吸收向饱和吸收转化的能级参数条件和阈值光强, 并与动态理论导出的结果作了比较, 讨论了阈值光强在光限幅材料设计中的应用。

关键词　速率方程, 　阈值光强, 　光限幅。

1　引　　言

非线性吸收是介质的吸收系数依赖于光强的现象。它具有两种相反的效应:吸收系数随光强的增加而减小, 称为饱和吸收(SA ) ; 吸收系数随光强的增加而增加, 称为反饱和吸收(R SA ) 。60年代以来, 由于饱和吸收在激光脉冲压缩中的应用, 促使人们研究了多种材料的饱和吸收特性[1～3]。近几年, 由于反饱和吸收在光限幅器等光子器件中的应用, 吸引了人们对材料反饱和吸收特性的关注, 其中, 有机材料研究较多[4, 5]。对非线性吸收的进一步研究, 发现两种吸收效应可以相互转化。1993年, H ughes 等人在皮秒激光脉冲入射有机材料H IT 2

[6]C I 的实验中, 发现反饱和吸收向饱和吸收转化的现象。本文由单重态多能级分子模型出

发, 采用速率方程理论, 研究了有机分子系统中反饱和吸收向饱和吸收转化的条件, 并将稳态条件和动态条件的结果相比较, 研究了阈值光强对材料吸收特性的影响, 讨论了分子各能级吸收截面、能级寿命与阈值光强的关系。

2　反饱和吸收向饱和吸收转化的阈值光强

激光与有机分子作用的非线性吸收过程可采用四能级分子模型描述。当入射激光脉宽小于系间跃迁时间, 可忽略三重态的作用。分子能级如图1所示, 其中s 0为基态电子能级, s 1、s 2、s 3为单重态激发态电子能级。频率为Ξ的光入射分子系统时, 基态分子被激发到激发态。处于s 0、s 1、s 2能级的分子可能同时吸收频率为Ξ的光子而分别以吸收截面Ρ10、Ρ21、Ρ32跃迁到上一级电子能级。一般有机分子在室温下受激辐射强度很弱, 可以忽略。单重态四能级模型的速率方程和光传输方程为[7]

　　收稿日期:1998208220; 收到修改稿日期:1999201211

3期邓晓旭等:　　有机分子系统中反饱和吸收向饱和吸收转化的条件331

=-Ρ10N d t

=Ρ10N d t

=Ρ21N d t

N 00-+h Ξh Ξh Ξ2Σ01, 0--Ρ21N -1-h Ξ-Σ01+Σ12, (1) 1-Σ12, +N 1+N =N ,

+Ρ21N 1=-d z (Ρ10N 0+Ρ32N 2) I , F ig . 1M o lecu lar energy 2level diagram

其中, 能级s 0、s 1、s 2、s 3粒子数布居分别为N 0、N 1、N 2、N 3, N 是总粒子数布居, s 1、s 2态能级寿命分别为Σ01、Σ12, I 是入射光强, z 是光传输方向。

当入射激光脉宽远大于各能级寿命时, 可作稳态处理。稳态近似下, N αi =0, 介质的非线性吸收系数为

2(2) Α=Ρ10N 0+Ρ21N 1+Ρ32N 2=Α, 02(I I s ) +1+R (ΣΣ01) (I I s ) 12

(Ρ10Σ01) , R =Ρ21 其中, I s =-h Ξ Ρ10, R ′=Ρ32 Ρ10。非线性吸收系数Α随光强单调变化的特性决定了样品的吸收类型。对(2) 式求导,

22(3) d Α d I =F (I ) I s ) +1+R (ΣΣ01) (I I s ) ], [(I 12

其中,

22(2R R ) I +F (I ) =(-+R R 22, 33) I +2-Σ01I s Σ01I s I s I s Σ01I s Σ01

当d Α d I =0时, 发生反饱和吸收和饱和吸收相互转变, 对应的光强定义为转化的阈值光强。分析(3) 式, 若Α由单调上升变为单调下降, 当吸收截面满足Ρ21>Ρ32、Ρ21>Ρ10, 且光强达到阈值光强I c 时,

2(4) I c =I s , R

-R ′

这时, 发生反饱和吸收向饱和吸收的转化。若Α单调上升, 当吸收截面满足Ρ32>Ρ21>Ρ10时, 只发生反饱和吸收, 而不发生转化。

由以上分析可见, 阈值光强I c 由材料能级参数如吸收截面和能级寿命、以及饱和光强(I s =-h Ξ Ρ10Σ01) 共同确定。图2是阈值光强I c 与R 和R ′的变化曲线。　F ig . 2T h resho ld in ten sity vs R and R ′. Ground 2state ab so rp ti on cro ss secti on Ρ10w as set equal to

2. 45×10-17c m 2　　

　　图3是阈值光强I c 与Σ01和Σ12的变化曲线。I c 随Ρ21(R ) 、Σ01和Σ12的增大而减小, 随

) 的增大而增大

。Ρ32(R ′

　F ig . 3T h resho ld in ten sity vs Σ01and Σ12. Ground 2state ab so rp ti on cro ss secti on Ρ10w as set equal to

2. 45×10-17c m 2　　

3　动态研究

一般情况下, 皮秒激光脉冲宽度都短于各能级寿命, 必须用动态速率方程处理。采用数值方法解速率方程(1) 式时, 假定入射脉冲在时间和空间上为高斯分布,

I =I 0exp [-(Σ) 2]exp [-(2) ],2r 0(5)

其中, Σ为激光脉宽, r 0为光斑半径。初始粒子数分布为

N 1, 2=0, 　　　N 0=N , (6)

可得到不同能级参数的动态透射率曲线。讨论以下几种情况

:

1) 改变高激发态吸收截面Ρ32, 非线性吸收特性发生变化。图4给出了不同Ρ32时, 反饱和吸收向饱和吸收转化的动态透射率曲线。其中曲线a 为第一激发态吸收截面大于基态吸收截面和高激发态吸收截面, 出现反饱和吸收向饱和吸收转化; 曲线b 为高激发态吸收截面增

F ig . 5D ynam ical tran s m ittance fo r vari ou s values

F ig . 4D ynam ical si m u lati on s fo r difference h igh

excited 2state ab so rp ti on cro ss secti on Ρ32at

532nm . W here , Ρ10=2. 45×10-17of the upper excited 2state lifeti m es Σ12w ith pu lse w avelength at 532nm , pu lse du ra 2ti on of 23p s . In w h ich Ρ10=2. 45×10-

c m 2, Ρ21=1. 0×10-

and 0. 2p s (c ) 1617c m 2, Ρ21=1. 0×10-16. 1n s , Σ12=c m 2, Σ01=018. c m 2, Σ01=0. 1n s 4. 7p s and pu lse du rati on is 23p s . T he range of Ρ32is 3. 0×10-

10-17T he lifeti m e Σ12is 40p s (a ) , 4. 7p s (b ) c m 2(a ) , 5. 0×c m 2(c ) c m 2(b ) , 3. 0×10-16

加, 转化的阈值光强增大; 曲线c 为高激发态吸收截面大于基态吸收截面和第一激发态吸收截面, 只出现反饱和吸收现象。

2) 反饱和吸收产生的条件只与吸收截面有关, 而反饱和吸收向饱和吸收转化, 不只与吸收截面有关, 还受入射光强影响。即使吸收截面满足转化条件, 入射光强没有达到阈值光强, 产生反饱和吸收现象, 但不发生反饱和吸收向饱和吸收转化。转化的阈值光强由材料的吸收截面、能级寿命以及饱和光强决定。图5给出高激发态寿命Σ12不同时的动态透射率曲线。曲线b 是类卟啉镉的实验拟合曲线[8], 曲线a 、c 是改变高激发态寿命Σ12的数值模拟曲线, Σ12增大, 阈值光强则变小。

3) 激光脉宽改变时, 动态透射率曲线发生改变。图6是激光脉宽不同时, 反饱和吸收向饱和吸收转化动态透射率曲线和稳态透射率曲线。

激光脉宽增大, 转化的动态阈值光强减小, 脉宽继

续增大, 动态条件转化为稳态条件, 其中, 稳态阈值

光强最小。例如:类卟啉镉的反饱和吸收向饱和吸

2收转化阈值光强实验值[8]为9. 8×10-8W c m , 稳

2态阈值光强理论值为2. 76×108W c m , 稳态阈值

光强小于动态阈值光强。这是由于稳态分析没有考

虑激光脉冲的空间高斯分布和各能级粒子数布居的

建立过程。　F ig . 6Comparison betw een steady 2state

4) 反饱和吸收效应是吸收型光限幅器件的一种tran s m ittance (cu rve c ) and dy 2重要的机制。一般材料的高激发态吸收截面Ρ32不会nam ical tran s m ittance w ith pu lse 大于基态吸收截面Ρ10和第一激发态吸收截面Ρ21, 这du rati on of 23p s (cu rve a ) and 60

p s (cu rve b ) at 532nm . W here , Ρ10对光限幅不利。对于有机材料, 分子结构对其非线

=2. 45×10-17c m 2, Ρ21=1. 0×性特性有很大影响。例如, 对于卟啉发色团, 在其中

10-16c m 2, Σ01=0. 1n s , Σ12=4. 7心原子位置加入重金属原子, 单重态激发态寿命会

p s 改变, 各能级吸收截面也发生改变[9], 因而阈值光

强也发生变化。改变有机材料分子结构, 增大材料反饱和吸收向饱和吸收转化的阈值光强, 使其超出材料的破坏光强, 从而抑制饱和现象, 使之只出现反饱和吸收。这是研究反饱和吸收材料的一个重要方向。

结　论　从四能级模型出发, 由速率方程的稳态解得到产生饱和吸收以及反饱和吸收向饱和吸收转化的条件; 给出了反饱和吸收向饱和吸收转化的阈值光强; 并与动态速率方程数值解相比较, 稳态阈值光强对各能级参数变化趋势与动态结果相符合, 但其数值为最小。所以稳态研究是有价值的。文中还讨论了阈值光强在反饱和吸收光限幅材料的选择和设计中的应用。通过改变有机材料的分子结构以提高阈值光强, 使材料只出现反饱和吸收特性, 从而提高光限幅器件的性能。

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The Cr itica l Cond ition for the Conversion

from Reverse Sa turable Absorption to Sa turable Absorption

i n Organ ic M olecular System

D eng X iaoxu 　　Zhang Xueru 　　W ang Yux iao

Song Y inglin 　　L iu Shu tian 　　L i Chunfei

(D ep a rt m en t of A pp lied P hy sics , H a rbin Institu te of T echnology , H a rbin 150001)

(R eceived 20A ugu st 1998; revised 11January 1999)

Abstract 　A theo retical rate 2equati on analysis is p resen ted to investigate the critical conditi on s and in ten sity th resho ld fo r the conversi on from reverse sat 2u rab le ab so rp ti on to satu rab le ab so rp ti on . T he com p arison betw een steady 2state and dynam ic resu lts is m ade and the app licati on of in ten sity th resho ld in op tical li m iting is discu ssed .

Key words 　rate 2equati on , 　in ten sity th resho ld , 　op tical li m iting .