中南大学结构力学考试复习大纲

中南大学结构力学复习各章知识点

(适用于土木专业的期末考试和考研)

一、绪论 （略）

二、平面体系机动分析

1. 自由度概念和计算自由度公式{ W=3m-(2h+r)，或W=2j-(b+r) } ；

2. 弄清楚W≤0与几何不变体系的关系（必要不充分条件）；

3. 熟记几何不变体系三个组成规则；（刚片，链杆，二元体，虚铰等概念）

4. 灵活运用组成规则进行体系的判别（常变，瞬变，几何不变无多余联系，几何不变有多余联系 ）； （考研必考）

5. 了解超静定结构的几何构造特征。(几何不变有多余联系)

三、静定梁和静定刚架

1． 会选取隔离体，列平衡方程；(最最基本的东东)

2. 熟练掌握截面法求任意截面内力；

3. 熟记由直线杆件内力微分关系式(

各区段的内力图形状特征;

4. 了解线弹性体的叠加原理，掌握由叠加法作区段的弯矩图；

5. 内力图作图的标准和要求；

6. 能对多跨结构区分基本部分和附属部分，清楚各部分之间力的相互传递；

7. 静定刚架结构内力的表示方法，灵活运用刚结点力矩平衡方程和刚结点投影平衡方程；

8. 快速准确地作出静定多跨梁或静定刚架的弯矩图；（考研大题）

9. 会利用已知的弯矩图做剪力图，利用已知的剪力图求支座反力或轴力；

10. 熟记静定结构的主要性质（静力解答唯一性，无荷载则无内力等）。 dMdFs=FS , =-q(x) )判断dxdx

四、静定拱

1. 拱结构各部分名称；

2. 三铰拱结构支座反力的计算，内力（主要是弯矩）计算；

3. 了解静定拱受力特点；

4. 了解合理拱轴线的概念,清楚常见荷载情况下三铰拱合理拱轴线形式。

五、 平面静定桁架和组合结构

1. 桁架各部分名称；

2. 结点类型以及特点；

3. 零杆的概念和零杆数目的确定；(注意对称结构在对称或反对称荷载作用下某些杆件可判别为零杆) （考研必考）

4. 用结点法和截面法求静定桁架中某些指定杆件的轴力；

5. 组合结构中梁式杆弯矩和链杆轴力计算。

六、结构位移计算

1. 变形和位移的区别；

2. 虚功的概念；（力状态，位移状态）

3. 变形体系虚功原理的表述（内力虚功=外力虚功）；

4. 单位荷载法，如何虚拟单位荷载？

5. 图乘法的公式、适用条件、注意事项；

6. 运用图乘法计算结构的位移；（考研大题）

7. 灵活运用静定结构发生支座位移时的位移计算公式（∆k=-∑FR⨯C ），

8. 了解功的互等定理及其推论。

七、 力法

1. 超静定结构的超静定次数确定（灵活运用三种方法）；（考研必考）

2. 力法求解中几个基本概念（原结构，基本结构，基本体系，完全等价，位移协调方程）

3. 力法方程中系数和自由项的物理意义、性质和计算方法；

4．力法方程左右两边各自表述的含义；（位移协调方程的意义）会对给定的基本体系列出力法方程；

5. 利用对称性简化计算方法，（牢记单跨对称结构在反对成荷载作用下取

一半进行分析的简化方法）

6. 用力法，对简化后的超静定结构进行分析，画出最终弯矩图；（考研大题）

7. 明白超静定结构位移计算的方法；注意取任意基本结构（静定结构）作M图；

8． 灵活运用平衡条件和位移条件对超静定结构内力图的进行校核；

9． 超静定结构在支座位移情况下，注意力法方程的右边，作最终内力图；

10. 超静定结构的性质，对比静定结构(各种因素作用下内力、位移、变形两者的差别) 。

八、 位移法

1 牢记两端固定、一端固定，一端简支和一端固定，一端滑动支座这三种单跨超静定梁在支座位移因素和荷载等因素下的弯矩和剪力图；

2. 超静定结构的位移法基本未知量最少数目的确定（独立的结点角位移和独立的结点线位移数目）；（考研必考）

3. 位移法求解中几个基本概念（附加刚臂和附加支座链杆的作用，原结构，基本结构，基本体系，完全等价）

4. 位移法方程中系数和自由项的物理意义、性质和计算方法；

5．位移法方程左右两边各自表述的含义（平衡方程的意义）；

6. 利用对称性简化计算方法（牢记单跨对称结构在对称荷载作用下取一半进行分析的简化方法）；

7. 用位移法，对简化后的超静定结构进行分析，画出最终弯矩图；（考研大题）

8. 会直接运用平衡条件列出位移法方程。

九、 渐近法

1. 力矩分配法的适用范围；

2. 劲度系数，传递系数，分配系数和不平衡力矩的概念以及计算方法；（考研必考）

3. 固端弯矩，分配弯矩和传递弯矩的概念；

4. 会对一个结点进行分配传递或两个结点进行分配传递的力矩分配法作内力计算。

十一、影响线

1. 影响线的定义，简单运用影响线定义来确定量值在某个确定位置的数值大小；

2. 影响线中竖标物理意义和内力图中竖标物理意义两者之间的差别；

3. 牢记简支梁反力和内力影响线, 在此基础上作各种静定结构的各量值影响线;(静力法和机动法) （考研大题）

4. 间接荷载作用时,注意相邻两结点处竖标直接连线，注意支座处截面剪力影响线的绘制；

5. 利用影响线求量值；

6. 利用影响线确定最不利荷载的布置方式（三角形影响线临界荷载判别式）；

7. 换算荷载的查表和插值确定方法；

8. 简支梁绝对最大弯矩的概念以及确定方法；

9. 内力包络图的概念；

10. 利用机动法确定超静定结构大致形状。

十、矩阵位移法（本章属于结构力学下册内容）

1. 矩阵位移法的计算方法，思路；（位移法+计算机+矩阵）

2. 单元分析的目的；局部坐标系下单元刚度方程Fe=Keδe；

3. 单元刚度矩阵的物理意义、性质；

4. 两种坐标系下杆端内力、杆端位移和单元刚度矩阵的互换方法，坐标变换矩阵的形式和性质；

5. 整体分析的方法，结构原始刚度方程的得到{F}=[K]{∆}；

6. 结构原始刚度矩阵形成方法（对号入座法、子块表示法）以及其物理意义和性质；存储原刚的最大半带宽计算；

7. 缩减总刚的性质；

}]}

8. 所有刚度矩阵的阶数确定方法；

9. 结点荷载列阵的计算；（{F}={FD}+{FE} ，其中 {FE}=-∑{FF} 注意直接在整体坐标系中进行,且在求{FF}时,将所有结点位移均限制住 ）（考研大题）

10. 利用PF程序对结构进行分析，根据计算结果绘制内力图。 十二、结构动力学（本章属于结构力学下册内容）

1. 结构动力自由度的概念以及确定方法（直接观察法和铰结链杆法）；（考研必考）

2. 各种自由度结构振动微分方程的建立方法（刚度法和柔度法）；

3. 刚度系数和柔度系数的概念和确定方法，两者的关系；

4. 单自由度结构自由振动的自振频率、振动方程的解；

5. 阻尼比的确定方法；

6. 单自由度在简谐荷载作用下的强迫振动动力系数、最大振幅、最大内力的计算(注意动力荷载和质点位置不一致的情况)；（考研大题，6或7之一）

7. 掌握多自由度结构自由振动中的频谱和主振型的确定方法；（考研大题）

8， 灵活运用主振型的正交性；

9. 了解多自由度结构简谐荷载作用下强迫振动的确定方法；

10. 振型分解法中的概念（几何坐标，正则坐标，广义质量（刚度）矩阵，广义荷载向量）。

十三、极限荷载（略）

十四、弹性稳定（略）

十五、悬索计算 （略）

总结人: 殷勇

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