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探索性实验 力、热探索性实验

课时综述

1．在高中物理学生分组实验中有关力、热的探索性实验有研究匀变速直线运动、研究平抛物体的运动、探究弹力和弹簧伸长的关系等。

2．探究性实验是通过实验中出现的现象，来分析这个现象的原因和规律，要注意有关实验条件与现象的关系，明确实验目的，要保证实验条件并注意观察实验现象，分析实验现象与条件之间的关系，以达到研究性实验的目的。 互动探究

例1、某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的

2

表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s)

⑪试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总

例1

长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。 ⑫上一问所得图线的物理意义是什么?该弹簧的劲度k是多大?

/10-2m

例1

例2、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平

抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成

水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：

A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。 例2

B．让钢球从斜面上的某一位置由静

止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击

中c点，记下此时木板离地面的高度h1＝70cm。

C．让钢球从斜面上的同一位置由静例2 止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击

中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝90.00（cm）。

D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h3＝100.00cm。

则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢球击中b点时其竖

2

直分速度大小为vby= m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s，空气阻力不计。

例3、利用打点计时器研究一个约1.4高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD„„每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V平均。可以将V平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度V。

（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的V-t图线。

2

（2）AD段的加速度为 m/s，AK段的平均速度为 m/s。

例3

例4、某同学想研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系。设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x,该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加,即Ep。根据本实验所得,弹力F和弹簧伸长x的关

22

系为F=kx。拉力的平均值为kx/2,所以W=1/2kx。他猜想弹性势能的表达式应该就是Ep=1/2kx。他找到一根弹簧、一个木板、一个重G=5.0N的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。步骤是： （1）将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm,由此得出该弹簧受单位作用力伸长，即F= kx式中的比例系数k为________N/m； （2）将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm,底边长为40.00cm,由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=______。

（3）如图将弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下。测出每次弹簧的压缩量x和金属块和长木板上滑行的距离s，将对

例4

例5、为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小,让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动,用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置,如图所示.已知钢球在液体中运动时所

受阻力F=kv,闪光照相机的闪光频率为f,图中刻度尺的最小分度为s0,钢球的质量为m.

（1）试定性描述钢球的运动： （2）由闪光照片及上述已知条件可求得阻力常数k的表达式为k=

2

*例6、如图甲所示为探究“水流射程与排水孔高度的关系”的实验装置。 在一个一端开口的塑料筒侧壁的母线上钻一排小孔，使小孔间距相等。实验时将筒内注满水，并保持水面高度H不变，测

(1)根据所测数据，在坐标纸乙上作出小孔高度h和对应的射程s的关系曲线。

(2)根据测得数据和关系曲线可以判断：在 h= H时，射程s最大．

(3)为什么在靠近水面处和靠近底面处射程s都很小,说说你的看法 .

例6甲

课堂反馈

1、如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向，每小格的边长均为5mm ) ， 为了补救这一过失，他对小球的直径进行了测量，如图

2

乙所示，如果取重力加速度 g=10m / s ，

则 ( l ）照片闪光的频率为 _____Hz ; ( 2 ）小球作平抛运动的初速度为____m / s .

12 .

例6乙

馈1

2、某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；

馈2图甲

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；

④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。

在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。

单位：cm 馈2图乙

请你分析纸带数据，回答下列问题：

（1）该电动小车运动的最大速度为 m/s； （2）该电动小车的额定功率为 W。

*3、在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度。一个半径为r的球体在液体中下落的收尾速度为v

g2'

r(')，其中、g、、分别为液体的粘滞系数（与液体种类相关的常3

数）、重力加速度（本题中为已知量）、球体的密度、液体的密度。某同学为了测定某已知密度的液体的粘滞系数，选定了下列器材：一只1000mL的量筒、一块秒表、一把刻度尺、直径不同的铝球若干个（最大直径约10.00mm）。

（1）请列出该同学漏选的器材： 。

（2）实验时，该同学首先将直径约10.00mm的铝球重复从装满被测液体的量筒面上自由落下测定它通过

（3）若测出了不同半径的铝球的收尾速度，并已知球体和液体的密度，要求出液体的粘滞系数，对以上数据应如何处理？

达标训练

1、科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法。理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验事实，其余是推论。

①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度

第1题 ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上

另一个斜面

③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度

④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动

请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列 （只要写序号即可）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是（ ） A．①是事实，②③④是推论 B．②是事实，①③④是推论 C．③是事实，①②④是推论 D．④是事实，①②③是推论

2、科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当状况，可看到一种奇特现象，水滴似乎不在落下，而有如固定在图中A、B、C、D四个位置不动一般。

请问实际上水滴是下是在继续下滴？这种特殊的照射灯有什么特点？能不能通过图中标尺定量地说明这个灯的特点？

提示：题设“在较暗处”，表明能提供照明的只有这一种特殊的光源。通常水滴下落加速度为g，速度变化很快，人眼看不清下落的水滴“的现象。只有灯光间歇照明的情况下，水滴又是均匀滴出的，才有可能观察到上述现象。也就是说当灯光闪亮瞬间，恰好有一个水滴到达空间同一位置，才能感觉到该位置有一个似乎是静止的水滴。

3、有两个人要把质量m=1000kg的货物装进离地h=1m高的卡车车厢内。他们找来L=5m的斜面，但没有其它任何工具可用。假设货物在水平地面上和此斜面上滑动时所受摩擦阻力恒为货物重力的0.12倍，两个人的最大推力各为800N。

（1）通过分析说明俩人能否将货物直接推进车厢？

2

（2）请你帮助他们设计一个可行的方案，并详细证明之。（g取10m/s）

4、在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离糟口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y14.78cm，B、C间距离

2

y214.82cm．（g取10m/s）

①根据以上直接测量的物理量得小球初速度为。 v0_________（用题中所给字母表示）

第4题

②小球初速度的测量值为_____________m/s。

2

5、某校物理兴趣小组设计一个玻璃管测力计：横截面积S=1.00cm的一端封闭、一端开口的玻璃管内，一个很薄的轻质活塞封闭了一定量的空气，活塞连结一个秤钩。将测力计开口向下竖直悬挂，下端秤钩挂上砝码，如图所示。现将不同质量的砝码m挂在秤钩上，稳定后用刻度尺测量出活塞与管顶之间的距离L，在实验过程中，气体的温度保持不变，四次实验部分数据记录在下面的表格上：

（1）通过计算，将数据填入表内两个空白处。实验时大气压强P0= 帕。(g取10.0m/s，结果保留三位有效数字)

（2）在玻璃管测力计上L=4.00cm处应标上所测作用力大小F= N.空气柱长度L随加在秤钩上作用力F变化而 （填：均匀，不均匀）变化。 （3）通过实验，同学们发现用玻璃管测力计来测力，还存在一些不足之处，其中主

要

的

不

足

之

处

第5题

① ；

2

② 。 6、口香糖的生产已有很久的历史，咀嚼口香糖有很多益处，但其残留物也会带来污染，为了研究口香糖粘附力与温度的关系，一位同学通过实验，测定了不同温度下除去糖分的口香糖与磁砖地面的粘附力，得到了如图所示的一组数据：

（1）根据上述数据，在图中绘制出粘附力F随温度的变化图线。 （2）根据数据和得到的图线，可以得到的实验结论是什么？

7、将一个动力传感器接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力．图中所示就是用这种方法测得的某小滑块在半球形碗内的竖直平面内来回滑动时，对碗的压力随时间变化的曲线．请分析小滑块的运动并从这根曲线获取的各种信息，你能对小滑块本身及其运动做出哪些推论和判断？要求陈述得出这些信息以及推论和判断的论证过程．

第7题

8、设计一个实验来研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量之间的关系，实验步骤如下：（1）在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与一质量为

m的小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小球恰好在桌子边缘；

第8题 （2）如图所示，让小球向左压缩弹簧一段距离后，由静止释放，使

小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平射程为s； 测出弹簧的压缩量x与对应的小球飞行的水平距离s的实验数据如下表所示。

Ph、水平距离s等物理量的关系式。 （2）猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系。

9、某班同学分组利用手头现有的各类线、摆球（直径约为2cm左右）等材料研究摆的运动，一组是先测量了摆的运动周期，然后利用单摆周期公式计算得到L0；另一组是用刻度尺测量得到的线的长度L，

00

相对应的数据相差不大，产生这一差异的主要原因是

（2）表格中少数相对应的数据差异较大，出现这一结果的原因可能是 ， （3）由此，我们可以推断要使L0 与L很接近，这个摆和摆的运动应满足 的条件。

10、为了测量两张纸之间的摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，B板水平固定，砂桶通过细线与A相连，调节砂桶中砂的多少，使A匀速向左运动，测出砂桶和砂的总质量m以及贴纸木块A的质量M，则μ=m／M。

(1)该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力? (2)在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动比较困难，请你对这个实验作一改进来解决这一困难(可根据自己设计的方案添加实验器材)。

第10题

11、甲、乙、丙三位同学对飞机如何获得向前推进的作用力，为何能由地面起飞升空，并且能在天空中飞行，不致坠落，各有不同的主张。

对于飞机如何获得向前推进的作用力或加速度，甲认为：起落架上的轮子必须转动，在地面跑道施加给轮胎的摩擦力推动下，飞机才能获得前进的加速度；乙则认为：飞机的螺旋桨或涡轮机必须转动，将周围空气吹向飞机后方，在空气的反作用力推动下，飞机才能获得前进的加速度；丙则认为：不论飞机的引擎周围有无空气，均能使其燃料迅速燃烧，当废气向后喷出时，飞机获得反作用力，因此能向前加速。至于飞机为何能由地面起飞升空，而在空中时，为何又能维持飞行高度，不会坠落，甲和乙都认为是由于飞机前进时，流过机翼上方与下方的空气速率不同，使机翼下方的力较大。因此，当飞机沿水平方向快速前进时，机翼上方与下方受到的压力不同，可以产生竖直向上的作用力（称为升力），以克服重力，飞机因而得以升空，并在空中保持飞行高度，不致坠落。丙则认为：飞机依靠向前的推进力，就能起飞升空，并改变飞行方向，进入一定的轨道，在重力作用下绕着地球飞行。依据以上所述，回答以下各题：

（1）对飞机如何获得向前的推进力，三位学生提出的主张，分别与汽车、轮船、火箭前进时使用的原理

（2）考虑飞机在近乎为真空的太阳中航行的可能性。下列选项中的学生，其所提出的飞机飞行原理不能用于太空航行的是（ ）。

A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙 D．甲 E．乙 （4）甲、乙两学生的主张飞机的升力来自机翼上、下方的空气的压力差，而根据流体动力学原理，在稳定的气流中，流速愈快的地方，气体的压力愈小。如果飞机由水平地面起飞或在大气中飞行时，流经机翼的空气可视为稳定的气流，则依据甲、乙两学生的主张，下列叙述中正确的是（ ）。 A、飞机的飞行高度固定时，机翼下方的空气流速一定比机翼止方为大 B、飞机要离地升空时，机翼下方的空气流速必须比机翼上方为大 C、飞机要离地升空时，机翼上方与下方的空气流速必须相等 D、机翼上方与下方的空气流速相等时，飞机的飞行高度会下降

12、探究能力是物理学研究的重要能力之一。物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系。某同学采用了下述实验方法进行探索：先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论。经实

第12题

另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为10/πN。

（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中。

（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为 。

（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈后的角速度为 rad/s。

*13、自动称米机已在许多大粮店广泛使用,其原理图如图所示.买者认为:因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖者认为:当预定米的质量数满足时，自动装置即该切断米流，此时尚有一些米仍在空中,这些米是多给买者的。因而双方争执起来，究竟哪一方说得对而划算呢?试说明理由。

第3题

*14、在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节。下面的表格中的数

得出物体从AB和CD的过程中s随t变化的规律。

（1）你选择的处理数据的方法是公式计算法还是描点作图法？

（2）若选择公式计算法，请写出所用公式及计算分析过程；若选择描点作图法，

则在下列网格图上作图并叙述你作图分析的过程。

第14题甲

第14题乙

（3）通过上述处理，你认为物体

从AB的过程中s随t变化的规律是： 从CD的过程中s随t变化的规律是：

探索性实验

力、热探索性实验

例1、解析：⑪根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上。可以判定F和L间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧。该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长。

⑫图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。由kF可得k=25N/m。

x

例2、5. 2.0 ；1.5

例3、5ｍ/ｓ2，1.39ｍ/ｓ分析：该实验是对“测定匀变速直线运动的加速度”学生实验的翻新和拓展。只是该题将原实验中用钩码拖动小车在水平木板上运动的情景，翻新为卷帘窗在竖直面内的运动；将原实验中小车的匀加速运动拓展为卷帘窗上移过程中的加速、匀速和减速过程．试题要求根据所提供的纸带和数据，将卷帘窗在各间距内的平均速度近似地作为该间距中间时刻的瞬时速度，给出卷帘窗运动的ｖ－ｔ图线，并进一步求出卷帘窗在ＡＤ段（匀加速阶段）的加速度和ＡＫ段（全过程）的平均速度。ｖ－ｔ图线不难由求得的速度值一一描点绘出；由ｖ－ｔ图线中ＡＤ段对应图线的斜率或根据ａ＝Δｓ/Ｔ2，可求得ａＡＤ；由ＡＫ段的总长度和对应的总时间，可求得ｖＡＫ。 例3

点评：本题实验情景新颖，紧密贴近生活实际，很有现实意义。这道题主要考查考生的实验迁移能力和用作图法处理实验数据的能力。

例4、解析：（1）k

FG

500N/m。 xx

（2）金属块刚好能沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ=μmgcosθ

，即

得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=tanθ=h/L=0.25。

2

（3）根据能量守恒Ep=μGs算出和s对应的弹性势能Ep也填入表中；再计算x的对应值，并填入表中。

2222

在下图的坐标系中作出Ep- x的图线，根据图线求得Ep和x间的关系式为Ep=250x，即符合猜想Ep=kx/2。

例5、（1）钢球先做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动（2）k*例6、解析：（1）如图（2）1/2（3）水深为y的小孔射出的水平距离为：x

mg

22

4s0f

2gy

2(Hy)

2gy(Hy)讨论得出。 g

课堂反馈 1、10，1， 2、（1）1.50 （2）1.20 *3、解析：（1）螺旋测微器（或游标卡尺）

（2）在750mm刻度线以内，铝球做匀速运动。

（3）作出vr的图像，由图像的斜率求粘滞系数（或先由不同直

例

6

径铝球对应的收尾速度用公式求出粘滞系数，再求平均值）

达标训练

1、解析：②、③、①、④ ，B。

2、解析：实际上水滴在不断继续下滴，照明光源是一种间歇发光的光源。当龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当再一次闪光时第一个水滴就从A点抵达B点，第3次闪光时第一个水滴到达C点，第4次闪光时第一个水滴到达了D点。而此时A、B、C、D各点也均匀有水滴。水滴运动时灯不亮，观察者看不到，看到的只是在固定的位置。由于自由落体在相同时间的位移比是1：3：5，所以图中各水滴处在10cm、40cm和90cm位置处。可以算出

t=(2h/g)1/2=0.42s,则每一段时间间隔Δt=0.14s,这表明频闪灯的时间间隔是0.14s。

水滴产生的时间间隔略大于上述时间时，下一次闪光时刻水滴的位置在原位置的上方，且每一次闪光都比原位高一些，看上去水滴在向上缓缓移动，称为不同步上移，反之则呈现不同步下移现象。

3、解析：（1）两人最大推力Fm=2F=1600N„„„„① 货物受摩擦力 f0.12G120N0 „„„„② 货物沿斜面向下的分力Fxmgsinmg 因为Fm

2

h

2000N „„„„③ L

fFx „„„„④ 故两人不可能直接将货推上车厢 „„„„⑤

（2）因Fm>f，因此在水平地面上可使货物加速运动„„„„⑥

从而使其在水平面上获得一定速度（动能），即可匀减速滑到斜面顶端 „„„„⑦ 设货物在水平面上滑动位移为s，由牛顿第二定律及运动学规律有： Fmfma1„„„„⑧ 到斜面底端时速度 v 设货物在斜面上匀减速的加速度为a2，有Fx 要使货物刚好滑到顶端，有v 由以上各式解出 s

4、v0x

g；1

y2y1

5

2a1s „„„„⑨

fFmma2 „„⑩

11 2a2L„„„„„„○

a2(FxfFm)L12 „„„„○

a1Fmf

5、⑪ m4＝0.409kg L3＝2.66cm P0＝1.01×10

⑫ 。

⑬ ①测量力的大小随环境温度的变化而变化；

②测量力的大小随外界大气压强的变化而变化。

6、解析：（1）如图（无论曲线或折线，只要形状大体正确就可）

0 （2）除去糖分的口香糖与磁砖地面的粘附力，随温度的变化而变化。当温度从0C升高时，粘附力逐

0渐增大；温度为37C，粘附力达最大；然后随温度的升高粘附力逐渐减小。

7、解析： ①小球质量m＝63g；②由于振幅很大，小滑块在碗中近似做周期性振动，但不是简谐运动；③振动周期t＝2.0s；④由于最大偏角在逐渐减小，小滑块是做阻尼振动，表明小滑块运动中受到来自摩擦、空气等的阻力作用．

8、解析：（1）EP=(mgs2)/4h;

(2)由实验数据可得弹簧长度的 压缩量x正比于小球飞行的水平距离s，由（1）式可得Ep∝s2，所以E p∝x2。

9、解析：(1).大于 忽略了摆球的半径

(2).线太粗、摆角或振幅太大、线的质量太大、线太短（至少写出两个原因）

(3).细线长度远大于摆球直径、摆可看做一质点（线的质量忽略或摆动角度要小于100）

10、解析：（1）可增大正压力，从而增大滑动摩擦力，便于测量

（2）使木块做匀加速运动，用打点计时器、纸带等测量出木块的加速度。根据mg-f=(M+m)a,f=μMg,从而求出μ=m/M-(M+m)a/(Mg)

11、解析：（1）A （2）B （3）B （4）D

点评：本题的阅读量大，信息丰富，且与实际紧密联系，而用到的物理原理则较为简单，是培养提取信息能力和解决实际问题能力的好材料。

问（3）中，由于乙主张的方式是飞机沿水平方向快速前进时产生坚直向上的作用力，飞机因而得以升空，故飞机起飞必须经过跑道上的加速过程。

问（4）中，根据甲、乙两学生的主张，飞机要产生向上的升力，来自机翼下方的空气压力应大于上方的空气压力，则由题中信息“流速愈快的地方，气体的压力愈小”得，机翼上方的空气流速，必须比机翼下方为大，飞机才能才能长空。

12、(1)0.5；2.0；8.0；18.0；32.0； (2) Ek=2ω2 (3) 2

*13、解析：设米的流量为d kg/s,它是恒定的，自动装置能立刻在出口处切断米流，米流在出口处速度很小，可视为零。若切断米流后，盛米容器中静止的那部分米的质量为m1kg,空中还存在下落的米m2kg,刚落到已静止的米堆（m1）上的一部分米的质量为Δmkg。取刚落至米堆上的一小部分Δm为研究对象，这部分米很少，在Δt时间内由运动至静止，可按匀变速处理，由牛顿第二定律得F-Δmg=Δmv/Δt，式中F为容器对Δm的冲击力，得F=dv+dgΔt。设米从出口处落到米面所用的时间为t,由于m2=dt,阻力不计，则v=gt,可得dv=m2g,即F= m2g,+ Δmg，根据牛顿第三定律知：Δm对容器的冲击力F’=F，则称米机的示数应为M=N/g=(m1g+F’)/g=m1+m2+Δm。

可见，称米机示数包含了静止在袋中的部分m1，也包括了尚在空中的下落的米流m2,还包括刚落至米堆上

的一小部分Δm，即自动称米机是准确的，不存在哪方划算不划算的问题。

*14、解析：（1）作图法 （2）你处理数据的过程：根据表格中提供的

数据分别画出AB的s-t图甲和CD的s-t图乙

乙 甲 第14题

从甲图中可见：在误差允许的范围内，物体从A到B的运动为匀速直线运动从图线的斜率可求得v

从乙图中无法直接判断s、t之间的关系，但是该图线接近于二次函数的图

2

由图中斜率求得，即a2s20.65m/s故s0.325t2 2ts0.45m/s s0.45t t

（3）从AB的过程中s随t变化的规律是： 物体

作匀速直线运动，s0.45t

从CD的过程中s随t变化的规律是：物体作初速度为零的匀加

速直线运动，s0.325t

2丙 第14题