小数与分数的混合运算-习题四
小数与分数的混合运算
内容精要
分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。即在一个没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,要从左往右依次运算;如果既有加、减法,又有乘、除法,要先算加、减法,后算乘、除法,在有括号的算式里,应先算括号里面的。如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里的,在算中括号里的,最后算括号外面的。
进行分数、小数四则混合运算,要注意做到见到题目先别急于动笔算,应该通观全局,看一看有那些运算,那些数据,有无括号等。看清题目的全貌,看透内在联系,能产生计算的“灵感”;根据题目所含的运算、数据的特点,想一想能否根据运算定律、性质、所学过的其他简算方法进行简便计算;还要切记做到一步一检查,这是防止出错的十分有效的方法。
在分数、小数四则混合运算中,我们好要掌握一些简单的速算、巧算方法。常用的速算、巧算方法有:运用运算定律和运算性质进行巧算,运用转化思想方法,改变运算顺序、分解分组、裂项等。
⎡⎛1⎫⎤例1. 计算:⎢1- 4-1.75⨯2⎪⎥÷3.5 ⎭⎦⎣⎝3
例2. 计算:1.25×3.9×2.1÷(3.5×2.5×0.39)
3.6×2.1+3.5×2.4例3. 计算:10.5×7.2
例4. 计算:⎛ ⎝7.8⨯13
13-4.6⎫⎪⎭÷123
例5. 计算:[1**********]90.25+0,625
例6. 计算:⎛ ⎝0.34⨯2400⨯0.25+3⨯331⎫24+26.25⨯3⎪⎭÷138
3.875⨯1+383⨯0.09-
例7. 化简:0.155÷4
21⎡⎛8⎫112⎤911
6+⎢⎣ ⎝4.32-1.68-125⎪⎭÷5-7⎥⎦÷135+124
例8. 计算:3352345+5555÷25256654.3×36
25-2⨯25
例9. 化简:⎛ 1⎫8
⎝312+4. 375⎪⎭÷199
例10. 123+234+345+456+567+678+789
12. 3+23. 4+34. 5+45. 6+56. 7+67. 8+78. 9
例11. 1
4⨯⎛ 53⎫⎡⎛219⎫⎤
⎝4. 85÷18-3. 6+6. 15⨯35⎪⎭+⎢⎣5. 5-1. 75⨯ ⎝13+21⎪⎭⎥⎦
习题一
1. 计算:33
5⨯2522
5+37. 9⨯65
2. 计算:3833
4⨯7. 9+79⨯615
8(用两种解法)
3. 计算:6.8×8250.32×4.2-8÷25
4. 计算:411314
3⨯4+5115
4⨯5+615⨯6
5. 计算:⎛ 54⎫⎛42⎫
⎝59-0. 8+29⎪⎭⨯ ⎝7. 6÷5+25⨯1. 25⎪⎭
6. 计算:0. 00325÷0. 013
0. 22-0. 2065÷3. 6⨯0. 015
7. 计算:⎛ ⎝2094
95⨯1. 65-2094794⎫
95+20⨯2095⎪⎭⨯47. 5⨯0. 8⨯2. 5
8. 计算:⎛ ⎝92
7+72⎫
9⎪⎭÷⎛ 55⎫
⎝7+9⎪⎭
⎛ 42+0⎫9
9. 计算:⎝3. 75⎪⎭⨯313
⎛÷342
⎝54
45-41⎫87
6⎪⎭÷515
0. 1+2+71÷1. 25
10. 化简:18. 25-511
2⨯35