九年级 中考数学重点题型3

九年级重点题型3

1．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

2．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S 1、S 2、S 3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S 4、S 5、S 6．其中S 1=16，S 2=45，S 5=11，S 6=14，则S 3+S4=（ ）

A ．86 B ．64 C ．54 D ．48

第2题 第3题 第4题

3．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（ ）

A ． B ．2 C ．3 D ．2

4．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ）

A ．（3，1） B ．（3，） C ．（3，） D ．（3，2）

5．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接BE 、BF 、EF ．若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF 的面积为（ ）

A ．2 B． C ．D ．3

第5题 第6题 第7题 第8题

6．AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，如图，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若∠A=∠D ，CD=3，则图中阴影部分的面积为．

7．如图，⊙O 的半径为2，点A 、C 在⊙O 上，线段BD 经过圆心O ，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，

则图中阴影部分的面积为 ．

8．二次函数y=x2﹣2x ﹣3的图象如图所示，若线段AB 在x 轴上，且AB 为2个单位长度，以AB 为边作等边△ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图象上，则点C 的坐标为 ．

9．如图，已知平行四边形OABC 的顶点A 、C 分别在直线x=1和x=4上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为 ．

10．如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且BD=BE=4，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC 内），连接AB′，则AB′的长为 ．

第9题 第10题 第11题

11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别为（8，0）、（0，2），C 是AB 的中点，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，动点P 从点D 出发，沿DC 向点C 匀速运动，过点P 作x 轴的垂线，垂足为E ，连接BP 、EC ．当BP 所在直线与EC 所在直线第一次垂直时，点P 的坐标

为

．

第12题 第13题

12．如图1，将正方形纸片ABCD 对折，使AB 与CD 重合，折痕为EF ．如图2，展开后再折叠一次，使点C 与点E 重合，折痕为GH ，点B 的对应点为点M ，EM 交AB 于N ．若AD=2，则MN= ． 13．如图，⊙P 的半径为5，A 、B 是圆上任意两点，且AB=6，以AB 为边作正方形ABCD （点D 、P 在直线AB 两侧）．若AB 边绕点P 旋转一周，则CD 边扫过的面积为

（x ＞0）的图象交14．如图，一次函数y=kx+b的图象与x 轴交于点A ，与反比例函数y=

于点B （2，n ），过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点P （3n ﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC ，求反比例函数和一次函数的表达式．

15．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y （万元）与月份x （月）之间的

函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p （万元）与销售额y （万元）之间函数关系的图象图2中线段AB 所示．

（1）求经销成本p （万元）与销售额y （万元）之间的函数关系式；

（2）分别求该公司3月，4月的利润；

（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）

16．已知正方形ABCD ，P 为射线AB 上的一点，以BP 为边作正方形BPEF ，使点F 在线段CB 的延长线上，连接EA 、EC ．

（1）如图1，若点P 在线段AB 的延长线上，求证：EA=EC；

（2）若点P 在线段AB 上．

①如图2，连接AC ，当P 为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由；

②如图3，设AB=a，BP=b，当EP 平分∠AEC 时，求a ：b 及∠AEC 的度数．

17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax2+bx经过两点A （﹣1，1），B （2，2）．过点B 作BC ∥x 轴，交抛物线于点C ，交y 轴于点D ．

（1）求此抛物线对应的函数表达式及点C 的坐标；

（2）若抛物线上存在点M ，使得△BCM 的面积为，求出点M 的坐标；

（3）连接OA 、OB 、OC 、AC ，在坐标平面内，求使得△AOC 与△OBN 相似（边OA 与边OB 对应）的点N 的坐标．

218. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=－x +bx +c 的图像与坐标轴交于A 、B 、C 三点，其中点A 1

4

的坐标为（0，8），点B 的坐标为（－4，0）.

（1）求该二次函数的表达式及点C 的坐标；

（2）点D 的坐标为（0，4），点F 为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD 、CF ，以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF ，设平行四边形CDEF 的面积为S 。

①求S 的最大值；

②在点F 的运动过程中，当点E 落在该二次函数图像上时，请直接写出此时S 的值。