数学五年上册解简易方程教学设计
解简易方程
教学内容:P58-P59教学目标:
1、结合具体图例,根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
知识重点:掌握解方程的方法
教学过程
一、 复习引入
上节课我们对方程有了认识,请同学们看屏幕完成练习。
前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢?等式这些规律在方程中同样适用吗?完全可以,因为方程就是等式,今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书:解方程。
二、新知学习
教学例1
1、课件出示例题1:(图见P58)
①从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?生:盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个。
师:方程怎么列?得到x+3=9
② 要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们
该怎么利用等式保持不变的规律。
③ 解方程的步骤和书写格式是怎样的?
师讲解:首先要写“解”字,然后根据等式保持不变的规律进行思考;
x+3=9,方程左右两边同时减去一个什么数,左右两边仍然相等?方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。 板书:x+3-3=9-3
化简,得到 x=6
x=6就是方程的解。
谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?(学生回答)
左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?
生: 因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
师追问:x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。
④验算
师:怎么验算呢?可抽学生回答。接着,师一边板书,一边指出检验的方法及书写格式。并且强调,以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。
板书:方程左边=x+3
=6+3 =9
=方程右边
所以, x=6是方程的解。
2、课件出示教学例二:解方程 3x=18 (图见P59) 怎样才能求到1个x是多少呢?同桌同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析。抽答,在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?因为这样可以正好把左边变成为1个x。
学生独立完成,教师巡视,注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定,发现错误,及时纠正。 让学生打开书59页,把例2中的解题过程补充完整。 师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。
小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时加上(或减去)一个相同的数,左右两边仍然相等。不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。 我们还知道了在方程的两边同时乘或同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?
三、课堂练习:
(一)填空
1.含有未知数的( )叫做方程.
2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解.
3.求方程的解的( )叫解方程.
4.投影出示:
5x=y
反馈)
5x+7=42 30a+5b 7x-6
4.X=5是方程( )的解
①x+24=29 ②x-17=5
5、 试着解方程:x-2.4=6 x÷9=0.7 (强调验算)
四、课堂小结:这节课学习了什么?讨论:什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢?如果X前面(或后面)是加号,方程两边就同时减去另外一个数,如果X后面是减号,方程两边就同时加上另外一个数,如果X前面(或后面)是乘号,方程两边就同时除以乘号前面(或后面)的数。如果X后面是除号,方程两边就同时乘以乘号前面的数。
五、作业安排:练习十一第5-7题
六、自我问答:本节课要注意什么问题?给方程两边加减乘除一个数时一定要注意:一是两边一定要:或同时加,或同时减,或同时乘,或同时除;二是一定是同一个数;三是注意做题格式。
解简易方程
敖丹
亚沟中心小学 2011.10