初中数学数学教学叙事[一次函数的应用]

新的教学课程标准强调要以学生为主，培养学生的应用能力和创新能力，要形成学生“基本数学活动经验和基本数学思想”、“初步形成模型思想”。这就要求教师在教学中主动联系生活实际，开发教材，运用数学建模的方式，为学生设计适合学生的可操作性强的生活问题，使学生自主通过运用所学的数学知识去解决相应的生活问题，从而形成对数学的学习兴趣，形成应用能力和创新能力。但是就目前的教学情况看，并不能达到以上要求。原因：一，现在以考试成绩评定教师的教学优劣，教师只关心学生的知识掌握情况，只关心学生是不是能解决数学问题，而不关心学生是不是能解决生活问题。二，教师只知道被动运用教材，不能联系生活开发教材。不懂得如何把生活问题转化为数学问题。三，教师担心学生没有能力和时间完成，担心数学建模的教学方式占用时间太长，完不成教学任务。四，教师担心数学建模的方式教学，过程不好掌控。怎样才能解决这些问题呢，一是改变评定教师优劣的方式，再就是教师充分分析教材，联系生活进行教学。下面我就谈一下在学习张思明老师《初中数学建模思想的策略研究》课的前后自己在教授初二数学《一次函数的应用》时的一点体会。

在国培之前的教法：

1，复习正比例函数和一次函数。

2，利用课本的例题经行讲解。

3，利用课后练习经行检测，看学生的学习掌握情况。

4，设计一些难度较大的应用题提高学生利用一次函数解决数学问题的能力。

5，留下和下节内容相关的思考题。

以上是参加国培前的教学流程，尽管过程比较完备，讲解也很详尽，教学层次清晰，指向也很明确，也突出了教学的重点和难点。但是没有摆脱教师掌控课堂的旧的教学观念，不能有效的联系生活实际，学生在课堂上也是在我的指挥棒下行动，没有自我意识，处于被动接受的状态，即使再努力，也只是掌握了用一次函数解决相应数学问题的能力，并不能形成解决生活问题的能力，对生活问题如何转化为相应数学问题，如何利用一次函数为生活服务学生并不能获得体验和掌握。这样会压抑学生的主观能动性和兴趣，不利于学生数学学习。要想在教学中发挥学生学习的主观能动，真正使学生学有所得，吸引学生，形成学生的自发学习意识和在生活中自觉运用数学的能力，从而利用数学规划生活，创造生活。就需要教师在备课时了解学生，了解学生的知识水平，性格特点，智力状况，能力水平；联系生活了解教材，了解教材的知识特点，了解这些知识是怎么得来的，可以用来解决生活中的那类问题，在身边有没有这类问题，把生活融入教学。教师在备课时不能只考虑自己，只考虑自己能不能完成教学任务，如何完成教学任务。要考虑怎样才能使学生乐学，爱学，自觉学习。使学生学会利用知识来规划生活，规划人生。

张思明老师在《初中数学建模思想的研究策略》中指出：在教学中运用数学建模是“一种要在中学中实施的特殊课程形态。它是一种以‘问题引领、操作实践’为特征的活动型课程。学生要通过经历建模特有的过程，真实地解决一个实际问题，由此积累做数学、学数学、用数学的经验，提升对数学及其价值的认识。”在这个过程中，我认为问题引领是重要的先决条件，数学建模的问题可以是多样的，首先需要教师能根据学生身边的客观世界发现可以运用教材知识解决的事件，并把它设计成问题，引导学生自己去发现，使学生通过自己的调查，统计，分析，讨论和合作交流，抽象提取，转化为数学知识，最后运用数学的方法解决。通过这样的教学形成学生如何从生活中发现问题，提炼加工为数学问题，最终运用数学知识解决问题的能力。下面是我在国培学习之后的尝试。

一，在课前：

1，先让学生分成了四个小组，各小组想法统计一下自己小组中一名同学的家里固定电话的上一个月的通话时间并做记录。

2，去离学校不远的电信局查询电话的收费方式有几种，并做记录。

二，在上课时：

1，回忆一次函数、方程、不等式的相关知识。

2，各小组排一名学生通报自己小组的调查结果。

3，根据自己的调查，思考使用电话和交电话费是由哪些量决定的。

4，对电话费用和通话时间建立一个关系，并把这种关系用数学关系式表示。

5，根据自己建立的关系结合本组调查的那名同学家里使用的费方式计算这名同学上个月家里的电话费用，并把结果和这名同学家里交的电话费做对比。

6，用另外的付费方式计算那名同学家的电话费，并和之前的计算结果做对比。

7，通过上面的计算你认为是哪些量在决定着电话费用，付费方式对电话费用有影响吗？

8，你认为你小组里那名学生家的付费方式选择的得当吗？你是怎么挑选付费方式的。结合函数图象作答。

9，如果给你家安装一个电话，你能给自己选择出合适的付费方方式吗？设计出你的选择方案。

总结反思：在教学中时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法联系生活进行教学。在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决生活问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。只要充分挖掘教材有关内容的内涵和外延，就可以在教学的过程中渗透数学建模思想的教学。而所谓数学建模，就是先弄清实际问题的含义，从复杂的生活背景中找出影响问题的关键的元素（量），以及根据事件构建这些元素（量）间的相互关系，然后根据这些关系选择适当的数学模型，把实际问题转化为清晰的数学问题。根据教材内容的设置，发掘生活中的事件引入教学，组织学生积极参与对事件的调查和运用知识对事件包含的生活问题的解决，引导学生主动探索、讨论，合作交流，在这个过程中渗透数学建模的思想。把学生学习知识的过程变为数学建模的过程，可以发挥学生的特长和个性，从不同角度、层次探索解决问题的方法，有利于学生创新意识的发展和形成。学生在对事件的调查中可以掌握获取有用信息的方式和手段，养成与人合作交流的习惯，有助于学生初步了解数学知识产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。