[理论力学]复习题库

《工程力学Ⅰ》复习题

1. 在图所示连续梁中，已知M 、a 、θ=45 ，不计梁的自重，求各连续梁在A 、B 、C 三处的约束力。

2. 图示的水平横梁AB ，A 端为固定铰链支座，B 端为一滚动支座。横梁的长度为2l ，梁重P ，作用在梁的中点C 。在梁的AC 段上受均布裁荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶作用，力偶矩M 。试求A 和B 处的支座约束力。

3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F 、力偶矩为M 的力偶和强度为q 的均布载荷。求支座A 和B 处的约束力。

4. 图示组合梁（不计自重）由AC 和CD 铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷 q ＝10 kN/m，M ＝20 kN·m ， l ＝1 m。试求插入端A 及滚动支座B 的约束反力。

5. 在图示两连续梁中，已知q 、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A 、B 、C 三处的约束力。

6. 已知各杆均铰接，B 端插入地内，P =1 kN ，AE =0.6 m ，CE =DE =0.8 m ，BE =1m，杆重不计。求B 点的约束反力和AC 杆内力。

7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C 的约束力和杆DE 、杆FG 的内力。

8. 一支架如图示，AC=CD=1 m，滑轮半径r=0.3 m，重物P 重100 kN，A 、B 处为固定铰链支座，C 处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A 、B 支座的约束力。

9. 起重机放于连续梁ABCD 上，已知起重机重Q =70kN，重心在铅垂线EC 上，起重载荷P =20kN。如不计梁重，求支座A 、,B 和D 三处的约束力。

10. 图示结构，已知P =100N，AC =1.6m、BC =0.9m、CD=EC=1.2m、AD =2m且AB 水平，ED 铅垂，BD 垂直于斜面，求BD 杆内力和支座A 处的约束力。

11. 如图所示三铰拱，已知每半拱重P ，长为l ，高为h 。求支座A 、B 的约束力。

12. 试求下图所示截面重心的位置，其尺寸如图所示。

13. 图示机构中，已知O 1O 2=L =1m ，ω=

1rad/s，求该位置时O 2A 杆的角速度。

14. 刨床急回机构如图，曲柄OA 的一端A 与滑块用铰链连接。当曲柄OA 以匀角速度ω转动时，滑块在摇杆O 1B 上滑动，并带动摇杆O 1B 摆动。设曲柄OA =r ，两轴间距离O 1O =L 。求当曲柄处于水平位置时摆杆的角速度。

B

15. 如图所示，摇杆机构的滑竿AB 以等速v 向上运动，初瞬时摇杆OC 水平。摇杆长OC =a ，距离OD =l 。求ϕ=

π6

时，摇杆OC 的角速度和点C 的速度大小。

16. 图示铰接四边形机构中，O 1A =O 2B =200m m ，又O 1O 2=AB 。杆O 1A 以等角速度ω=1 rad/s绕轴O 1转动。杆AB 上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当θ=60º时，杆CD 的速度和加速度。

17. 如图，曲柄OA 长为0.4 m，以等角速度ω=1 rad/s绕O 轴逆时针转动，由于曲柄的A 端推动水平板B ，从而使滑杆C 沿铅垂方向上升。求当θ=30º时，滑杆C 的速度和加速度。

18. 如图所示，偏心凸轮半径为R ，绕O 轴转动，转角ϕ=ωt （ω是常量），偏心距OC =e ，凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。

19. 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图所示。机构由曲柄O 1A 带动。已知：曲柄的角速度ωO1A =4 rad/s；曲柄O 1A=0.2 m，水平距离O 1O 2=0.1 m，AD=0.1 m；当O 1A ⊥O 1O 2时，AB 平行于O 1O 2，且AD 与AO 1在同一直线上；角φ=30 º。求三角板ABD 的角速度和点D 的速度。

20. 图示机构中，OA = r ，以等角速度ω0转动，在某瞬时ϕ = 60º，AB ⊥BC ，AB =6r ，BC =33r 。求该瞬时滑块C 的速度。

21. 如图，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构带动。已知曲柄转速n OA =40r/min，OA =0. 3m 。当筛子运动到与点O 同一水平线上时，∠BAO=90°。求此瞬时筛子BC 的速度。

22. 如图示电动机的外壳固定在水平基础上，定子的质量为m 1，转子质量为m 2，转子的轴通过定子的质心O 1，但由于制造误差，转子的质心O 2到O 1的距离为e 。求转子以角速度ω作匀速转动时，基础作用在电动机底座上的水平和铅垂约束力，最大铅垂约束力。

23. 正弦机构如图所示，曲柄OM 长为r ，绕O 轴匀速转动，它与水平线之间的夹角ϕ=ωt +θ，其中θ为t=0时的夹角，ω为一常数。已知动杆上A ，B 两点间距离为b 。求点A 和B 的运动方程及点B 的速度和加速度。

24. 在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕O 轴转动。开始时，曲柄OA 水平向右。已知：曲柄的质量为m 1，滑块A 的质量为m 2，滑杆的质量为m 3，曲柄的质心在OA 的中点，OA ＝r ；滑杆的质心在点C 。试求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用在轴O 的最大水平约束力。

25. 在图示曲柄滑杆机构中，均质曲柄OB 长为l ，质量为m 1，以等角速度ω绕O 轴转动。开始时，曲柄OA 水平向右。质心在OB 的中点；滑槽、滑杆的质量为m 2，质心在点C 。在滑杆CA 的A 端作用一水平

向左的恒力F ，不计摩擦及滑块B 的质量。求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用在轴O 的最大水

平约束力。

26. 如图所示，半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ=30º时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。

27. 跳伞者质量为60kg ，自停留在高空中的直升飞机中跳出，落下100 m后，将降落伞打开。设开伞前的空气阻力略去不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s 后跳伞者的速度减为4.3m/s，试求阻力的大小。

28. 图示机构中杆O 1A 以匀角速度ω转动，O 1A =AB =l ，AB ⊥O 1A 。求（1）图示瞬时AB 杆和O 2B 杆的角速度；（2）B 点的加速度。

29. 在图示曲柄连杆机构中，曲柄OA 绕O 轴以角速度为ω匀速转动。在某瞬时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB 与曲柄OA 垂直。滑块B 在圆形槽内滑动，此时半径O 1B 与连杆AB 间成30°角。如OA =r ，AB =23r ，O 1B =2r ，求在该瞬时，滑块B 的切向和法向加速度。

30. 如图所示曲柄连杆机构，曲柄以匀角速度ω转动，OA =r ，AB =r ，求当θ=60 时，滑块B 的速度和加速度。

31. 图示椭圆规机构中，曲柄OD 以匀角速度ω=1rad/s绕O 轴转动，求当θ=60 OD =AD =BD =r =0. 5m ，时，AB 杆的角速度，滑块A 的速度和加速度。

32. 如图，质量为M 的大三角形柱体，放于光滑水平面上，斜面上另放一质量为m 的小三角形柱体，求小三角形柱体滑到底时，大三角形柱体的位移。

33. 在静止的小船上，一人自船头走到船尾，设人质量为m ，船的质量为M ，船长为l ，不计水的阻力，求船的位移。

34. 车轮的质量为m ，沿水平路面作匀速运动，如图。路面有一凹坑，其形状由方程y =

δ

2

(1-cos

2π

x ) 确l

定。路面和车轮均看作成刚体。车厢通过弹簧给车轮以压力F ，求车子经过凹坑时，路面对车轮的最大和最小约束力。

35. 图示为1000kg 的物体随小车以v 0=1m/s的速度沿桥式起重机的桥架移动。当紧急刹车时，物体由于惯性绕悬挂点C 向前摆动。绳长为4m 。求刹车时的绳子张力，最大摆角的大小。