图像纹理特征的提取方法
第13卷, 第1期2006年3月中国传媒大学学报自然科学版
JOURNAL OF COMMUN I CATI O N UN I V ERSI TY OF CH I N A S C I E NCE AND TECHNOLOGY Vol . 13, No . 1
Jan 2006
图像纹理特征的提取方法
王惠明, 史萍
(中国传媒大学信息工程学院, 北京100024)
摘 要:纹理特征是图像分析的重要线索, 纹理特征的提取方法层出不穷, 的提取方法, 并对其算法进行了比较。这些方法包括:1、方图的特征提取; 3、基于图像灰度共生矩阵的特征提取。关键词:纹理; 纹理特征; 特征提取; 中图分类号:T N91918 :-() -0049-5
to Extract I mages Texture Fea tures
WANG Hui -M ing, SH I Ping
(I nf or mati on Engineering School, Communicati on University of China, Beijing 100024, China )
Abstract:Texture feature is an i m portant clue of i m age analysis 1There are many ways t o extract texture features 1This paper intr oduces several methods which depend on the statistical characters of texture, and compares their arithmetics 1These methods includes:first, feature extracting based on the gray hist ogra m of i m ages; second, feature extracting based on the gray difference hist ogra mof i m ages; third, feature extracting based on the co -occurrence matrices of i m ages 1
Key words:Texture; Texture Features; Features Extracting; Co -occurrence Matrices
为统计法, 结构法和频谱法等。
1 引言
2 纹理特征的提取方法
图像特征包括形状, 颜色, 纹理等。其中, 纹理通常定义为图像的某种局部性质, 或是对局部区域中像素之间关系的一种度量。也可认为是灰度或颜色在空间以一定的形式变化而产生的图案。纹理特征是从纹理图像中计算出来的一个值, 它对纹理内部灰度级变化的特征进行量化。通常, 纹理特征与纹理的位置、走向、尺寸、形状有关, 但与平均灰度级(亮度) 无关。纹理特征提取的主要目的是将随机纹理或几何纹理的空间结构差异转化为特征灰度值的差异, 用一些数学模型来描述图像的纹理信息, 包括图像区域的平滑, 稀疏, 规则性等。提取方法可分
211 基于图像灰度直方图的特征提取
借助灰度直方图的矩来描述纹理特征是统计法中最简单的一种。直方图反映的是图像的亮度在各个灰度级上出现的概率, 可用函数f (x ) 表示, x 代表灰度值。
令m 为x 的均值, 即:
L
m =
∑x f (x )
i
i
i =1
(1)
则均值m 的n 阶矩为:
收稿日期:2005-04-11
作者简介:王惠明(1982-) , 男(汉族) , 福建省漳州人, 中国传媒大学通信与信息系统专业2005级硕士研究生1Email:whmde@cuc 1edu 1cn
50
L
中国传媒大学学报自然科学版第13卷
u n (x ) =
∑
i =1
(x i -m ) f (x i )
n
(2)
y ) 取各个值的概率p (Δf (x, y ) ) (0
u n (x ) 与f (x ) 的分布情况有直接联系, u 1表示图像
当较小值的Δf (x, y ) 出现概率较大时, 说明纹理比较粗糙; 反之, 若较大值的Δf (x, y ) 出现概率较大时, 说明纹理比较细。可见, 纹理特征与p (Δf (x,
y ) ) 有着密切的关系。这里我们可以采用对比度C on 、角度方向二阶矩A s m 、熵E n t 、平均值M eam 四个参
灰度值的分散程度, u 2为方差, 是灰度对比度的量度, 表达了灰度值相对于均值的分布情况, 描述了直
方图的相对平滑程度, 可反映图像中纹理的深浅程度。u 3定义为偏度, 它表达了灰度值相对于均值的对称性, 描述了直方图的偏斜度, 即直方图分布对称与否的情况, 可反映图像中纹理灰度起伏分布。u 4定义为峰度, 它表示了直方图的相对平坦性, , :(1) 。
用来提取纹理特征的源图像一般为BMP 格式, 而BMP 格式的文件中没有灰度项, 因此要首先采用如下公式计算图像的灰度值:
Y =01299R +01587G +01114B
数来描述纹理的特征:
L
A s m =
L
h =L
h (2h =0
(3) (4) (5) (6)
∑p
L
2
(h )
E n t =-M ean =
h =0
∑p (h ) log p (h )
2
L
h =0
∑h ・p (h )
式中, h 为灰度差值, p (h ) 表示灰度差值为h 的情况出现的概率。
在上述的这些参数中, 对于粗纹理, 较大值的h 出现的概率较小, 因此相应的C on 值较小; 相反, 对于细纹理则相应的C on 值较大; 当p (h ) 数值相差不大, 即纹理分布比较平坦时, A s m 较小, E n t 较大。粗纹理的p (h ) 在零点附近比较集中, 因此其M ean 值比细纹理的要小。
基于灰度差值直方图的特征提取算法如下:(1) 将彩色图像转化为灰度图像;
(2) 计算图像中相邻像素的灰度差值。对于非
其中:Y 表示灰度值, R, G, B 分别表示红, 绿, 蓝分量值。
(2) 求灰度直方图及其均值
得到灰度图像后统计图像的灰度在各个灰度级上出现的次数, 得到灰度直方图, 再用公式(1) 计算均值。
(3) 求特征向量。
根据公式(2) 计算直方图的n 阶矩(n =1, 2, 3, 4) , 以这四个特征向量来描述图像的纹理特征。212 基于图像灰度差值直方图的特征提取
边缘像素, 计算该像素点与其3×3邻域内的8个像素之间的灰度差值; 对于边缘像素, 其邻域个数随位置的不同而不同;
(3) 求灰度差值直方图。设灰度差值的取值范围是0～255, 统计灰度差值在各个灰度级上出现的次数, 得到灰度差值直方图;
(4) 利用公式(3) 、(4) 、(5) 、(6) 分别求出特征向量:C on , A s m , E n t ,M ean 。
213 基于图像灰度共生矩阵的特征提取
图像的纹理特征也常常用它的粗细度来描述, 粗细度的大小与其局部结构的空间重复周期有关, 周期大的纹理比周期小的纹理看上去要粗糙。利用
灰度差值直方图能够看出纹理的粗细程度, 从而可以描述图像的纹理特征。
若图像上有一点灰度为f (x, y ) , 则该点与点f (x +Δx, y +Δy ) 的灰度差(本文中灰度差均指绝对值) 为:
Δf (x, y ) =|f (x, y ) -f (x +Δx, y +Δy ) |设灰度差的所有可能取值有L 级, 令点f (x, y ) 遍历整个画面, 计算该像素点与其3×3邻域内的8个像素之间的灰度差值, 统计Δf (x, y ) 取各个值的次数, 得到Δf (x, y ) 的直方图, 根据直方图可以得出Δf (x,
灰度共生矩阵定义为图像中相距为δ=(Δx, Δy ) 的两个灰度像素同时出现的联合概率分布。设图像的灰度级为N, 则共生矩阵是N ×N 矩阵, 可表示为P δ(i, j ) , 其中位于(i, j ) 的元素p (i, j ) 的值表示一个灰度为i 而另一个灰度为j 的两个相距为δ=
(Δx, Δy ) 的像素对出现的概率。在实际处理中, 为
第1期王惠明等:图像纹理特征的提取方法
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了减少计算量, (Δx, Δy ) 一般只取以下四种情况:
(1) (Δx =1, Δy =0) 即水平方向相邻(2) (Δx =0, Δy =1) 即竖直方向相邻
(3) (Δx =1, Δy =1) 即西北-东南方向相邻(4) (Δx =-1, Δy =1) 即东北-西南方向相邻不同的图像由于纹理尺度的不同其灰度共生矩阵会有很大差别。对于粗纹理图像, 纹理尺度大, 灰度较平滑, 其像素趋于具有相同的亮度, 所以共生矩阵的p (i, j ) 值较集中于对角线附近。而对于细纹理图像, 纹理尺度较小, 灰度值分布不集中阵中的p (i, j ) 矩, 熵, 14个纹理特征向量。为方便计算, 本文只采用以下四种特征。
设图像的灰度级为0～n , 则:(1) 对比度CON
n
n
像灰度分布比较均匀时, AS M 值较大; 反之, AS M 值则较小。熵(ENT ) 用来描述图像所具有的信息量。纹理也属于图像的信息, 若图像没纹理, 则灰度共生矩阵几乎为零, 熵值几乎为零。纹理密集的图像熵值较大, 反之, 纹理稀疏的图像熵值较小。相关(COR ) 是用来表示共生矩阵中行和列的相似程度的向量。, 则水平:(1) 将彩色图像转化为灰度图像; (2) 灰度级粗量化; 由于求共生矩阵的计算量较大, 为节省计算时间, 一般将灰度级粗量化, 如256级量化成16级。经过量化后的图像虽有失真, 但对纹理特征影响不大。
(3) 求出四个方向上的共生矩阵;
(4) 分别求出每个共生矩阵的上述四个特征向量;
(5) 以各特征向量的均值和标准差作为纹理特征向量中的各个分量。
CON =
∑∑
i =0
j =0
(i -j ) p (i, j )
2
(7)
(2) 角二阶矩(或称能量) AS M:
n
n
A S M =
∑i =0
j =0
n
p (i, 2
(8)
(3) 熵ENT
n
3 算法验证
(9)
EN T =-
∑∑p (i, j ) logp (i, j )
i =0
j =0
(4) 相关COR
n n
COR =∑i ×j ×p (i, j ) -μx σx σy ∑i =0j =0
(10)
为了检验各算法的提取效果, 我们分别采用以
上三种方法, 对一组花卉图片(如图1所示) 进行纹理提取, 并计算各图的特征向量与图(a ) 的特征向量之间的相似距离。
在每一种提取方法里面, 不同的特征向量取值经常大相径庭, 如果直接计算相似距离, 取值的差异会影响特征向量的权重。为此, 在实验中, 我首先对特征向量进行高斯归一化, 设原始特征向量为[f 1, f 2…f N ], 归一化的特征向量为[F 1, F 2…F N ], 归一化步骤如下:
(1) 计算各个原始特征向量的平均值m 和标准差σ。
(2) 进行归一化运算:
F 1=
f i -m
其中:
n
n
μx =μy =σx =σy =
n
n
i =0i j =0n
n
∑∑p (i, j ) ∑∑p (i, j )
j =0j i =0
n
(11) (12) (13) (14)
∑(i -μ) ∑p (i, j )
2x
i =0n
j =0n
n
∑(i -μ) ∑p (i, j )
2y
j =0
i =0
在以上各特征向量中:对比度(CON ) 可以理解
为清晰度, 即纹理的清晰程度, 图像中纹理沟纹越深, 对比度越大, 视觉效果越清晰。对于粗纹理, CON 值较小; 对于细纹理, CON 值较大。角二阶矩(AS M ) 是一种对图像灰度分布均匀性的度量, 当图
σ
(15)
得到归一化的特征向量之后就可以计算相似距
离了, 这里我计算相似距离的方法是欧氏距离法, 设两幅图片的特征向量[F x 1, F x 2…F xN ]和[F y 1, F y 2…
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中国传媒大学学报自然科学版第13
卷
值直方图和基于灰度共生矩阵的提取方法所得到的归一化相似距离。
从人眼的主观感受来说, 图(b ) ～图(f ) 与图(a ) 的纹理比较相似, 相似距离应该较小, 而图(g ) 与图(a ) 的纹理差别较大, 相似距离应该较大。由表1的实验数据我们可以看出:用基于灰度共生矩, 而用基最大在上述三种方法中, 基于灰度直方图的方法是算法最简单、实现最容易的一种, 但是仅借助灰度直方图的矩无法利用像素相对位置这一空间信息, 因而对纹理特征描述的准确度相对较差。而基于灰度差值直方图的方法则利用了像素的相对位置关系, 算法实现也不是很复杂, 缺点是:它没有考虑到像素间灰度变化的方向性。基于共生矩阵的方法充分利用了空间信息, 对图像的对比度、纹理分布均匀性、
图1 用来检验纹理提取效果的图片
ＦyN ], 则相似距离为:
N
d c =
∑
i =1
(F x i -F y i )
2
1/2
(16)
纹理的走向等描述准确度最高, 不过其算法实现较复杂, 尤其是构造共生矩阵需要很大的计算量。
不管是利用灰度直方图还是共生矩阵, 其本质都属于统计法。统计法常被用于像木纹、砂地、草坪那样的不规则纹理。而对于像布料的印刷图案或砖块花样等由一类元素排列规则组成的纹理, 其描述效果则不太理想。参考文献
11章毓晋1基于内容的视觉信息检索[M]1北京:
这种方法得到的相似距离值越小说明:两幅图片越相似; 反之, 值越大越不相似。因为用于计算距离的特征向量是归一化的, 所以, 相似距离的取值为0～1。通过实验, 不同提取方法得到的相似距离如
表1所示:
表1 图(b ) 到图(g ) 与图(a ) 的相似距离
图片名称
(b ) (c ) (d ) (e ) (f ) (g )
相似距离(1)
[***********][***********]
相似距离(2)
[***********][***********]
相似距离(3)
[***********][***********]
科学出版社, 20031
21黄元元, 郭丽, 杨静宇1基于目标区域颜色与纹理特征的图像检索[J ]1南京理工大学学报, 2003, 27(3) 131王松, 蒋苏蓉, 冯刚1基于纹理特征的一种图像
检索方法的实现[J ]1安阳师范学院学报, 2002, 21
41沈庭芝, 方子文1数字图像处理及模式识别[M]1北京:北京理工大学出版社, 19981
(责任编辑:王 谦)
在表1中, 相似距离(1) 、相似距离(2) 、相似
距离(3) 分别表示用基于灰度直方图、基于灰度差