用户需求行为对互联网动力学整体特性的影响

第５７卷第３期２００８年３月

１０００—３２９０／２００８／５７（０３）／１３８１—０８

物理学报

Ｖ０１．５７，Ｎｏ．３，Ｍａｒｃｈ，２００８

ＡＣＴＡＰＨＹＳＩＣＡＳＩＮＩＣＡ

⑥２００８

Ｃｈｉｎ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｅ．

用户需求行为对互联网动力学整体特性的影响＊

马卫东１’３’’

王

磊２’李幼平３’水鸿寿３’

ｉｏ００８４）

周明天１’

１）（电子科技大学计算机学院，成都６１００５４）２）（清华大学电子工程系，北京

３）（中国工程物理研究院，绵阳６２１９００）

（２００７年５月１５日收到；２００７年７月１０日收到修改稿）

由Ｉｎｔｅｒｎｅｔ构成的复杂网络的动力学特性主要受到用户需求行为的影响，具备时域的统计规律性．通过对区域群体用户需求行为的时域实验统计分析，发现用户对Ｗｅｂ网站的访问频度及其生成的二分网络的入度分布也呈现幂律分布和集聚现象，其幂指数介于１．７到１．８之间．建立了虚拟资源网络ＶＲＮ和物理拓扑网络ＦＩＮ双层模型，分析了双层模型映射机理，并对网络用户需求行为进行建模．虚拟资源网络ＶＲＮ对物理拓扑网络ＦＩＮ映射过程的不同机理，模拟了Ｉｎｔｅｒｎｅｔ资源网络到物理网络的不同影响模式．幂律分布的用户需求特性会引起物理网络性能参数相变的左移，通过将具有高幂律特征的小子集对物理拓扑网络进行分布式映射，其网络性能参数相变点明显右移，从而揭示了可以依靠高幂律小子集节点的分布式映射机理来改善Ｉｎｔｅｍｅｔ物理网络的性能．

关键词：复杂网络，无标度拓扑，用户需求，相变

ＰＡＣＣ：０５４０Ｊ，８９８０Ｊ

特性能够使人们对网络组件的偶然故障、失效、拥堵

１．引言

乃至网络攻击有充分的认识，提高网络的健壮性与可靠性．Ｉｎｔｅｍｅｔ上关联着如链路带宽、文件尺度、分组流量、节点入度／出度、网络传输迟延、路由器队列长度等等许多刻画参量，所有这些几乎都受到用户需求和信息分布的影响。由于网络用户和网站资源的巨大，对用户需求的全局性细致观察与度量研究非常困难，因此通常采用基于局域数据的经验型测度和基于简化条件的生成模拟研究．研究表明，Ｉｎｔｅｒｎｅｔ整体由自由流过渡至拥塞过程中存在相变临界状态，且此处节点排队长度的功率谱呈现一致的幂律特性¨４’培Ｊ．Ｉｎｔｅｍｅｔ的动力学行为完全受到用户需求行为的作用．用户需求行为实际上是在真实物理网络的大量用户对网络信息资源进行操作的随机过程，可以采用虚拟资源网络ＶＲＮ和物理拓扑网络ＰＴＮ双层模型来刻画研究．

本文研究了Ｉｎｔｅｒｎｅｔ中用户需求行为对网络整体特性的影响．论文首先给出了区域用户万维网访问行为的实验统计分析．Ｉｎｔｅｍｅｔ用户需求行为确定了一个随着时间演化的用户对网页访问的双模式复杂二分网络．实证研究表明该网络的频度特性接近

复杂网络是探究复杂事物本质特征的一种描述方法和数学抽象，可以揭示其所描述系统的演化机理及其遵从的动力学规律．许多自然系统构成的复杂网络具备的小世界现象和无标度拓扑分布等特点就是最新研究成果之一¨＿５Ｊ．当前对Ｉｎｔｅｒｎｅｔ及其上以Ｗｅｂ为代表的应用层逻辑网络的探究取得了长足的进展．早期Ｉｎｔｅｒｎｅｔ拓扑建模采用了随机图和层次结构描述，近年来实证研究其映像图发现了Ｉｎｔｅｒｎｅｔ结构的无标度性质。卜引；对Ｗｅｂ网页链接网络‘争－圳的实证研究和仿真也表明其结构呈现出无标度性质。卜”’和小世界集聚现象ｂｏ．Ｉｎｔｅｍｅｔ演进中的普适规律和不变特征正被逐步揭示，人们尝试对各种复杂整体现象产生的物理机理进行解释与复现．

Ｉｎｔｅｍｅｔ采用的是典型的基于ＩＰ的沙漏模型，即下层各种链路协议提供完整的ＩＰ协议支持，上层协议完全以ＩＰ协议为基础构建．其拓扑模型及动力学行为不仅关联着运行其上的协议性能评估，也关联着应用服务的性能约束条件．了解Ｉｎｔｅｍｅｔ宏观

＊国家自然科学基金（批准号：６０２７２０１４）和中国工程院信息学部２００６年度咨询项目资助的课题

ｔ

Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｗｄ＠ｕｅｓｔｅ．ｅｄｕ．ｃａ

物

理

幂律分布，而其度分布服从幂律分布，幂指数介于１．７到１．８之问．从时域上来看，用户需求行为的幂律分布实际上深刻影响着Ｉｎｔｅｍｅｔ动力学行为的演变。对其主要特性：数据分组、业务量密度和流量的波动产生深刻的影响．

由于基于ＨＴＴＰ协议的Ｗｅｂ服务是当前Ｉｎｔｅｍｅｔ业务的重要组成部分，用户群体需求行为在时间上的幂律分布特性，其行为导致对网络流量时空分布的影响与通常的Ｉｎｔｅｍｅｔ模型中对网络节点独立性、同一性的假设并不一致。幂律分布使得网络中出现了一类高度值的小子集，通过将这类节点进行分布式映射，能够大大改善物理网络的性能．正态分布是基于中心极限定理的，反映了大量独立事件平衡后的结果．无标度拓扑表现出的幂律分布也是大量高变化参量对最大化、边缘化及混合化的演化结果，是人文活动（用户需求行为）中马太效应的体现．

２．用户需求行为的实验统计

文献［９—１３］的实证研究表明万维网网页链接

出度、人度模型呈现出幂律分布特性．Ｂａｒａｂ６ｓｉ等人指出这种特性是由到成长性和偏好连接两种作用造成的，并提出了著名的ＢＡ模型¨３｜．然而万维网构成的复杂网络是一种网页链接演化网络，它不能够直观表现用户需求行为的动力学特征．为了揭示用户行为的时域统计分布特征，我们通过对区域群体用户需求行为的实验统计，发现用户对Ｗｅｂ网站的访问也呈现幂律分布和集聚现象．

选择一个确定的区域用户群和适当的时间段，设所有用户的集合为Ｕ，其个数Ｉ

Ｕ

Ｉ＝Ｎ；所有网

页的集合为Ｈ；网页按照网站归属集聚成一系列网站的集合形，即形是目的一个划分，其个数ｌ形Ｉ＝肘．在该区域内一个可观测的时间段，用户对网页的访问表现为Ｕ对日按照时间丁的映射过程仃，是一个随着时间ｒ瞬间衍变的二分统计网络（用户需求网络），

ｄ：（Ｕ×Ｔ）一Ｈ．

（１）

为了体现数据的来源情况，将这些被访问的网页按照网站来源归类，可以形成用户对网站的访问频度映射

盯：（Ｕ×Ｔ）一Ｗ．

（２）

所有的统计数据可以用Ｎ×Ｍ阶矩阵Ｂ＝（ｂ“）表示．其中ｂ。是在时问段ｒ内记录的第ｉ个用

学报

５７卷

户访问第．『个网站的统计次数．于是可得，用户ｉ的

访问量为ｅｔ＝∑二。６。，网站．『的访问量为ｚ＝

∑羔一ｂ

不失一般性，对所有网站，按照网站访问量进行不升序排列（频度相同的网站随机排序）．由于许多网站区域用户群不访问，不妨设肼为网站访问频度不为０的网站个数，即

ｆｊ＞０，Ｊ＝１，２，…，肘；厶“＝０，ｋ＝１，２，３，…，

（３）

访问频度为ｋ的网站个数为

ｄ∥｛．『；Ｚ＝ｋ｝，∑ｋｓｌ

ｄ。＝Ｍ，（４）

则用户需求网络的入度分布为

ｐ（ｋ）＝ｄＩＩＭ．

（５）

我们对西南科技大学校园网路由器出口用户访问情况进行了统计分析．其中分别选择了２００６年５月，７月各一周的数据．数据采集自ＨＴＩ＇Ｐ协议，５月份总共产生了１０５０１５４条网络访问记录，访问了３２５７８个网站，共涉及８４０７个用户（所有源ＩＰ地址

相同的主机认为是同一个用户）．７月份总共产生了１６４１８７９条网络访问记录，访问了３１５８１个网站，共涉及２３１７８个用户．

根据中国国家互联网中心（ＣＮＮＩＣ）最新公布的统计数据，截止到２００６年６月３０日，中国网民人数达到了１．２３亿，网站总数达到了７８８４００个，上网计算机总数约为５４５０万台．我们选择网站总数的千分之一，约８００个高访问量网站进行统计，表明总数仅占千分之一的网站（一个小子集），经常被访问的概率超过７０％（参见表１）．

表Ｉ

５月７月各一周校园网访问情况

数据链接总数被访问网站数前８００个网站链接数所占比例／％

图１给出了用户对网站访问的二分网络中网站节点入度频度的统计结果．其中横坐标为降序排列的网站序号，纵坐标为网站的访问频度．从图中可以看出，两组数据在双对数坐标系近似直线下降．

图２给出了该二分网络网站访问的人度分布情况，图３为该网络的网站人度累积度分布函数（ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ

ｄｅｇｒｅｅ

ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）统计分析结果．

从用户对信息需求的时域统计行为可以看出，用户对网站访问频度呈现出幂律分布．以该时间段

３期马卫东等：用户需求行为对互联网动力学整体特性的影响

恻聪磨

雠爨厘零

控

Ｗｅｂ序号Ｗｅｂ序号

图１用户访问网站频度统计（５月和７月各１周）

二

；

气

乱

需祷饔謇

度值ｋ度值ｋ

图２用户访问网站入度分布（５月和７月各１周）

：

鑫

乱

乱

需瓣鼙

骣

度值ｋ度值ｋ

图３用户访问网站累积度分布（５月和７月各１周）

网站被访问频度构成的度分布模型，也呈现幂律分定义度分布：

布特性．由于数据采样的有限性，采用截断幂函数

１３８３

物

理学报

ｍ，＝≮１｛三≯

㈤

这里Ｆ＝＾为网络最高度值．常量ｃ为

ｃ＝壬击．。２

Ｆ７。

（７）Ｌ７，

累积度分布函数（度不小于ｋ的节点的概率）为

Ｐｔ＝泣（矗７）

。，ｊ・ｃ名，ｄ石＝生爷．

（８）

设网站访问量ｋ≥ｋ。的网站数为ｍ，则

ｍ＝Ｍ・ｌＰ（ｋ）ｄｋ

（９）

《

前ｒｎ个网站的访问总量ｋ，即

ｋ＝Ｍ・Ｉ印（ｋ）ｄｋ．

（１０）

《

期望值Ｅ（平均访问量）为

Ｅ＝Ｉ印（ｋ）ｄｋ

｛

：士１嘉Ｆ・导７譬２．

一

Ｉ—ｙ

。

…）

、１１／

一

一

前ｍ个网站访问量占总访问量的比例ｑ（ｍ）为

ｑ（ｍ）＝争—～

ｌ印（ｋ）ｄｋ

Ｉ印（ｋ）ｄｋ

｛

：盟！善１

一

Ｆ竺．ｍ，

一，ｔ‘

’

’

对于截断幂函数来说，１＜ｙ＜＋∞构成一个ｑ（ｍ）曲线族（图４，其中包含５月份的实验数据作对比）．

从图中可以看出，所有ｑ（ｍ）曲线都是单调递增的函数，其中，对于ｙ＝２来说，在半对数坐标系上的ｑ（ｒｎ）是一条直线．显然，具有高度值的一个小子集就能够提供较大的贡献率．

根据（８）式可以计算用户需求入度幂律分布的ｙ值，计算结果如图５所示．对５月和７月数据的统计平均值分别为１．７５０３和１．７３３４．即实验数据的幂律分布参数方程为

Ｐ５（ｋ）＝Ｏ．７５０３×ｋ－１．椰，

Ｐ，（ｋ）＝Ｏ．７３３４×ｋ—Ｌ７３３４．

（１３）

用户需求行为的幂律特征揭示了这样一个本

图４小子集贡献率分布曲线

序号

图５用户访问人度ｙ分布情况

区域群体用户需求逻辑上的一致性偏好行为导ｒｅｓｏｕｒｃｅ

针对预测和改善Ｉｎｔｅｒｎｅｔ性能的目的，已经提出质：即高度值的网站虽然在整个网站资源中是个小子集，但是往往对网络的行为有着深刻的影响．

３．Ｉｎｔｅｒｎｅｔ物理与应用逻辑建模

致了实际的Ｉｎｔｅｍｅｔ流量空间分布的不平衡．用户行为逻辑是建立在资源链接基础上的逻辑行为，与Ｉｎｔｅｍｅｔ的物理拓扑没有直接联系，是一个应用层的逻辑拓扑，我们称之为虚拟资源网络（ｖｉｒｔｕａｌ

ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＶＲＮ）．Ｉｎｔｅｍｅｔ的物理网络动力学行为实质上是受到虚拟资源网络行为变化的拓扑映射结果．为此我们建立了一个虚拟网络演化模型来仿真和观测用户需求行为，该网络与真实的Ｉｎｔｅｍｅｔ物理网络组成了２层网络动力学系统．３．１．Ｉｎｔｅｒｎｅｔ物理拓扑网络模型（ＰＴＮ）

了多个Ｉｎｔｅｍｅｔ的网络物理拓扑模型．典型的如

Ｗａｘｍａｎ随机图产生器、Ｔｉｅｒｓ和Ｔｒａｎｓｉｔ—ｓｔｕｂ层次结构产生器以及基于网络节点度分布的ＢＲＩＴＥ，ＡＢ，

３期马卫东等：用户需求行为对互联网动力学整体特性的影响

ＧＬＰ，ＰＦＰ和Ｉｎｅｔ产生器等．当前二维网络元胞自动机抽象模型也是一种可行的研究思路¨副．该模型中，网络的每个节点既是产生和消除数据包的终端，又是中继的路由节点．

二维网络元胞自动机抽象模型是一个由ｎ个节点（顶点）构成的二维循环网络，可以形式化地表示为一个５元组

ｒ＝｛ｒｔ，Ｖ，Ｅ，％，Ｔ｝，

（１４）

其中ｎ为行／列的节点数，ｙ为节点的集合，秽。∈Ｖ为行ｉ列＿『的第（ｉ一１）×ｒｔ＋＿『个节点，可以用矢量勺表示为■＝ｉｃ：＋ｙｃ，，其中ｆ，和ｃ，为单位矢量，ｉ，所示．慨为产生速率的集合，即注入概率，Ａ。Ｅ坂

为第ｉ『节点的包生成速率．如所有仿真节点速率相同，可以用常量Ａ表示．丁为自动机离散时间变量，每个仿真时步用ｔ。表示．每个节点以直接相连的四个节点为邻居，其邻域为¨纠

Ｃ（ｒ）＝｛ｒ—ｃ，，ｒ＋ｃ，，ｒ—ｃ，，ｒ＋ｃ，｝．（１５）

１３

１４

１５

１６

爪爪

爪爪

●

梃一◆—畛１卜◆哆・陕一◆—◆１卜◆专ｓ

１６《一由Ｈ畛—¨专１３

挖《一◆—畛１旷◆哆。

Ｉ

●

Ｖ

Ｖ

Ｗ

Ｗ

１

９

ｑ

五

图６二维网络模型

每个节点可以引入相关的网络物理属性，如最大队列长度、包处理速率等．在节点上，网络分组可以产生、转发和消亡，在每一时步ｔ。，按照下面规则处理网络分组：

１）节点％以概率Ａ。产生分组碟＂，将其置于该

节点分组队列尾部，且随机选取其目的节点．

２）节点秽。对其分组队列头部取出一个数据包，３）节点秽。将收到的分组置于队尾．如果有多个４）所有分组传输时间加１，生命周期－Ｉ－ｒＬ减１．５）当分组到达其目的节点则就此消亡．

在实际应用时，可以根据仿真需求对自动机模

型进行适当的简化，如分组注入概率．＝Ｉ可以为常量，节点最大队列长度不限等．

二维网络元胞自动机在周期边界条件下，对于两个节点ｒ。＝（ｉ。，．『。）和ｒ：＝（ｉ：，Ｊ２），当ｒ。和ｒ：不直接相连时其距离可由下式计算得出ｎ纠：

Ｉ

＊ｌ

ｄ，（ｒ。，ｒ：）＝ｎ—Ｉ

Ｉ

ｉ２一ｉ。Ｉ一号ｌ

－ｌ

竹Ｉ

—ＩＩＬ一．『。Ｉ一詈Ｉ．

（１６）

Ｊ＝ｔ

分组路由策略可以有多种选择．如采用全局最短路径路由策略，即如果Ｃ（ｒ）中离目的节点距离最近的只有一个，则选择该节点；如果Ｃ（ｒ）中离目的节点距离最近的可能不只一个，这种情况下选择排队长度最短的；而若排队长度又相同，则随机地选取其中之一．

３．２．虚拟资源网络模型（ＶＲＮ）

虚拟资源网络是Ｉｎｔｅｒｎｅｔ物理拓扑之上的、以用户和资源逻辑链接关系为基础建立的．其动力学行为是用户需求行为的反映．网页链接网络，所有网页按照网站集聚构成的网站链接网络，由搜索引擎动态生成的网页节点链接网络，Ｐ２Ｐ业务的资源链接网络，用户需求时域统计二分网络都可以形成ＶＲＮ．ＶＲＮ的拓扑结构也可以采用随机图、层次结构图或者按照度分布的方式生成．

为了考察ＶＲＮ网络对ＰＴＮ网络的影响，需要建立ＶＲＮ到ＰＴＮ的节点映射函数

盯（口）一Ｐ，秽∈ｙ０，Ｐ∈ＲⅣ，

（１７）

其中Ｋ为ＶＲＮ节点集，Ｐ。为ＰＴＮ节点集．

在该映射函数中，通常不能保持拓扑关系．许多ＶＲＮ中的节点可能被压缩映射为ＰｒＮ中的一个节点，ＶＲＮ中的许多相邻节点表现在ＰＴＮ中可能距离很远．另外，当采用分布式映射时，一个ＶＲＮ节点也可能被映射成多个ＰＴＮ节点，以反映主动网行为方法．

３．３．ＰＴＮ与ＶＲＮ的比较

Ｉｎｔｅｒｎｅｔ物理拓扑模型的主要分析点是网络节点的分组生成、路由、排队、消亡情况，网络的相变特征，以及如何对网络结构、路由进行优化．虚拟资源网络拓扑模型的主要分析点是网络的时域链接行为对整个网络动力学的影响．这需要按照一定规则将虚拟资源网络的行为映射到物理拓扑网络上，反映到网络节点的分组生成、路由、排队、消亡特征，从而

＿『＝１，…，ｎ．Ｅ为链接边的集合，其链接关系如图６

按照指定的路由策略转发给邻域节点ｃ（，。＝％）．

分组同时到达，则随机排序．

１３８６

物

理

深入分析ＶＲＮ对网络物理拓扑动力学的影响．两者的特征参见表２．

表２物理拓扑网络模型与虚拟资源网络模型分析

４。实验仿真分析

如前所述，幂律用户需求对实际网络物理拓扑动力学究竞有什么影响值得深入研究．文献［１７］探索了幂律分布的虚拟资源网络使网络整体特性产生的变化与新现象时指出：网络节点数据包排队长度仍存在相变特性，但相变临界点发生了明显左移；当节点注入速率小于临界速率时，与规则网络下具有一致的结论；在接近临界速率处，节点数据包排队长

度长程相关，幂指数相对变大，网络的长程相关性得到了增强；在注入速率大于或等于临界速率时，使网络呈现出一致的长程相关特性．

用户需求行为的幂律特征使得改进虚拟资源网络分布情况，应该可以明显改善物理网络的动力学行为．一种可行的方法是，将具备高幂律的资源节点（如网站）进行分布式映射存储，使得用户对信息的需求就近取材，即相关资源入度分布幂律指数下降，从而对整个网络的流量进行改善．其极限情况是，将高幂律的资源节点预先（如采用多播或广播技术）存储在每一个需要该信息的物理节点上，从而使得该信息的网络流量的代价为常量．

我们采用ＶＲＮ与ＰＴＮ双层模型仿真这种行为．ＶＲＮ采用面向网站的网页访问集聚节点，群体用户对节点的访问概率服从幂律分布．即资源拥有节点（网站）被资源使用节点（用户）按照幂律分布访问．ＰＴＮ采用二维网络元胞自动机抽象模型．实证研究Ｉｎｔｅｒｎｅｔ上实际信息块的分布呈现重拖尾ＢＰ分布，

学报

５７卷

为便于仿真本文设为常量．

高幂律节点采用我们定义的热度参数进行映射．设节点的度值为ｋ，其热度定义为其对数值，即

巩＝ｌｏｇｋ．

（１８）

我们设一个截断常量值ｃ。。，对所有满足

矾≥Ｃ。。

（１９）

的ＶＲＮ节点，按照

ｄ（矾）＝（１０９ｋ）２

（２０）进行分布式的多值随机映射到ＰＴＮ的节点上．其他的ＶＲＮ节点则进行单值随机映射．

将采用上述特征的分布式镜像映射的ＰＴＮ的网络性能行为与不采用分布式镜像的ＰＴＮ的网络性能行为进行仿真分析（图７），可以发现网络性能相变点明显右移，即其网络性能恶化的概率大大缩小．随着分布式镜像小子集阈值比例的增加，相变点逐渐变小（图８）．

鲻

姒吝擐坷嘿

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：◆ｌｓｏ，！Ｉ＇

０．０

Ｏ．２

０．４

０．６

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１．０

业务发生强度

图７双层网络模型分布式镜像与随机映射模型的相变特性分析图

型

出

矗撇

皿

鞲蟠《梧

数据包注入速率

图８分布式镜像小子集截断阈值的不同数据包注入速率的仿真分析图

３期马卫东等：用户需求行为对互联网动力学整体特性的影响

迟、带宽占用比例、服务规模等）最优？分布式Ｃａｃｈｅ

５．结论与探讨

研究结论表明，在有人文活动参与的信息网络领域，无标度拓扑是人类用户需求行为参与网络发展导致其动力学行为演化的必然结果．虚拟网络演化无标度特征有助于我们深入理解Ｉｎｔｅｍｅｔ信息系统的发展原则，尤其是对更新、优化网络的演化与发展、信息社会的普适计算以及信息资源共享工程有重要的指导意义．

对于这些现实的或虚拟的网络拓扑结构，无标度拓扑构成的这些事实促使我们开始重新思考下面这些关键问题：当前的Ｉｎｔｅｍｅｔ的网络结构是否合理？路由资源该如何安排能够优化网络性能？如何安排资源服务设备能够使得网络服务效率（速率、延

服务如何优化？是否需要（分布式的）拓扑中心改善或提供更加优质的服务？各种不同的信息资源分别需要什么样的信息传输机理？如何能够更加充分与高效的利用有限的带宽资源等等．比如采用主动网技术，多播技术，ＷｅｂＣａｃｈｅ技术针对用户需求行为动态优化网络；或者直接将用户访问需求量最大的那部分内容提取出来，安排一个分布式直播镜像存储，都可以明显提高网络性能．

本文在研究过程中，得到了西南科技大学马建国教授，清华大学博士生李一鹏、樊帅，北京物理与计算数学研究所陈谋松研究员、北京理工大学博士生邢玲等人的真诚帮助，在此表示感谢．

［１］［２］

ＳｔｒｏｇａｔｚＡｌｂｅｒｔ

ＳＨ２００１Ｎａｔｕｒｅ４１０２６８

［１２］

ｏｆＭｏｄｅｒｎ

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ＢｒｏａｄｅｒＡｚ，ＫｕｍａｒＳＲ，ｎａｇｈｏｕｌＦ，ＲａｇｈａｖａｎＳｔａｔａＲ。Ｔｏｍｋｉｎｓ

Ｐ，Ｒａｊａｇｏｐａｌａｎ

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Ａ，ＷｉｅｎｅｒＪ

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３３３０９

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ＧｏｌｓｅｖＡ２６１２３

ＪＦ２００２Ａｄｖ．Ｐｈｙｓ．５１１０７９Ｎ，Ｍｅｎｄｅｓ

［１３］［１４Ｊ

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２８１

６９

Ｖ，ＦｏｒｏｇｏｖｔａｅｖＳＪＦ２００３

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２００２

Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．５１

１１７５（ｉｎ

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［刘锋、任勇、山秀明２００２物理学报５Ｉ１１７５］

ＤＳ

［５］［６］［７］

Ｗａｔｔｓ

Ｙｏｏｋ

Ｊ，ＳｔｒｏｇａｔｚＨ。Ｊｅｏｎｇ

ＳＨ１９９８Ｎａｔｕｒｅ３９３４４０

Ｌ２００２ＰＮＡＳＨ

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９９１３３８２

［１５］ＹｕａｎＪ，Ｒｅｎ

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Ｙ，Ｌｉｕ

Ｆ，ＳｈａｎＸＭ２００１ＡｃｔａＰｈｙｓ．Ｓｉｎ．５０

１２２１

Ｈ，ＢａｒａｂｄｓｉＡ

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［袁坚、任勇、刘锋、山秀明２００１物理学报１２２１］

Ｈ，Ｌａｗｌｆｉｅｚａｋ

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Ｇｏｖｉｎｄａｎ

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Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ

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［８］Ｆａｌｏｕｔａｏｓ

Ｍ，ＦａｌｏｕｔｓｏｇＰ，ＦａｌｏｕｔｓｏｓＣ１９９９

Ｃｏｍｐａｔ．ｃ０Ｍ．

２１１５

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ｉｎ

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［１７］

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Ａ

１９９９

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［９］Ｔａｄｉｃ

Ｂ２００１ＬＬ

Ｓｉｎ．５６３６（ｉｎ

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Ａ。ＨｕｂｅｒｍａｎＡ，ｔｌｕｂｅｒｍａｎ

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物理学报

５７卷

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（ＲｅｃｅｉｖｅｄＭａｙ２００７；ｒｅｖｉｓｅｄｍａｎｕｓｃｒｉｐｔＪｕｌｙ２００７）

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用户需求行为对互联网动力学整体特性的影响

作者：作者单位：

马卫东， 王磊， 李幼平， 水鸿寿， 周明天， Ma Wei-Dong， Wang Lei， Li You-Ping， Shui Hong-Shou， Zhou Ming-Tian

马卫东,Ma Wei-Dong(电子科技大学计算机学院,成都610054;中国工程物理研究院,绵阳,621900) ， 王磊,Wang Lei(清华大学电子工程系,北京,100084)， 李幼平,水鸿寿,Li You-Ping,Shui Hong-Shou(中国工程物理研究院,绵阳,621900)， 周明天,Zhou Ming-Tian(电子科技大学计算机学院,成都,610054)物理学报

ACTA PHYSICA SINICA2008，57(3)1次

刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

参考文献(17条)

1. Strogatz S H 查看详情 2001

2. Albert R. Barabasi A L 查看详情 20023. Dorogovtsev S N. Mendes J F 查看详情 2002

4. Golsev A V. Forogovtsev S N. Mendes J F 查看详情 20035. Watts D J. Strogatz S H 查看详情 19986. Yook S H. Jeong H. Barabasi A L 查看详情 20027. Govindan R. Tangmunanmkit H 查看详情 2000

8. Faloutsos M. Faloutsos P. Faloutsos C 查看详情 19999. Tadic B 查看详情 2001

10. Adamie L A. Huberman B A 查看详情 200011. Adamic L A. Huberman B A 查看详情 1999

12. Broader A Z. Kumar S R. Maghoul F. Raghavan P Rajagopalan S Stala R Tomkins A Wiener J L 查看详情2000

13. Albert R. Barabasi A L. Jeong H 查看详情 200014. 刘锋. 任勇. 山秀明 查看详情[期刊论文]-物理学报 200215. 袁坚. 任勇. 刘锋. 山秀明 查看详情[期刊论文]-物理学报 200116. Fuks H. Lawniezak A T 查看详情 1999

17. 王磊. 周淑华. 袁坚. 任勇. 山秀明 查看详情[期刊论文]-物理学报 2007

相似文献(10条)

1.期刊论文 刘强. 方锦清. 李永 具有小世界和无标度拓扑的束流输运网络中束晕-混沌的同步与控制 -自然科学进展2007,17(10)

基于复杂网络的Ляпунов两种同步稳定判定条件,首先研究比较了两种小世界模型(WS模型和SD模型)以及无标度模型的同步能力,然后分别构造了具有小世界(SW)拓扑和无标度(SF)特性由束晕-混沌振子组成的束流输运网络.利用噪声驱动控制方法实现了束晕-混沌的同步控制.另外,利用简单的线性控制器,实现了束流输运网络的单周期的稳定控制.这些结果有可能为利用束流输运网络来实现束晕-混沌的同步进行保密通信提供一种新的途径,也有可能为强束流输运网络的理论设计和实验研究时提供一定的参考.

2.学位论文 韦春龙 复杂网络中无标度拓扑生长机理的研究 2008

自然界中大量的复杂系统都可以用复杂网络来描述，Internet网络在本质上也是复杂网络。对Internet网络拓扑结构演化以及其内在的拓扑生成机理的研究，是在更高层次上研究Internet的基础。目前还没有一个完善而简单的网络模型能够生成完全符合真实Internet统计特征的网络。所以这方面的研究仍有待深化。

本文研究分析了Internet现有的各类演化模型，发现它们都没有考虑到节点连接的相关性。网络在阶段性的建设规划时，由于节点的区域性归属，以及节点的层次类型等因素，使得具有相似属性的新节点在接入网络时有可能选择同一个接入点。而这种特性在其它所有模型上没有得到直接的体现，而本文提出一个简单的机制便能反映出节点的这种性质。所有模型在网络演进的每一步都是新增一个节点，本文提出的模型在网络演进时，每一步新增多个节点。通过把这个简单的机制扩展到BA模型中，便是本文提出的新模型，命名为WBA模型。本文在Internet拓扑生成器BRITE上扩展出WBA模型类来生成相应的网络拓扑。接着在试验数据的基础上研究WBA模型拓扑的统计特性。发现WBA模型也具有标度无关性，小世界特性，同时它的幂指数和特征路

Internet。

3.期刊论文 陈伟. 方锦清. 康戈文. CHEN Wei. FANG Jin-qing. KANG Ge-wen 具有无标度拓扑结构的耦合映象格子的同步与控制 -复杂系统与复杂性科学2006,3(1)

研究了具有无标度拓扑结构的耦合映象格子的同步和控制,为此,采用3种反馈方法(常数反馈和两种时延反馈)对系统的部分节点进行控制以达到所期望的状态.分别计算和分析了控制后产生的新分岔图.同时发现:对于第一种时延反馈控制,临界反馈控制值线性地随着耦合映象格子的耦合强度的线性增长而增大;当控制强度大于临界反馈控制值时,具有无标度拓扑结构的耦合映象格子系统会失去同步状态进而出现间歇振荡现象.

4.期刊论文 方锦清. 汪小帆. 郑志刚. FANG Jin-qing. WANG Xiao-fan. ZHENG Zhi-gang 网络科学的理论模型及其应用课题研究的若干进展 -复杂系统与复杂性科学2008,5(4)

概述了"一院两校" 网络科学联合项目组在复杂网络的理论模型及相关应用课题近年来的若干研究进展.首先,基于国际上三大经典的复杂网络模型(ER随机图,小世界模型和无标度模型),结合统一混合理论框架里3个模型(和谐统一的混合择优模型、大统一混合网络模型和统一混合变速增加长模型),提出构建、描述和评论了网络科学模型金字塔;其次,把宏观网络推进到微观网络模型(量子信息网络与纳米相干网络);然后概述了规则网络的非局域连接模型及其相关的社区网络、属性连接的网络模型;含权科学家合作网络模型和提高网络同步能力的模型等.相关应用课题的进展包括:小世界和无标度拓扑下束流输运网络中束晕-混沌同步与控制、复杂混沌网络的多目标分区同步的控制及同步能力、多智能体网络系统、网络上的交通拥塞与路由问题、网络上的病毒传播问题、网络上的博弈问题,以及高科技企业网络等.这些进展反映和揭示了当前国内外网络科学同步发展的趋势和面临的挑战.

5.期刊论文 方锦清. 汪小帆. 郑志刚. 李翔. 狄增如. 毕桥. FANG Jin-qing. WANG Xiao-fan. ZHENG Zi-gang. LI Xiang. DI Zeng-ru. BI Qiao 一门崭新的交叉科学:网络科学(下篇) -物理学进展2007,27(4)

在上篇综述里,我们评述了网络科学的发展简史,基本概念和网络分类,以及国内外迄今提出的复杂网络的主要理论模型及其拓扑特性.着重总结了我们"一院二校"开展的国家自然科学基金重点项目的研究进展,上篇的研究成果主要涉及加权网络模型、和谐统一的混合模型和量子信息网络模型及其纳米网络,简单说,我们探索了从宏观网络到微观网络的不同层次的若干特点和结果. 在下篇综述里,我们将系统概述 5 个重要课题的研究进展,从第 7 章到第 11 章,课题内容包括:复杂网络的动力学完全同步与网络的拓扑结构之间的关系;网络拓扑结构的对称性破缺导致动力学部分同步;给出判断给定网络部分同步斑图稳定性的方法和一般判据,讨论了由网络的多种拓扑对称导致的部分同步斑图的竞争和选择问题以及李指数谱的简并性质.进一步,分别以具有小世界和无标度拓扑结构的束流输运网络为典型的"混沌复杂网络",提出了实现束晕-混沌的同步和控制的若干方法,特别是实现分区网络的多目标的同步控制问题.同时,基于 Vicsek 模型和 Boid 模型,研究了生物体集群动态网络的拓扑结构和动力学方程,提出复杂多智能体网络的协调控制策略.另外,从复杂网络的不同拓扑结构对合作涌现和资源分配的作用角度,评述了三个主要的博弈模型-少数者博弈、囚徒困境和雪堆博弈,研究了复杂网络的群聚系数和网络异质性等结构特性对个体的博弈行为的重要影响.最后第 12 章,我们简介其它课题的进展,讨论了网络科学面临的挑战,并展望了其应用与发展前景.

6.学位论文 吴枝喜 复杂网络及其上的进化博弈研究 2007

现实世界的生物系统、生态系统、社会系统、经济系统等，都是由大量具有相互作用的个体所组成的。这些复杂系统的宏观结构属性可以用复杂网络来描述。我们在阐述复杂网络基本理论及研究概况的基础上，研究了加权结构化网络，特别是以常用的进化囚徒困境博弈模型为例，考虑不同复杂网络模型上进化博弈的动力学演化，详细研究了网络的拓扑结构对合作行为演化的影响，同时探讨了其他一些支持合作现象涌现与稳定维持的动力学机制。本文的创新工作主要如下：

一、提出一种普遍的加权结构化网络模型。基于真实复杂系统中个体具有的老化现象，我们提出了一种基于节点权重钝化机制的演化网络模型。应用主方程的解析分析方法对其度分布进行了解析分析，并做了相应的数值模拟。理论分析与模拟结果符合的相当好，其都证实所得到的网络具有非常强的结构效应(即节点间具有相当强的成团趋势)。具体的，当对网络中的节点进行目标钝化时，得到具有无标度度分布的结构化网络；而当对网络中的节点进行随机钝化时，则得到具有指数度分布的结构化网络。

二、研究了Newman-watts小世界网络上个体自愿参加的空间囚徒困境博弈。每个博弈个体可以采取三种策略：合作、欺骗和单干。个体策略的转变既与其邻居和其自身在上一轮博弈中的收益有关，也与这些个体当时所采取的策略状态有关。为了模拟复杂系统的适应性能力，我们在博弈动力学中引入了随机的策略突变规则：当博弈个体陷入到局部共同态时，其以相应的规则进行策略转变。研究发现了丰富的动力学现象：在较弱的欺骗诱惑下，系统中的个体在小世界网络拓扑结构下都愿意参与到博弈中去；而在随机网络拓扑结构下，系统的演化出现了强烈的振荡现象。

三、通过在博弈动力学中考虑个体问非对称的影响权重，我们发现了一个新的有利于合作行为产生的机制：动态(或静态)的优先选择机制。很多现实社会群体中存在非对称的异质影响效应，因此在博弈模型中我们对任意两个相互作用的博弈个体定义了他们之间的影响权重，并且这种影响权重随着博弈过程的演化而改变。博弈个体在策略更新时，其以正比于影响权重大小的概率选择一个邻居作为参考者。研究表明，策略更新结果与影响权重的协同演化，即动态(或静态)优先选择机制的存在，使得博弈个体间的影响权重具有一个非常宽广的分布形状，这有利于相互之间具有强影响力的合作者形成稳定的紧致集团结构，从而能够有效地抵御欺骗者的入侵，继而有助于合作行为的涌现与持续。

四、为了研究群体中常常具有的异质连接属性对合作涌现的影响，我们运用三种不同的策略更新规则详细地研究了Barabási-Albert无标度网络上合作演化问题。结果表明相互作用网络基底的拓扑结构、具体的策略更新动力学规则、策略更新事件的同步性或异步性、博弈个体适合度的具体评价函数形式、欺骗诱惑量的大小，都对进化囚徒困境博弈模型的演化结果有着决定性的影响。当用个体的平均收益作为其适合度函数时，在欺骗诱惑量非常小的情况下， Barabási-Albert网络的无标度拓扑属性对于合作的形成是一个明显的抑制性因素；而当欺骗诱惑量较大时，网络的无标度拓扑属性则有利于合作者在系统中存活。

五、我们研究了双层网络上的进化囚徒困境博弈。其中底层的网络为相互作用网络，即博弈个体在其上发生相互作用；顶层网络为信息获取网络，即每轮博弈过后，博弈个体通过此网络来获得其他个体在上轮中的收益与策略状态信息，并根据与这些策略学习邻居的比较结果来决定下轮中要采取的策略。通过Monte-Carlo模拟和对近似的解析分析，我们研究了两个子模型。在第一个模型中，所有的博弈个体具有相同大小的策略学习邻居；而在第二个模型中，我们赋予博弈个体异质的信息获取能力。研究发现，相互作用网络与策略学习网络之间的差异性能够实质性地促进群体合作行为的涌现。这种差异性对合作的促进方式类似于一种“相干共振”现象，即差异性太大或太小都不利于合作行为的涌现，对合作行为促进的最优效果出现在差异性为中等程度的时候。

7.期刊论文 方锦清. 刘强. FANG Jin-qing. LIU Qiang 束流传输网络中束晕-混沌的控制与同步方法的若干进展 -复杂系统与复杂性科学2009,6(1)

强流质子加速器的束流传输是国内外关注的一个重要课题.总结了一类规则网络--传统的规则束流输运网络中束晕-混沌的控制与同步方法的研究进展.着重综述混合网络--具有小世界和无标度拓扑结构的的束流输运网络中束晕-混沌的控制与同步方法的研究新进展,介绍线性耦合控制法和噪声驱动法,着重总结全局耦合与局部反馈结合的多目标分区控制与同步方法,该思想方法适用于任何由混沌节点耦合的复杂网络的控制与同步,具有应用潜力.

8.期刊论文 刘强. 方锦清. 李永. LIU Qiang. FANG Jin-qing. LI Yong 束流输运网络中多目标的分区耦合牵制控制 -复杂系统与复杂性科学2007,4(1)

分别构造了具有小世界和无标度拓扑结构的束流输运网络,为了实现网络多目标同步控制的目的,把束流输运网络按照需要分成多局域网络,采用多局域网络的全局耦合分局域控制方法,实现了分区局域网络中各自所需的多目标(不动点和周期态等)的稳定控制.该方法可以拓广应用于其他复杂网络的多目标控制.

9.会议论文 方锦清. 刘强. 李永 具有小世界和无标度束流传输网络中束晕的同步与控制 2007

耦合分区牵制控制法,后者可以实现网络的多目标同步控制,并可以拓广应用于其他混沌耦合的复杂网络中的控制和同步。

10.学位论文 赖再枝 加权蛋白质折叠构象网络的拓扑特征研究 2009

蛋白质是生物功能的体现者，每一个蛋白质分子都有一个特定的三维结构。蛋白质的氨基酸序列包含着决定其三维结构的重要信息。但蛋白质如何从一级的氨基酸序列折叠形成具有生物学功能的三维结构人们了解得还不清楚，这个问题称为蛋白质折叠。该问题至今尚未解决。蛋白质折叠是个异常复杂的问题，它不仅是个由热力学引导的过程，也是一个由动力学控制的过程。人们也为此提出了各种理论和实验的方法来研究这个问题。近年来，复杂网络方法的出现为蛋白质折叠这个问题的研究提出了一个新的思路。如何利用复杂网络的方法来研究蛋白质折叠在国际上还刚刚起步，有许多问题值得进一步研究。是国际上的热点研究领域之一。

本文对加权蛋白质折叠构象网络的拓扑特征进行了研究。采集由二维短链在格点空间自回避行走产生的全部构象，并以此构建构象网络。每一个构象是网络中的一个点，而构象之间的转变是网络的边。通过研究发现，如果忽略构象中氨基酸残基之间的相互作用，则构象网络只有小世界网络的性质而没有无标度网络的特性，而当我们考虑构象中氨基酸残基之间的相互作用，并以此构建加权构象网络，研究发现此加权构象网既有小世界网络的特征又具有无标度网络的特性。这个结果说明能量对网络拓扑的形成起着重要作用。加权构象网络的“无标度”拓扑特征说明在蛋白质折叠过程中，重要构象的分布具有层次性，而蛋白质在折叠过程中更倾向于选择这些重要的构象做为折叠路径中的构象，而不是在构象空间中随机搜索，预示蛋白质折叠是沿着一定的路径进行的。构象网络的无标度拓扑特征是由其度分布的幂律形式所刻画的。为研究加权构象网络的拓扑特征和蛋白质折叠动力学之间的关系，论文考察了加权构象网络度分布的幂指数和参数Z-SCORE参数之间的关系。Z-SCORE这个参数经常被用来表述给定的一条序列多大程度上是一条天然序列，即是否具有热力学稳定性、相对较快的折叠速度和较强的抗突变能力。研究发现加权构象网络度分布的幂指数和参数Z-SCORE参数这二者之间有很好的相关性。由于幂指数刻画的是构象网络的拓扑性质，而Z-SCORE则刻画链的动力学性质，二者之间良好的相关性说明网络的拓扑性质对蛋白质折叠动力学有深刻影响。基于能量地形面理论给出了这种相关性的物理含义。考察了加权构象网络的模块化性质。网络的模块化指的是网络中有一部分点做为一个集合，在这个集合内部，点之间的连接很紧密，而集合之内的点和集合外面的点连接很稀疏。首先，利用模块化算法得出加权构象网络的模块化系数Q，并研究了Q值和Z-SCORE值以及Q值和网络幂指数的关系。研究发现，加权构象网络有显著的模块化结构，而且Z—SCORE值和Q值呈负相关，这说明折叠速度越大的序列其对应的网络的模块化程度就越低。最后，利用能量地形面的理论解释了这种联系的物理图像。

引证文献(1条)

1. 马卫东. 李幼平. 周明天 一种信息共享的主动服务框架[期刊论文]-计算机工程与应用 2008(18)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_wlxb200803018.aspx

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