线性控制系统课程设计

自动控制原理

课程设计

实

验报告

学部：机械与电气工程学部

专业：电气工程及其自动化

班级：

姓名：杨晓琨

学号：

小组成员：

制作日期：2011年12月31日

一、课程设计题目：

线性控制系统的设计与校正

二、课程设计内容：

在前面做过的二阶系统动态、稳态性能研究实验中，我们看到一个控制系统的动态性能、稳定性和稳态性能指标通常是矛盾的，增大系统的开环增益可以降低稳态误差，但是也会减小阻尼比，使系统的超调量和振荡加强。同样，增加开环积分环节可以提高系统型别，使输出跟踪输入的能力加强，消除某种输入信号时系统产生的误差，但是却有可能导致系统动态性能恶化，甚至不稳定。为了使控制系统同时具有满意的动态、稳态性能，就需要加入一些环节，以消除系统的某些缺陷，使之具有满意的性能。这些加入的环节称为校正环节或校正装置，通常由一些元件或电路组成。本次课程设计的主要任务是学习如何设计一个满意的控制系统校正装置，具体内容如下：

1、拟定一个线性控制系统，确定传递函数和模拟电路，并在自动控制原理实验箱上搭建实际电路，输入阶跃信号（用适当周期的方波信号模拟），测量系统各项动态、稳态性能指标；

2、根据工程控制的一般要求提出控制系统的性能指标要求，选择合适的方法设计校正装置，并采用Matlab 软件进行仿真。然后在实验装置上搭建校正后的系统电路，再次测量阶跃输入下的动态、稳态性能指标，与校正前的系统进行比较；

3、改变校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足要求

三、实验条件：

测量仪器、自动控制理论实验装置、具有数据采集功能的数字示

波器、装配Matlab 等软件的计算机。

四、设计思路及步骤：

1、时域校正法

①自行拟定一个线性控制系统，并确定其开环传递函数：

K (S ) =2G 0（0.1S +1）

（1）性能指标设计要求：

阶跃输入下的稳态误差 e rss ≤0. 05；

阶跃响应超调量 σp ≤20%。

（2）计算开环放大系数K 的值：

由于本系统是“0”型系统，所以未加校正时，系统在阶跃响应下的稳态误差为 e rss =

要求：e rss ≤0. 05

则 K≥20 ；

取 K=20。

所以，开环传递函数 G 0(S ) =

闭环传递函数 φ(S ) = 202(0. 1S +1) 1；K +1 ； 202000=； 2（0.1S +1）+20S 2+20S +2100

因此，W n =，2ξW n =20，ξ=10=0. 218； 由此可知加校正装置前系统的各项指标为

超调量：σp =e

调节时间：T S =

-ξπ-ξ2≈0. 497=49. 7%； 3. 5=0.35s； ξW n

校正前系统的方框图和模拟电路分别如图（1）和图（2）所示：

图（1） 校正前系统方框图

图（2） 校正前系统模拟图

图（3） 系统校正前阶跃响应曲线

图（4） 示波器显示系统校正前阶跃响应曲线

（3）上图说明：

理论计算的超调量σp =≈0. 497=49. 7%，在matlab 仿真图中，

σp =

0. 39≈0. 45=45%，接近与理论值。示波器显示的曲线亦如此。 0. 90

②校正后系统的各项指标为 超调量：σp ≤0.2=e -ξπ

1-ξ2⇒ξ≈0.456； 3.53.5T ≈≤1s ω≥=7.674； 调节时间：S ， n ξωn 0.456

设校正装置的传递函数为

G C (S)=0.1S +1 ； TS +1

则校正后系统的开环传递函数为

G(S)=Gc(S)G0(S)=0.1S +12020⨯= 2TS +10. 1S +10. 1S +1(TS+1) 相应的闭环传递函数

G(S)2020/0. 1T φ(S)=== G(S)+10. 1TS 2+(T +0. 1) S +21S 2+S +21/0. 1T 0. 1T

ωn =

取 ξT +0. 12ξω=，； n T 0. 1T =0. 456, 则，2⨯0. T +0. 1=，则 T =0. 0065； T 0. 1T

0.1S +1G C (S)= 0.0065S +1

设校正装置模拟传递函数：G C (S ) =

将两个传递函数进行对比得：

R 1=R 2=100K Ω C 1=1uF C 2=0. 022uF 。

R 21+R 1C 1S () R 11+R 2C 2S

图（5） 校正装置模拟图

加上校正装置之后：

图（6） 校正后系统方框图

图（7）校正后系统模拟图

图（7） 校正后系统阶跃响应曲线

图8 示波器显示系统校正后阶跃响应曲线

（4）上图说明：

理论值的σP ≤20% 在matlab 仿真图中σP =0. 15=0. 16 0. 95

但是在示波器显示的曲线中，超调量却不像仿真图那样，分析原因，是我们取的电阻太小了，没有使调节时间达到要求，所以使超调量偏小。

四、实验总结：

根据计算所得结果进行相应的时域校正，改造电路，可以获得基本符合性能要求的校正电路。但是示波器上所显示的波形却有些明显的误差，要想获得更加完美的校正电路波形，还需要更进一步设计并改进实验电路。

五、实验心得体会:

通过这次自动控制原理课程设计，我学会了许多，包括自动控

制原理的一些基础知识、试验箱的一些元件参数、示波器的调节与显示、甚至包括Word 文档里的公式编辑器的使用。以前只是听说过Word 文档功能的强大，可以编辑各种公式，凡是数学物理里面所涉及的复杂符号都可以根据公式编辑器获得，现在才真正实践来验证这一功能。

整个实验下来，从开始老师布置任务时的一头雾水，不知从何下手，到最终结果的实现。中间，我们设计小组从零开始，细心研究课题，理清思路，计算结果，一步一步进行下去。开始由于仅限于课本知识，对系统的动态和稳态性能认识不深，也只知道惯性环节和积分环节的模块图，不知如何实现惯性环节和积分环节的模拟电路图，经过查阅资料，慢慢体会到模拟图的设计，这期间我们小组经常争得“面红耳赤”等等。正是由于这些过程，让我们感受到，什么问题只要你静下心来想，就会有解决的办法，团队的力量也非常重要，正是我们这样较真，才得出最后正确的结果。明明感觉电路图设计的是正确的，但是，多次连接电路、检查线路，还是不能获得正确的输出波形，当时当时很是纠结。不过经过，我们共同不懈的努力，还是完成了最终的系统的校正。当然，在这次课程设计中还存在很多不足的地方，比如说最后示波器出来的虽然是正确的，但是根理论值比较还是有一点误差，只能说明在设计电路的时候考虑的不周全等等，还有就是示波器的使用不够熟练，有好多时候还是在老师的帮助下完成示波器的调节最终显示出比较完美的波形。

经过这次的教训，下次一定会考虑问题更加全面。争取一次比

一次好。

五、 参考文献：

《自动控制原理》（第二版） 胡寿松