小学语文古诗词.数学概念公式.英语语法大全

小学语文1-6年级古诗大全

【小学一年级】

上册：静夜思 李白

床前明月光，

下册：

疑是地上霜。 举头望明月， 低头思故乡。 春晓 孟浩然 春眠不觉晓, 处处闻啼鸟。 夜来风雨声, 花落知多少。 村居 高鼎 草长莺飞二月天， 拂堤扬柳醉青烟。 儿童放学归来早， 忙趁东风放纸鸢。 所见 袁枚 牧童骑黄牛， 歌声振林樾。

意欲捕鸣蝉，

忽然闭口立。

小池 杨万里

泉眼无声惜细流，

树阴照水爱晴柔。

小荷才露尖尖角，

早有蜻蜓立上头。

【小学二年级 】

上册：

赠刘景文 苏轼

荷尽已无擎雨盖，

菊残犹有傲霜枝。

一年好景君须记，

最是橙黄橘绿时。

山行 杜牧

远上寒山石径斜，

白云生处有人家。

停车坐爱枫林晚，

霜叶红于二月花。

回乡偶书 贺知章

离别家乡岁月多，

近来人事半消磨。

唯有门前镜湖水，

春风不改旧时波。

赠汪伦 李白

李白乘舟将欲行，

忽闻岸上踏歌声。

桃花潭水深千尺，

不及汪伦送我情。

下册：

草 白居易

离离原上草，

一岁一枯荣。

野火烧不尽，

春风吹又生。

宿新市徐公店 杨万里

篱落疏疏一径深，

树头花落未成阴。

儿童急走追黄蝶，

飞入菜花无处寻。

望庐山瀑布 李 白

日照香炉生紫烟，

遥看瀑布挂前川。

飞流直下三千尺

，疑是银河落九天。

绝句 杜甫

两个黄鹂鸣翠柳，

一行白鹭上青天

窗含西岭千秋雪，

门泊东吴万里船。

【小学三年级 】

上册：

夜书所见 【宋】叶绍翁

萧萧梧叶送寒声，

江上秋风动客情。

知有儿童挑促织，

夜深篱落一灯明。

（①萧萧：风声。②挑：捉。③促织：俗称蟋蟀。④篱落：篱笆。）

译文：萧萧秋风吹动梧叶，送来阵阵寒意，客游在外的诗人不禁思念起自己的家乡。他忽然看到远处篱笆下的灯火，料想是孩子们在捉蟋蟀。

九月九日忆山东兄弟 王维

独在异乡为异客，

每逢佳节倍思亲。

遥知兄弟登高处，

遍插茱萸少一人。

（①九月九日：即重阳节。古人有重阳登高、佩带茱萸、饮菊花酒的习俗。②山东：指华山以东。③茱萸：一种有浓烈香气的植物。）

译文：独自个漂泊在外作他乡之客，每逢到佳节时倍加思念亲人。今天在这远远的地方，我料想兄弟们在那些登高之处，一定都插戴着茱萸呢，可是，其中却少了我一个人！

望天门山 唐 李白

天门中断楚江开,

碧水东流至此回.

两岸青山相对出,

孤帆一片日边来.

译文：天门山从中间断开，长江畅通奔流，碧绿的江水向东流到这里回旋。东西两岸的东梁山和西梁山夹江对峙耸出来，有一只挂着帆的小船从太阳那边驶来。

饮湖上初晴后雨 (北宋）苏轼

水光潋滟晴方好，

山色空蒙雨亦奇。

欲把西湖比西子，

淡妆浓抹总相宜。

（①潋滟：波光闪动的样子。②空蒙：云雾迷茫的样子。③奇：奇妙。④西子：西施。）

译文：在晴日的阳光照射下，西湖水波荡漾，闪烁着粼粼的金光。风景秀丽；在阴雨的天气里，山峦在细雨中迷蒙一片，

别有一种奇特的美。如果要把西湖比作美女西施，那么晴朗的西湖就如浓妆的西施，而雨天的西湖就像淡妆的西施，都是同样的美丽无比。

下册：

咏柳 贺知章

碧玉妆成一树高，

万条垂下绿丝绦。

不知细叶谁裁出？

二月春风似剪刀。

（①妆：打扮。②绦：用丝编成的带子。）

译文：婀娜玉立的柳树像精美的碧玉装扮而成的妙龄少女，千丝万缕的枝条像少女盛装上垂挂下来的绿色丝带。不知道这细细的柳叶是谁裁剪出来的，原来是那如同剪刀一样的二月春风。

春日 朱熹

胜日寻芳泗水滨，

无边光景一时新。

等闲识得东风面，

万紫千红总是春。

（胜日：好日子。②泗水：河流名。③光景：风光景物。④等闲：随意。）

译文：外出河边寻春踏青，一眼望去就感觉到处焕然一新。春天的面容与特征是很容易辨认的，百花为人们捧出了万紫千红的春天。

乞巧 唐·林杰

七夕今宵看碧霄，

牵牛织女渡河桥。

家家乞巧望秋月 ，

穿尽红丝几万条。

（①乞巧：七夕。）

译文：农历七月初七的七夕节，仰望天空，似乎有牛郎和织女在喜鹊桥向会。 家家户户在秋月下乞巧，不知道穿尽了几千条红丝线啊。

嫦娥 李商隐

云母屏风烛影深，

长河渐落晓星沉。

嫦娥应悔偷灵药，

碧海青天夜夜心。

（①云母屏风：用云母做的屏风。②长河：银河。）

译文：云母屏风染上一层浓浓的烛影，银河逐渐斜落启明星也已下沉。嫦娥想必悔恨当初偷吃不死药，如今独处碧海青天而每晚孤独

小学四年级】

上册：

题西林壁 【宋】苏轼

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

（①题：书写，题写。②西林：西林寺。③缘：因为。）

译文：庐山是座丘壑纵横、峰峦起伏的大山，游人所处的位置不同，看到的景物也各不相同。为什么不能辨认庐山的真实面目呢？因为身在庐山之中，视野为庐山的峰峦所局限。

游山西村【宋】陆 游

莫笑农家腊酒浑，

丰年留客足鸡豚。

山重水复疑无路，

柳暗花明又一村。

（①山西村：村庄名。②腊月酿的酒。③豚：猪。④疑：以为，怀疑。）

译文：不要笑话农家的酒浑，遇上丰年也要留足鸡、肉等款待客人。一重重山，又一重重水，正在怀疑已无路可走，可是走到跟前，峰回路转，在垂柳掩映的地方，又是一个郁郁葱葱、山花烂熳的村庄。

黄鹤楼送孟浩然之广陵 【唐】李 白

故人西辞黄鹤楼,

烟花三月下扬州。

孤帆远影碧空尽，

唯见长江天际流。

（①黄鹤楼：楼名，在今湖北武汉。②之：去，到。③故人：指老朋友。④烟花：形容花开得繁茂。）

译文：老朋友从西边辞别黄鹤楼，在百花盛开的三月去繁华的扬州。孤独的帆船远去的影子在蔚蓝的天空里消失了，只看到长江水向天边奔流。

送元二使安西 【唐】王维

渭城朝雨浥轻尘，

客舍青青柳色新。

劝君更进一杯酒，

西出阳关无故人。

（①使：出使。②浥：湿润。③更尽：再饮完。）

译文：清晨，渭城的一场春雨沾湿了路上的尘埃，旅店四周青翠的杨柳被雨水冲刷得格外清新葱绿。请你再干一杯饯别酒吧，出了阳关向西而行就再也没有老朋友了。

下册：《独坐敬亭山》李白，《望洞庭》刘禹锡，《忆江南》白居易，《乡村四月》翁卷，《四时田园杂兴》范成大，《渔歌子》张致和

独坐敬亭山 【唐】李白

众鸟高飞尽，

孤云独去闲。

相看两不厌，

只有敬亭山。

（①闲：形容云彩飘来飘去悠闲自在的样子。②厌：满足。）

译文：鸟儿们飞得没有了踪迹，天上飘浮的孤云也不愿意留下，慢慢向远处飘去。只有我看着高高的敬亭山，敬亭山也默默无语地注视着我，我们俩谁也不会觉得厌烦。谁能理解我此时寂寞的心情，只有这高高的敬亭山了。

望洞庭 【唐】刘禹锡

湖光秋月两相和,

潭面无风镜未磨.

遥望洞庭山无翠,

白银盘里一青螺.

（①洞庭：湖名。②和：和谐，这里指水色和月色融为一体。③潭面：指湖面。④青螺：这里用来形容洞庭湖中的君山。）

译文：秋夜，月光下的洞庭湖水清澈空明，与明朗的月色交相辉映。湖面风平浪静，波光闪闪，像一面没有磨过的镜子。远远望去，湖中翠绿的洞庭山，多像白色银盘中一只小巧玲珑的青螺呀。

忆江南 【唐】白居易

江南好，风景旧曾谙。

日出江花红胜火，

春来江水绿如蓝。

能不忆江南？

（①忆江南：词牌名。②谙：熟悉。③蓝：一种植物。）

译文：江南的风景多么美好，如画的风景久已熟悉。太阳从江面升起时江边的鲜花比火红，春天到来时碧绿的江水象湛蓝的蓝草。怎能叫人不怀念江南？

乡村四月 【宋】翁卷

绿遍山原白满川，

子规声里雨如烟。

乡村四月闲人少，

才了蚕桑又插田。

（①山原：山陵和原野。②白满川：指稻田里的水色映着天空的光辉。川，平地。③子规：杜鹃鸟。④了：结束。）

译文：一条小河中流淌在碧绿的山间，细雨微风中杜鹃在欢快地歌唱。 乡村四月里人们是多么忙碌，才侍弄完蚕桑又开始了插田。

四时田园杂兴 【宋】范成大

昼出耘田夜绩麻

，村庄儿女各当家。

童孙未解供耕织，

也傍桑阴学种瓜。

（①杂兴：各种兴致。②耘田：除去田里的杂草。③绩麻：把麻搓成线。④未解：不懂。⑤供：从事。⑥傍：靠近。）

译文：白天下田去除草，晚上搓麻线。村里的男女都不得闲，各司其事，各管一行。那些孩子们，他们不会耕也不会织，却也不闲着。也就在茂盛成阴的桑树底下学种瓜。

渔歌子 【唐】张志和

西塞山前白鹭飞，

桃花流水鳜鱼肥。

青箬笠，绿蓑衣，

斜风细雨不须归。

（①鳜鱼：一种淡水鱼，味道鲜美。②箬笠：用竹篾、箬叶编制的斗笠。③蓑衣：用草或棕制成的防雨用具。）

译文：美丽的西塞山前，一群群白鹭在碧空中自由地飞翔。桃花盛开，江水猛涨，无数肥美的鳜鱼在水底悠闲地游动。老渔翁头戴青竹笠，身披绿蓑衣，在斜风细雨中悠闲自在地垂钓，乐而忘返。

【小学五年级】

上册：《泊船瓜洲》王安石，《秋思》张籍，《长相思》（山一程）纳兰性德

泊船瓜洲 【宋】王安石

京口瓜洲一水间,

钟山只隔数重山。

春风又绿江南岸，

明月何时照我还。

（①瓜洲：长江北岸。②京口：今江苏镇江。③钟山：今南京紫金山。）

译文：京口和瓜洲仅有一江相隔，到南京也只隔几座山了。一年一度的春风又把江南岸吹绿了。明月啊，你什么时候才能照着我回到思念已久的家乡呢？

秋思 【唐】张籍

洛阳城里见秋风，

欲作家书意万重。

复恐匆匆说不尽，

行人临发又开封。

（①意万重：形容要表达的意思很多。②行人：这里指捎信的人。③开封：把封好的信拆开。）

译文：洛阳城里已经刮起了秋风，想到家乡的气候变化要写封信却不知从何说起。唯恐时间急迫，匆忙中没能表达清楚，捎信的人要走了，我又把信打开。

长相思 【清】纳兰性德

山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。

（①榆关：山海关。②那畔：那边，此处指关外。③聒：声音嘈杂。）

译文：爬山走一程,涉水走一程,朝着关外山海关那个方向走,到了夜深人静的时候,千家万户都点起了灯火.风一阵阵,雪一阵阵,嘈杂的声音打碎我思乡的心和未做完的梦,而在故乡的家园却没有这种杂乱的声音。

下册：《牧童》吕岩，《舟过安仁》杨万里，《清平乐-村居》（茅檐低小）辛弃疾

牧童 【唐】吕岩

草铺横野六七里，

笛弄晚风三四声。

归来饱饭黄昏后，

不脱蓑衣卧月明。

（①弄：逗弄。）

译文：草铺满横野有六七里长，笛子伴着晚风发出几声鸣叫。从外边归来已经是黄昏后，不用脱掉蓑衣枕着月亮睡到天亮。

舟过安仁 (宋) 扬万里

一叶渔船两小童，

收篙停棹坐船中。

怪生无雨都张伞，

不是遮头是使风。

（①安仁：县名。②篙：撑船用的竹竿。③棹：船桨。④怪生：怪不得。）

译文：一叶小渔船上，有两个小孩子，他们收起了竹篙，停下了船桨。怪不得没下雨他们也张开了伞呢，原来不是为了遮雨，而是想利用伞使风让船前进啊！

清平乐·村居 (宋)辛弃疾

茅檐低小,溪上青青草。醉里吴音相媚好,白发谁家翁媪? 大儿锄豆溪东,中儿正织鸡笼。最喜小儿无赖,溪头卧剥莲蓬。

（①清平乐：词牌名。②茅檐：茅屋的屋檐。③吴音：泛指南方的方言。④相媚好：这里指互相逗趣、取乐。⑤翁媪：老翁、老妇。⑥亡赖：同“无赖”。）

译文：一所低小的茅草房屋，紧靠着潺潺流淌的小溪，溪边长满了碧绿的青草。一对白发老夫妻亲热地坐在一起用吴地方言聊天，还带着几分醉意。大儿子在溪东豆地锄草；二儿子在家编制鸡笼；还有那调皮可爱的小儿子，正躺卧在草地上剥莲蓬吃。

【小学六年级】

上册：《诗经·采薇》（节选），《春夜喜雨》杜甫，《西江月·夜行黄沙道中》【宋】辛弃疾，《天净沙·秋》【元】白

诗经·采薇（节选）

昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。

（①昔：从前。②矣：语气助词。③依依：形容树枝柔弱，随风摇摆的样子。④思：语气助词。⑤霏霏：雪花飞舞的样子。）

译文：回想当初出征时，杨柳依依随风吹；如今回来路途中，

大雪纷纷满天飞。

春夜喜雨 【唐】杜甫

好雨知时节，当春乃发生。

随风潜入夜，润物细无声。

野径云俱黑，江船火独明。

晓看红湿处，花重锦官城。

（①乃：就。②发生：催发植物生长。③潜：暗暗地，悄悄地。④润物：使植物受到雨水的滋养。⑤野径：乡间小路。⑥花重：花因沾着雨水，显得饱满沉重的样子。⑦锦官城：成都的别称。）

译文：好雨知道下雨的节气，正是在植物萌发生长的时侯，它随着春风在夜里悄悄地落下，悄然无声地滋润着大地万物。雨夜中野外黑茫茫，只有江船上的灯火格外明亮。天亮后，看看这带着雨水的花朵，娇美红艳，整个锦官城变成了繁花盛开的世界

西江月·夜行黄沙道中 【宋】辛弃疾

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。

（①西江月：词牌名。②黄沙：黄沙岭，在江西上饶的西面。③别枝惊鹊：惊动喜鹊飞离树枝。④社林：土地庙附近的树林。⑤见：同“现”。）

译文：月儿出来惊动了树枝上的鹊儿，轻轻吹拂的夜风中不时送来阵阵蝉鸣。稻花飘香沁人心脾，驻足聆听那一片蛙声，

好似在为人们的丰收而欢唱着„„ 你看，天边还偶尔看得见七八颗星星，转眼山前便洒落了两三点雨。大雨将至，赶紧避雨，可一向熟悉的茅店竟找不到了，跑到溪头转弯处，嘿，茅店不就在眼前么？

天净沙·秋 【元】白朴

孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦。一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。

（①天净沙：曲牌名。②飞鸿影下：雁影掠过。）

译文：天边的夕阳把晚霞染得一片昏黄, 笼罩着远处一个孤零零的村落，黄昏的暮霭里,乌鸦栖息在古树光秃秃的枝干上。这时有一只鸿雁飞来，投射下的小小影子映在地面上。我随着它的身影望去，远方是一片青色的山岱和碧绿的湖水，还有那点缀在它们身旁的白色小草、红色枫叶和黄色菊花。好一派秋天苍凉而又瑰丽的美景呀！

七步诗 【三国·魏】 曹植

煮豆持作羹gēng,漉lù菽shū以为汁。萁qí在釜下燃，豆在釜中泣。本自同根生,相煎何太急?

（①持：用来。②羹：用肉或菜做成的糊状食物。③漉：过滤。④菽：豆。⑤萁：豆类植物脱粒后剩下的茎。⑥釜：锅。）

译文：锅里煮着豆子，是想把豆子的残渣过滤出去，留下豆汁来作羹；豆秸在锅底下燃烧，豆子在锅里面哭泣；豆子和豆秸本来是同一条根上生长出来的，豆秸怎能这样急迫地煎熬豆子呢!

鸟鸣涧 【唐】 王维 体裁：【五绝】

人闲桂花落，

夜静春山空。

月出惊山鸟，

时鸣春涧中。

（①涧：夹在两山间的流水。②闲：安静。③时：时而，偶尔。）

译文：在这个寂无人声的地方，芬芳的桂花轻轻飘落在静静的夜晚，使这春天的山林更加空寂。月亮升起，惊动了正在树丛栖息的山鸟，它们清脆的叫声在空旷的山涧中传响。

芙蓉楼送辛渐 【唐】 王之涣

黄河远上白云间，

一片孤城万仞山。

羌笛何须怨杨柳?

春风不度玉门关。

（①芙蓉楼：润州（今江苏镇江）的城楼。②辛渐：诗人的一位朋友。③吴：三国时的吴国在长江下游一带，所以称这一带为吴。④平明：清晨。⑤楚山：春秋时的楚国在长江中下游一带，所以称这一带的山为楚山。⑥一片冰心在玉壶：冰在玉壶之中，比喻人的清廉正直。冰心：比喻心的纯洁。）

译文：冷雨洒满江天的夜晚我来到吴地，天明送走好友只留下楚山的孤影。到了洛阳，如果有亲友向您打听我的情况，就请转告他们，我的心依然像玉壶里的冰一样纯洁，未受功名利禄等世情的玷污。

江畔独步寻花 【唐】杜甫

黄四娘家花满蹊xī,

千朵万朵压枝低。

留连戏蝶时时舞,

自在娇莺恰恰啼。

（①江畔：江边。②独步寻花：一个人一边散步，一边赏花。③蹊：小路。④恰恰：这里形容鸟叫声和谐动听。）

译文：黄四娘家的周围的小路上开满了缤纷的鲜花，千朵万朵的鲜花压得枝条都低低弯下了身。嬉闹的彩蝶恋恋不舍地盘旋飞舞，自由自在的小黄莺叫声婉转动人。

《石灰吟》 【明】于谦

千锤万凿出深山,

烈火焚烧若等闲。

粉骨碎身浑不怕,

要留清白在人间。

（①吟：古代诗歌的一种形式。②若：好像。③等闲：平常。④清白：指高尚节操。）

译文：经过千万次锤打出深山，熊熊烈火焚烧也视平常事一样。即使粉身碎骨又何所畏惧，只为把一片清白长留人间。

竹石 【清】郑燮xiè

咬定青山不放松，

立根原在破岩中。

千磨万击还坚劲，

任尔东西南北风。

（①任：任凭。②尔：你。）

译文：竹子牢牢地咬定青山，把根深深地扎在破裂的岩石中。经受了千万种磨难打击，它还是那样坚韧挺拔；不管是哪个方向的风，都不能把它吹倒，不能让它屈服。

闻官军收河南河北 【唐】杜甫

剑外忽传收蓟jì北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。

（①闻：听说。②官军：指唐王朝的军队。③漫：随意地，胡乱地。④青春：指春天的景物。作者想象春季还乡，旅途有宜人景色相伴。）

译文：剑门关外忽然听说官军收复蓟北的喜讯，激动的泪水忍不住洒满了衣裳。回头看妻儿的愁容早已不见，胡乱收拾着诗书不由得欣喜若狂。白日里引吭高歌须有好酒助兴，美好的春光正好伴我返回那久别的故乡。恨不得马上动身从巴峡穿过巫峡，便可以从襄阳转向洛阳。

己亥hài杂诗 【清】龚自珍（这首是《已亥杂诗》中的第220首）

九州生气恃shì风雷，

万马齐喑yīn究可哀。

我劝天公重抖擞dǒu sǒu，

不拘一格降人才。

（①九州：中国。②生气：生气勃勃的局面。③恃：依靠。

④喑：哑。万马齐喑：比喻。⑤究：终究，究竟。⑥抖擞：振作精神。）

译文：只有风雪激荡般的巨大力量才能使中国大地发出勃勃生气，然而社会政治毫无生气终究是一种悲哀。我奉劝天帝能重新振作精神，不要拘守一定规格降下更多的人才。

浣溪沙 【宋】苏轼

游蕲水清泉寺，寺临兰溪，溪水西流。

山下兰芽短浸溪，松间沙路净无泥。潇潇暮雨子规啼。谁道人生无再少？门前流水尚能西！休将白发唱黄鸡。

（①浸：泡在水中。②潇潇：形容雨声。③子规：布谷鸟。④无再少：不能回到少年时代。⑤白发：老年。⑥唱黄鸡：感慨时光的流逝。）

译文：山下溪水潺湲，溪边的兰草才抽出嫩芽，蔓延浸泡在溪水中。松柏夹道的沙石小路，经过春雨的冲刷，洁净无泥。时值日暮，松林间的杜鹃在潇潇细雨中啼叫着。谁说人生只会变老，不能再次变得年轻？门前的溪水还能东流转为西行！不要因为自己老了就消极悲观，人生也会返老还童。

卜算子。送鲍浩然之浙东 【宋】王观

水是眼波横，山是眉峰聚。欲问行人去那边，眉眼盈盈处。才始送春归，又送君归去。若到江南赶上春，千万和春住。

（①鲍浩然：诗人的朋友。②水是眼波横：水像美人流动的眼波。③山是眉峰聚：山如美人蹙起的眉毛。④眉眼盈盈处：山水交汇处。）

译文：水好像是眼波横流，山好像是眉峰攒聚。要问远行的人去哪里？有山有水风景很美的地方。才送春天归去了，又要送君（鲍浩然）回去了。要是到江南赶上春天，千万要把春天留住。

小 学 数 学

第一部分： 概念

1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数，乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7，等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。

9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3：6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3：6=9：18

24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18

26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）

35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行

42，约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414

50，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如圆周率：3。 141592654

51，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。 141592654„„

52，什么叫代数 代数就是用字母代替数。

53，什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c

第二部分：定义定理（算术方面）

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5=2×5+4×5。

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

第三部分：几何体

1、正方形

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a

2、长方形

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b

长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h

3、三角形

三角形的面积=底×高÷2 公式：S= a×h÷2

4、平行四边形

平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h

5、梯形

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

公式：S=（a+b）h÷2

6、圆

直径=半径×2 公式：d=2r

半径=直径÷2 公式：r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr

7、圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高。

公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh

8、圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形内角和=180度。

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线。

我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

第四部分：计算公式

数量关系式：

1， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

4， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

5， 工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数

差+减数=被减数

8， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9， 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数

商×除数=被除数

和差问题的公式

（和+差）÷2=大数

（和-差）÷2=小数

和倍问题

和÷（倍数-1）=小数

小数×倍数=大数

（或者 和-小数=大数）

差倍问题

差÷（倍数-1）=小数

小数×倍数=大数

（或 小数+差=大数）

植树问题：

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数-1）

株距=全长÷（株数-1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数+1）

株距=全长÷（株数+1）

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

浓度问题：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题：

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

面积，体积换算

（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

（4）1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量换算：

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小学英语语法总复习-词汇

一、大写字母的运用 1.句首第一个字母大写。

2.人名、国名、节日名、语言名、组织名等专有名词的首字母大写。 3.星期、月份的首字母大写。

4.特指的学校、政府、党派、委员会或涉及具体人名的称呼或职位，首字母大写。

5.某些特殊词汇、缩略词、标志语、特殊用语等，首字母大写或全大写。 6.句中要强调的部分通常全大写。 7.诗的每一行首字母要大写。

二、缩略形式

I’m = I am, you’re = you are, she’s/he’s = she is/she has/he is/he has, won’t=will not, can’t =can not, isn’t=is not, let's = let us that’s =that is

三、同音异形词

to/too/two, their/there, right/write, pair/pear, four/for, know/no, sun/son our/hour

四、反义词

day-night, come-go, yes-no, up-down, big-small. short-long\tall, fat-thin, low-high, slow-fast, heavy-light new-old young-old

五、名词复数的变化规则

1.一般情况下，直接加s，如：book-books, bag-bags, cat-cats, bed-beds.

2.以s，x，sh，ch结尾，加es，如：bus-buses, box-boxes, watch-watches.

3.以辅音字母加y结尾，变y为i, 再加es，如：family-families, hobby-hobbies.

4.以f或fe结尾，变f或fe为v, 再加es，如：thief-thieves, knife-knives. 5.以o结尾，加es，如：mango-mangoes.

加s，如：radio-radios，photo-photos.

6.不规则变化，如：man-men, woman-women, child-children, foot-feet, tooth-teeth.

7.不可数名词有:bread, juice, tea, coffee, water, rice等。(不可数名词相对应的be动词是is/was)

六、名词所有格

表示人或物品所属关系时，就需要使用名词所有格。名词所有格的构成有以下规则：

1.一般情况下，在名词的末尾加’s构成。如：Tom’s book

2.以“-s”结尾的复数名词的所有格，只在其末尾加’。如：our teachers’ books

3.表示几个人共同拥有的东西时，只在最后一个名字上加所有格。如：Su Hai and Su Yang’s bedroom

Su Yang’s and Su Hai’s bedrooms (两人分别拥有。东西为复数)

七、a, an和the的用法

1.单词或字母的第一个读音是辅音读音：a book, a peach, a “U”. 单词或字母的第一个读音是元音读音：an egg, an hour, an “F”. 2.the要注意的：球类前面不加the，乐器前面要加the，序数词前面要加the。

八、人称代词和物主代词 人称代词：

1.人称代词分为第一、第二、第三人称，且有单复数之分。 2.人称代词的主格在句中做主语，一般用在动词前（疑问句除外）。 3.人称代词的宾格在句中做宾语，多用于动词、介词后。 4.人称代词能代替表示人称的名词。 物主代词：

1.表示所有关系的代词叫做物主代词。

2.物主代词分为形容词性物主代词和名词性物主代词。物主代词也有人称和数的变化。

3.形容词性物主代词起形容词的作用，后面一定要跟名词，表示该名词所代表的事物是属于谁的。

4.名词性物主代词=形容词性物主代词+名词。如：This is my bag.= This is mine. 熟记人称代词和物主代词的绕口令：

我是

九、形容词、副词的比较级

1.形容词的比较级：用于两者的比较。

（1）基本句式的构成：A（主格）+ be + 形容词的比较级 + than + B（宾格）.

（2）表示一样的情况时用原级，结构是：as + 原级 + as 2.副词的比较级：

（1）基本句式的构成：A（主格）+ 动词 + 副词的比较级 + than + B（宾格）.

（2）表示一样的情况时用原级，结构是：as + 原级 + as 3.形容词、副词比较级的变化规则： （1）单音节词末尾加er；

（2）单音节词如果以字母e 结尾，加r；

（3）重读闭音节词如果末尾只有一个辅音字母，须双写这个字母，再加er； （4）以辅音字母加y结尾，变y为i，再加er； （5）双音节和多音节词的比较级在原级前加more； （6）不规则变化, 如：well-better, much/many-more。

十、基数词和序数词

1.one--first, two--second, three--third, five--fifth, nine--ninth, twelve--twelfth, twenty-twentieth, forty-one--forty-first.

序数词前一定要加the。 2.基数词变成序数词的方法：

（1）直接在基数词词尾加上th，如：seventh第七，tenth 第十，thirteenth 第十三；

（2）以y结尾的基数词，变y为ie，再加上th，如：twentieth 第二十。 （3）不规则变化，如：first 第一, second 第二， third 第三，fifth 第五， eighth 第八，ninth 第九，twelfth 第十二。

（4）基数词“几十几”变为序数词时，表示“几十”的基数词不变，只把表示“几”的基数词变成序数词，如twenty-first 第二十一。

3.序数词的缩略形式是由阿拉伯数字和序数词的最后两个字母构成的，如：1st, 2nd, 3rd, 4th。

十一、介词 in的用法：

1.用在某范围或某空间内，如：in the desk 2.在一段时间内，如：in the morning 3.以，用……方式，如：in English in和on的区别：

树上长出来的用on,不是树上长出来的则用in。 in, on, at的区别：

in, on, at都可以用来放在时间前面，但是in后面一般是morning，afternoon，

evening,月份、年份、季节或者指某一段时间内；on用在具体某一天，如：on Sunday morning；at一般用在某个假期期间（不是指具体的某一天），它还可以用在具体的时间，如：at Spring Festival, at five o’clock.

小学英语教材中出现的介词有：

in, on, from, of, by, about, for, under, behind, after, before, with, near, off, at, to, around, nearby等。

小学英语语法总结—时态与句型

be 动词使用情况：1、本意“是”2、汉语句中并没有出现动词，如“我在教室里”（“我”为人，“在教室”是地点）3、there be 句型4、进行时，正在做be Ving5、将来，打算计划be going to

be 在现在时为am/is/are ；在过去时was/were(这样学生很容易理解过去进行时)

情态动词：以can为例。can + V原 （can/may/shall/should/must/will/would）

行为动词：（一般现在与过去） 人+V原/VS/Ved (肯定句) 人+don't/doesn't/didn't +V原 Do/Does/Did + 人 + V原 ？

非主语特殊问句：问词 + do/does/did +人 +V原 ？

A、be动词（am, is, are）

1.口诀：我用am, 你用are, is用在他她它，复数全用are。

2.否定形式：am not（没有缩写形式）, is not=isn’t, are not=aren’t。 （一般疑问句，只要把am/is/are 句首） 3.过去式：am/is(was), are(were)。

B、情态动词（can,must,could,would,may,shall,should） 1.情态动词后面用动词原形。

2.其否定形式是在情态动词的后面加not。

C、助动词（do, does, did）可与行为动词句型运用共同讲解。以实例配合 1.do, does用于一般现在时，does用于第三人称单数，其余一律用do。 2.did用于一般过去时。

3.它们的否定形式为：do not=don’t, does not=doesn’t. did not=didn’t.

D、特殊疑问词

E、there be结构与have, has的区别 there be结构:

1.there be结构表示“某地存在着什么事物或人”。

在一般现在时中，there be结构应该用there is 或there are 表示；在一般过去时中，there be结构则应该用there was或there were表示。

2.主语是不可数名词或单数可数名词时用is(was),是复数时用are（were）。 3.there be结构遵循就近原则。

4.在陈述句中为了强调地点，可将介词短语提到句首。

5.否定句：在be动词后面加not，如果句中有some，要变成any。 6.一般疑问句：把be动词提到句首，首字母大写，句尾改成问号。 7.What is + 地点介词短语？（无论主语是单数还是复数都用is） there be结构与have, has的区别:

there be 表示某地存在着什么事物或人；have(has) 表示某物或人拥有某物。

F、现在进行时

1．现在进行时表示现在正在进行或发生的动作。常与now连用，当句首有look, listen时，也用现在进行时。

2．现在进行时肯定句的基本结构为：主语+ be动词+动词的现在分词（doing，即动词的ing形式)

（1）其中be动词随着主语的变化而变化，be动词包括am, is, are。 （2）动词现在分词的变化规则：

A 一般情况下，直接在动词后加ing，如：cook-cooking.

B 以不发音的e结尾的动词，去掉e后加ing，如：make-making, dance-dancing.

C 以重读闭音节结尾的动词，双写末尾字母后加ing, 如：run-running, swim-swimming.

D 以ie结尾的动词，变ie为y，再加ing, 如：lie-lying, die-dying. 3．现在进行时的否定句：在be动词后面加not。

4．现在进行时的一般疑问句：把be动词提到句首，首字母大写，句尾改成问号。

E、一般现在时

1.一般现在时表示一般情况下经常发生的动作或存在的状态。常与 usually, sometimes, often, always等词连用。

2.一般现在时的谓语动词为be动词时，be的变化遵循“我用am, 你用are, is用在他她它，复数全用are”的规律。

3.一般现在时的谓语动词为其它动词时，当主语为第三人称单数时，动词要用第三人称单数形式。如：Mary likes Chinese.玛丽喜欢汉语。

4.动词第三人称单数的变化规则：

（1）一般的动词，直接在词尾加s，如：cook-cooks, like-likes. （2） 以s，x，sh，ch，o等结尾的动词，加es，如：wash-washes, watch-watches, go-goes, do-does.

（3）以辅音字母加y结尾的动词，变y为i, 再加es，如：study-studies. （4）不规则变化，如：have-has. 5.一般现在时的变化： （1）be动词的变化。

否定句：主语+ be + not +其它。如：He is not a worker.他不是一名工人。 一般疑问句：Be +主语+其它? 如：Are you a student?

特殊疑问句：疑问词+一般疑问句？如：Where is my bike? （2）行为动词的变化。

否定句：主语+ don't( doesn't ) +动词原形(+其它)。如：I don't like bread. 当主语为第三人称单数时，要用doesn't构成否定句。如：He doesn't like PE.

一般疑问句：Do( Does ) +主语+动词原形+其它? 如：Do you often play chess?

当主语为第三人称单数时，要用does构成一般疑问句。如：Does she like PE?

特殊疑问句：疑问词+一般疑问句？如：How does your father go to work?

F、一般过去时

1.一般过去时表示在过去的某一时间里发生的事情，我们用动词的过去式来表示。常与yesterday, last night，just now, a moment ago等表示过去的时间状语连用。

2.be动词在一般过去时中的变化：

(1)am 和is在一般过去时中变为was。（was not=wasn’t） (2)are在一般过去时中变为were。（were not=weren’t）

(3)带有was或were的句子，其否定句、疑问句的变化和is, am, are一样，即否定句在was或were后加not，一般疑问句把was或were提到句首。

3.句中没有be动词的一般过去时的句子：

否定句：didn’t +动词原形，如：Jim didn’t go home yesterday. 一般疑问句：在句首加did，句子中的动词过去式变回原形，如：Did Jim go home yesterday?

——天才教育——

4.动词过去式变化规则：

（1）一般情况下，在动词原形后面加ed，如：cook-cooked.

（2）以不发音的e结尾的单音节词，只加d，如：taste-tasted.

（3）以辅音字母加y结尾的词，变y为i，再加ed，如：study-studied.

(4) 以重读闭音节或r结尾，末尾只有一个辅音字母的词，要双写这个字母后再加ed，如：stop-stopped.

(5)不规则变化，如：go-went, sit-sat.

G、一般将来时

1.一般将来时表示将要发生的动作或存在的状态及打算、计划或准备做某事。常常与tomorrow, next Sunday等时间状语连用。

2.基本结构：

（1）be going to do sth.

（2）will do sth.

3.否定句：在be动词（am, is, are, was, were）或will后加not。

4.一般疑问句:把be动词或will提到句首，some改为any, and改为or，第

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