物流管理定量分析方法11

试卷代号 : 2 3 2 0

中央广播电视大学 2 0 0 9

座位号

2010 学 年 度第 二学期 " 开 放 专 科 " 期 未 考 试

物流管理定量分析基础试题

2010 年7 月

题号

•

一

一

一 一 一

四

总分

分数

得分!评卷人

一、单项选择题(每小题 4分，共 20分 j

1.若某物资的总供应量(

)总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与

总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为 0，可将供不应求运输问题化为供求平衡

运输问题。 A. 小 于B. 大 于

C. 等 于D. 超 过

2. 某 物 流 公 司 有 三 种 化 学 原 料Al ，A2 ，A3 。 每 公 斤 原料Al 含Bl，B2 ， 因 三 种 化 学 成 分

的含量分别为 0 . 7公斤、 0 . 2公斤和 O . 1 公 斤 P 每 公 斤 原 料A2 含 剖 ， 凹 ， 囚 的 含 量 分 别 为 O . 1 公斤、 O . 3 公 斤 和 O . 6 公斤 ; 每 公 斤 原 料 A3 含 B l ， 眩 ， B3 的 含 量 分 别 为O. 3 公 斤 、0.4 公 斤 和

O. 3 公斤 。 每 公 斤 原 料Al ，A2 ，A3 的 成 本 分别 为500 元 、300 元 和400 元 。 今需 要Bl 成 分 至

少 1 0 0公斤，出成分至少 5 0公斤，因成分至少 8 0公斤。为列出使总成本最小的线性规划模 型，设原料 A l , A2 ， A3的用量分别为 x l公斤、 x2公斤和 x3公斤，则目标函数为( )。

A. minS= 500xI 十 3 0 0 X2 十 4 0 0 x3

B.

minS=100xz 十 5 0x2 十 B Oxs maxS=500xI 十 3 00 X2 十 4 0 0X3

C. maxS= 100xl 十 5 0 X 2 十 8 0 X 3

D.

3. 用MATLAB 软 件 计算 方 阵A 的 逆 矩 阵 的 命 令 函 数 为 (

)。

A. int(a)

C. inv(a) 1616

B. int(A)

D. inv(A)

4. 设某 公 司 运 输 某 物 品 的 总 收 入 ( 单 位 : 千 元 ) 函 数 为 R ( q ) = 100q 一0.2q2 ， 则 运 输 量 为

100 单 位 时 的 总 收 入 为 (

)千元。

A. 40

B.8000

C. 800

D.60

5. 已 知 运 输 某 物 品 的 汽 车 速 率 ( 公 里 /小 时 ) 为 时 t ) ， 则 汽 车 从 2 小 时 到 5 小 时 所 经 过 的

路程为( )。

A. f: v( t) dt

B. f:v( 帅

C

E · E · E E 』 M

句 ，" V J

，

E

U ，，

‘ 、

φ ι

、 ‘ ， ，

E α

.,

6'uv

D

pttt1d

U f飞

e ι

、 . J

d

得分|评卷人

二、计算题{每小题 7分，共 2 1分}

111

6. 已 知 矩 阵 A =

"3 . 1

1

21 ， 求 : AB 。

12

1

-1

01 , B= 12

1

1

a

123

7. 设 y = C1 十 矿)lnx， 求 : Y F O

8 计算定积分 I f: ω + 士队

得分|评卷人

三、编程题{每小题6分，共 1 2分)

9. 试 写 出 用MATLAB软 件 计算 函 数 y = l n ( x + v'I丰 X ) 的 二 阶 导 数 的 命令 语 句 。

Z

10 试写 出 用MAT旧 软件计算不定 积分

2 e可z fX

的 命令语 句 。

1617

得分|评卷人

四、应用题{第 11、 1 2题备 1 4分，第 1 3题 1 9分，共 4 7分)

1 1. 已 知 运 送 某 物 品 运 输 量 为 q 吨 时 的 成 函 数 C ( q ) =1000 十40q( 百 元 ) 。 运 输 该 物 品 的

市场需求函数为 q = 1 00 0 - 1 0ρ (

其中 ρ为价格，单位为百元/吨 : q为需求量，单位为吨) ，求获

最大利润时的运输量及最大利润。

12. 某 物 流 公 司 下 属 企业 欲制 定 生 产A 和B 两 种 产 品 的 生 产 计划 ， 已 知 生 产 一 件A 产 品 需要原材料 1吨，动力 1单位，生产设备 3工时 F生产一件 B产品需要原材料 2吨，动力 1单 位，生产设备 1工时。在一个生产周期内，可用原材料 1 6吨，动力 1 0单位，生产设备 2 4工时。 每件 A产品利润 3千元，每件 B产品利润 4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划 模型，并写出用 MAT LAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13. 设某 物 资 要 从 产 地 人 ， 儿 ， A 3 调 往 销 地 且 ， 也 ， 且 ， 运 输 平 衡 表 ( 单 位 : 吨 ) 和 运 价 表 (单位 z 百 元 / 吨 ) 如 下 表 所 示 :

运输平衡表与运价表 销地

产地

B1

Bz

B3

供应量

B1

50 30 60

Bz

B3

80 90 20

Al Az A3

需求量

40 100 120 110 60 90 260

40 10 30

(1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案;

(2) 检 验 上 述初 始 调 运 方 案 是 否 最 优 ? 求 最 优调 运 方 案 ， 并 计算 最 低 运输 总 费 用 。

1618

试卷代号 : 2 3 2 0

中央广播电视大学 2 00 9 2010 学 年 度 第 二 学 期 " 开 放 专 科" 期 末 考 试

物流管理定量分析基础试题答案及评分标准

(供参考)

2010 年7 月

-、单项选择题(每小题 4分，共 2 0分}

LA

2. A

3. D

4. B

5. C

二、计算题{每小题 7分，共 2 1分}

1

6.AB=12

1

一1

1l目

1

1

646

1 0

(7 分 )

0 1 12

1

21 = 14

1

0

3 )' •

1111

2

3

3 ) •

434

2Inx+ -.l 十 x 2 (1 nx ) ' =3x

(7 分 )

7. y' =

8.

(l + x

Inx十 (l +x

z

f: ω + 士 ) dx =个 3 + In I x I)

一 一

7-3

十

nqh

(7 分 )

三、编程题{每小题 6分，共 1 2分}

9. > >clear; »syms x y;

ll

(2 分 ) (4 分 )

> >y=Iog(x+sqrt (l +x 2»;

»dy=diff ，2) 句

(6 分 )

10. »clear;

»syms

x

y; x) ;

(2 分 )

»y=xIl2 幡exp(-3'

(4 分 )

(6 分 )

> >int(y)

四、应用题{第 11、 1 2题备 1 4分，第 1 3题 1 9分，共 4 7分)

1 1. 由 q = 1000-10p 得 ρ = 100一 O.

1q

(2 分 )

1619

故收入函数为 : R ( q ) = p q = 1 0 0 q - 0 . 1 q 2 利润函数为 : L ( q ) = R ( q ) - C ( q ) = 6 0 q - 0 . 1 l - 1 0 0 0

(4 分 ) (8 分 )

令 ML ( q )

=60-0. 2q=0

得惟 - 驻 点:q=300(吨 )

01 分 )

03 分 )

故当运输量 q = 3 0 0吨时，利润最大。

最大利润为: L ( 3 0 0 ) = 8 0 0 0 (百元)

04 分〉

12. 设 生产A ，B 两 种 产 品 分别 为 Xl 件 和 工2 件 ， 显 然 ， 町 ， X2 二三0 。

maxS=3工1 十 4 X2

o 分)

Xl 十 2x2 ~ 1 6

线性规划模型为:

Xl 十 x2 ~ 1 0

3Xl 十 苟 延二24

Xl.

(8 分 )

X2 注 。

计算该线性规划模型的MA TLAB语句为:

> >clear;

»C=-[3 4J; 2;1 10 OJ; 1;3 24J;

02 分 )

> > A=

[1

1J ;

00 分 )

»B=[16 »LB= [0

> > [X ,fvalJ =linprog(C，A

，B ， 口 ， 口 ，LE)

13. 用 最 小 元 素 法 编 制 的 初 始 调 运 方案 如 下 表 所示 :

运输平衡表与运价表

销地

产地

04 分 )

Bl 40 40 30 110

B2

B3

供应量

B1 50 30 60

B2 40 10 30

B3 80 90 20

Al A2 A3

需求量

40 60 90 60 90 100 120 260

02 分 〉 找空格 xt应 的 闭 回 路 ， 计算 检 验数 ， 直 到 出 现 负 检 验数 :

1.. 12 = 10 , A =70 , 1.. 23 = 100 ， λ32 =-10 u

出现负检验数，方案需要调整，调整量为 = 3 0吨 e

04 分 ) 06 分 )

1620

调整后的第二个调运方案如下表所示:

运输平衡表与运价表 销地

产地

AI

BI

40 70 110

Bz

B3

供应量

BI

50 30 60

Bz

40 10 30

B3

80 90 20

40 30 30 60 90 90 100 120 260

Az

A 3

需求量

求第二个调运方案的检验数:

AZ = 10 , A 3 = 60 ， λZ3 = I l

90 ， λ3 1

= 10

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为 z

40 X 50+70X30+30 X 10+30X 30+90 X20=7100(百 元 )

(1 9 分 )

1621