高一物理必修一章节总结

第一章 直线运动

一、运动的基本概念

1、参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体。 2、质点：用来代替物体的有质量的点（理想模型）；将物体看做质点的条件： （1）做平动的物体可以视为质点。

（2）物体有平动又有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。 （3）物体的大小、形状对所研究问题影响可以忽略不计时，可视物体为质点。

3、时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，在运动中时刻与位置相对应，如“3秒末”、“第4秒初”。 4、时间间隔（时间）：指两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一线段表示，在运动中时间和位移对应。 5、位移（矢量）：质点位置的变化，大小等于质点起点和终点两个位置间的距离，方向是由起点指向终点。 6、路程（标量）：质点运动时通过的轨迹的长度，跟运动过程有关。

7、匀速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内通过的位移都相等，则称物体在做匀速直线运动。

8、变速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动就叫做变速直线运动。 【例1】关于质点, 下述说法中正确的是：（ ） A、只要体积小就可以视为质点

B、在研究物体运动时，其大小与形状可以不考虑时，可以视为质点 C、物体各部分运动情况相同，在研究其运动规律时，可以视为质点 D、上述说法都不正确

【例2】小球从3m 高处落下，被地板弹回，在1m 高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小分别是：（ ）

A 、4m,4m 9、速度

（1）在匀速直线运动中，位移(矢量) 跟时间的比值，叫做匀速直线运动的速度。 （2）公式：v=s/t （比值法定义物理量） （3）矢量性：速度是矢量，有大小，有方向。 ①匀速直线运动中速度方向即为位移方向 ②速度方向即为物体运动的方向 （4）单位：m/s、km/h、cm/s

（5）物理意义：描述物体运动快慢的物理量 匀速直线运动的特点：速度大小方向都不变 10、平均速度、瞬时速度

（1）平均速度：

①v=Δs/Δt ，对应于某一时间（或某一段位移）的速度。 ②平均速度是矢量，方向与位移Δs 的方向相同。 ③公式v =

v 0+v t

2

B 、3m,1m C、3m,2m D 、4m,2m

，只对匀变速直线运动才适用。

（2）瞬时速度：

①对应于某一时刻（或某一位置）的速度。 ②当Δt →0时，平均速度的极限为瞬时速度。

③瞬时速度的方向就是质点在那一时刻（或位置）的运动方向。 ④简称速度 （3）平均速率：

①质点在某一段时间内通过的路程和所用的时间的比值叫做这段时间内的平均速率。 ②平均速率是标量。

③只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 ④平均速率是表示质点平均快慢的物理量 （4）瞬时速率： ①瞬时速度的大小。 ②是标量。

③简称为速率。 11、匀变速直线运动：

（1）定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度变化相等，这种运动称为匀变速直线运动。 （2）种类：①匀加速 ②匀减速 12、加速度：

（1）公式：a=△v/△t=（v t —v 0）/t

（2）加速度的方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关

（3）单位：米/ 秒2，m/s2，读作：米每二次方秒

（4）物理意义：加速度是一描述物体速度变化快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度的变化量 （5）加速度方向与运动方向的关系：

①当a 与v 同向时，v 随时间的增加而增加，物体做加速运动； ②当a 与v 反向时，v 随时间的增加而减小，物体做减速运动；

③当a=0时，v 随时间的增加而不发生变化，物体做匀速运动或处于静止状态； 匀变速直线运动的特点：速度均匀变化，但加速度（大小和方向）恒定不变。 【注意】

⑴a=△v/△t 只是量度式，不是决定式，a 的大小只是反映速度变化的快慢绝对不能讲a 与△v 成正比，与△t 成反比

⑵a 与v 、△v 没有直接关系

【例3】作变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为4米/秒，后一半时间的平均速度是8米/秒，则全程的平均速度是多少？

【例4】（上海高考）物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为s ，它在中间位置s/2处的速度为v 1，在中间时刻t/2的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 （ ）

A 、当物体做匀加速直线运动时，v 1>v2 B、当物体做匀减速直线运动时，v 1>v2 C 、当物体做匀速直线运动时，v 1=v2 D 、当物体做匀速直线运动时，v 1

A. 加速度数值很大的运动物体，速度可以很小

B.加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大 C. 加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快 D.加速度数值减小时，物体运动的速度值也必然随着减小

【例6】篮球以10m/s的速度水平撞击篮球板后以6m/s的速度反弹回，篮球与挡板的接触时间为0.1s ，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？

二、匀变速直线运动的规律及应用 1、匀变速直线运动

（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内速度变化相等，这种运动叫做匀变速直线运动，即a 为定值。

（2）若以v 0为正方向，则a ＞0，表示物体作匀加速直线运动；a ＜0，表示物体作匀减速运动。 2、匀变速直线的规律

①速度公式：v t =v 0+at ②位移公式：s =v 0t +③速度位移关系公式：v t -v 0

2

2

12

at

2

=2as ④平均速度公式：v =

v 0+v t

2

3、匀变速直线运动的一些重要推论：

（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度：

v t

=v t =(v 0+v t ) /2

（2）匀变速直线运动的物体在某段位移中点的瞬时速度等于初速度v 0和末速度v t 平方和一半的平方根：

v s /2=

v 0+v t

2

22

4、初速度为零的匀加速直线运动的重要特征：

(1)连续相等时间末的瞬时速度比：v t ：v 2t ：v 3t ：„：v nt ＝1：2：3：„：n (2)1T，2T ，„nT 内的位移比：s t ：s 2t ：„s nt ＝1：4：9：„：n 2

(3)第一个T 内，第二个T 内，第n 个T 内的位移比：s 1：s 2：„s n ＝1：3：5：„：（2n-1） (4)通过连续相同位移所用时间之比：t 1：t 2：„：t n ＝1：(2-1) ：(3-

（2) ：„：

n -

n -1)

(5)通过连续相同位移末的速度之比：v 1：v 2：„：v n ＝1：5、匀变速的特征公式Δx ＝aT 2的应用

2：3：„：n

(1)判断物体是否做匀变速直线运动：如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝„„＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动． (2)求加速度 6、运动学中的追赶问题

(1)匀减速运动物体追赶同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件：即将追上时，追赶者速度等于被追赶者速度（也就是追赶者速度大于或等于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小球被追赶者速度时，追不上）

(2)初速度为零的匀加速运动物体追赶同向匀速运动物体时，追上之前两者具有最大距离的条件是：追赶者速度等于被追赶者的速度。

(3)被追的物体作匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。

【例1】假设汽车紧急制动后所受到的阻力大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为：（ ）

A 、40m B、20m C、10m D、5m

【例2】以v 0=9m/s的速度行驶的汽车，刹车后作匀减速直线运动直至停止，若汽车在刹车后继续前进的第2s 内的位移为6m ，则刹车后的第5s 内的位移是多少？

【例3】客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m 处有一列车正以6m/s的速度匀速前进。于是客车紧急刹车，以0.8m/s2的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？

【例4】一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30m/s，现从静止出发，追赶以20m/s的速度刚行驶过的汽车，经过3分钟正好追上汽车，求 ( 1 )摩托车的加速度；( 2 )在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离

三、匀变速中的图象问题 1、位移-时间图象（s-t 图）

（1）匀速直线运动的s-t 图是一条倾斜的直线 （2）变速直线运动的位移图象不是直线而是曲线。 （3）图象能反映：

①任一时刻的位移 ②发生某一位移所需的时间

③图线的斜率表示物体运动的速度。斜率越大表明物体运动越快 ④图象从纵轴起始表示物体开始计时相对参考点的位移不为零

⑤图象从横轴起始表示物体过一段时间才开始运动 ⑥二图象相交表示二个物体在这一时刻相遇 ⑦二图象平行表示二个物体的速度大小方向相同 2、速度-时间图象（v-t 图）

（1）匀变速直线运动的v-t 图象如图所示。其中A 描述的是初速度为零的匀加速直线运动；B 描述的是初速为v 1的匀加速直线运动；C 描述的是初速为v 2的匀减速直线运动。

（2）v-t 图线的斜率表示质点做匀变速直线运动的加速度a 。图中A 、B 的斜率为正，表示物体作匀加速直线运动；C 的斜率为负，表示C 作匀减速直线运动。

（3）v-t 图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的位移，其中t 轴上方所围“面积”为正，t 轴下方所围“面积”为负（实际上意思即对应的位移为负）。

【例1】亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图像如图4所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是 ( )

A ．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B ．海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C ．海盗快艇在66 s末离商船最近

D ．海盗快艇在96 s～116 s内做匀减速直线运动 【例2】如图所示的位移－时间和速度－时间图像中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是( )

A ．图线1表示物体做曲线运动 B ．x －t 图像中t 1时刻v 1>v 2

C ．v －t 图像中0至t 3时间内3物体和4物体的平均 速度大小相等

D ．图线2和图线4中，t 2、t 4时刻都表示物体反向运动

【例3】在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t 0时刻打开降落伞，在3t 0时刻以速度v 2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是 ( ) A ．伞兵在空中是先加速后做减速运动

B ．在0～t 0时间内加速度不变，在t 0～3t 0时间内加速度减小 C ．在t 0～3t 0的时间内，平均速度v >

v 1＋v 2

2

D ．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在

空中的距离先增大后减小 四、自由落体运动 竖直上抛运动 1、自由落体运动

（1）定义：不计空气阻力，物体由空中从静止开始下落的运动。 （2）自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。

（3）自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括：

v t =gt h =

2、竖直下抛运动。

12

2

gt v t =2gh h =

2

12

v t t

（1）物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动。不同的抛体运动（如：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动以及下面将要讲到的竖直上抛运动）的区别仅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平抛运动，初速度向下的是竖直下抛运动„„。

（2）既然一切抛体运动都是在恒定重力作用下的运动，那么它也就具有恒定的加速度，属于匀变速运动。所以，竖直下抛运动是沿竖直方向的匀加速直线运动。且加速度为g （= 9.8m/s）。

（3）竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别仅在于竖直下抛运动有初速度（v 0）。那么，竖直下抛运动所遵循的规律应是：

2

v t =v 0+gt h =v 0t +

3、竖直上抛运动

12

gt v

2

2

t

=v +2gh h =

20

12

(v 0+v t ) t

（1）定义：物体以初速度v 0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动。 （2）三种常见的处理方法：

①分段法：将整个竖直上抛运动可分为两个上下衔接的运动来处理，即上升运动和下落运动。 上升运动：从抛出点以初速度为v 0，加速度为g 的匀减速直线运动。（t ≤v 0/g）

下落运动：从最高点开始为自由落体运动。（当t ＞v 0/g时作自由落体的运动时间为t ’=t-v0/g）。 ②整体法：将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上，加速度向下的匀减速直线运动，其规律按匀减速直线运动的公式变为：

v t =v 0-gt h =v 0t -

12gt

2

2

v t 2-v 0=-2gh

特别要注意的是：上述三式中均是取v 0的方向（即竖直向上）为正方向。即速度v t 向上为正，向下为负（过

了最高点以后）；位移h 在抛出点上方为正，在抛出点下方为负。

③从运动的合成观点看：是竖直向上以v 0为速度的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动。 （3）两个推论：①上升的最大高度h m =

v 0

2

2g

②上升最大高度所需的时间t m =

v 0g

（4）特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。

【例1】一个小球自屋檐下自由下落，在0.2s 内通过一个高为1.8m 的窗户，则该窗户的顶端在屋檐下多少米处？（g 取10m/s） 2

【例2】一气球以10 m/s2的加速度由静止从地面上升，10 s 末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？(不计空气阻力，g 取10 m/s2)

【例3】如图所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m，A 的下端和B 的上端相距s ＝20 m，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s. 求： (1)A 、B 两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间．

第二章 静力学

一、 力的概念

1、力的作用是相互的，有作用力必有反作用力

2、力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，施力和受力物体是同时存在的 3、研究物体为受力物体，受力物体同时也是施力物体

4、一个受力物体可以同时具有多个施力物体；一个施力物体也可以同时具有多个受力物体 5、力的作用效果

6、力的三要素决定了力的作用效果 7、不直接接触的物体间可以存在力的作用 8、直接接触的物体间不一定存在力的作用 二、力的分类

1、按力的性质分① G=mg （g 随纬度的增加而增加，随离地面的高度增加而减小） ② 地球上一切物体均受重力，其重力与物体的运动状态无关

③ 重力不一定就是地球对物体的吸引力

（1）重力 ① 不能说成指向地心 ② 不能不加条件的说成垂直向下 ① 与质量的分布及物体的形状有关

② 质量分布均匀，形状规则的物体重心在它的几何重心

③ 重心可以在物体上，也可以在物体外（ 如：圆环、空心球等） 直接接触 ② 发生弹性形变 （2）弹力大小 ：胡克定律 ：F = kx 或 △F = k △x

：与物体形变方向相反

产生的条件：①接触面粗糙 ②存在弹力 ③存在相对运动或相对运动的趋势 （3① 有弹力不一定有摩擦力；有摩擦力一定有弹力 ② f滑 、f 静的方向都可以与物体运动的方向相同或相反 规律③ f滑 、f 静都可以是动力或阻力

④ 受f 滑的物体可以是静止的；受f 静的物体可以是运动的 ⑤ 摩擦力的方向一定与该接触面的弹力方向垂直 静摩擦力的方向可以与物体运动方向垂直

2、按力的效果分类：动力、阻力、拉力、支持力等

3、注意：① 性质不同的力效果可以相同 ② 效果不同的力性质可以相同 【例1】如图所示，质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上，二者间动摩擦因数为

μ. 由于光滑导槽A 、B 的控制，工件只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v 1向右运动，同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行) 使其以速度v 2沿导槽运动，则F 的大小为( ) A. 等于μmg B. 大于μmg C. 小于μmg D. 不能确定

跟踪训练1用轻弹簧竖直悬挂的质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为l 0，现用该弹簧沿固定斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为l 0，斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力( ) A. 等于0 B. 大小为mg 2

，方向沿斜面向下

C. 大小为

3mg 2

，方向沿斜面向上 D. 大小为mg ，方向沿斜面向上

三、力的合成与分解

1．力的合成：求几个力的合力叫力的合成。

⎧同向F =F 1+F 2

（1）F 1和F 2同一直线情况⎨

（F 1>F 2）2⎩反向F =F 1-F

（2）F 1，F 2成θ角情况：遵循平行四边形法则。F 合=√F 1+ F2+2F1F 2cos θ

2

2

注意：在F 1和F 2大小一定的情况下，合力F 随θ增大而减小，随θ减小而增大，F 最大值是F 1+F2， F最小值是F 1-F 2，F 的范围是（F 1-F 2 ）～（F 1+F2）。

2．力的分解：分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则 （1）对一个已知力的分解应掌握下面几种情况： ①已知两个分力的方向，力的分解是唯一的

②已知一个分力的大小和方向，力的分解是唯一的 ③已知两个分力的大小，力的分解可以是无解，唯一解或者是两节解 ④已知一个分力F 1的方向及另一分力 F2的大小，力的分解

F 2 = Fsinθ 时，唯一解 F2

②运动或存在运动趋势的物体：沿运动（运动趋势）方向和垂直运动（运动趋势）方向分解 3．正交分解

（1）建立直角坐标系的原则：让更多的力与坐标轴重合

（2）适用条件：物体受到三个以上力的作用时，或只受三个力作用但三个力中没有任何两个力相互垂直 【例2】如图质量为m 的物体在水平地面上，在与水平方向成θ角、大小为F 的拉力作用下向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则( ) A、物体受到的支持力大小为mg B 、物体所受的摩擦力大小为μmg C、物体所受支持力大小为mg －FSin θ D 、物体所受的摩擦力大小为μ（mg －FSin θ）

跟踪训练2如图所示，在水平力F 作用下，所受重力大小为G 的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小等于( )

A、 μF B、μF ＋G C、μF －G D、 G 四、物体的平衡 1、平衡条件：F 合

⎧∑F x =0

=0⇒⎨

∑

F =0y ⎩

2、推论：（1）一个物体在n 个力作用下处于平衡状态，则任意（n –1）个力的合力与第n 个力等大反向。 （2）一个物体在n 个力作用下处于平衡状态，若撤去一个方向的力等价于给物体施加一个等大反向的力。

3、三力静态平衡：物体受到不变的三个力的作用下处于平衡状态。（处理方法分解法或者合成法）

4、三力动态平衡：物体受到的几个力中的某一个力发生缓慢变化，导致物体的状态也发生缓慢的变化，但在这个变化过程中物体始终处于一系列的平衡状态。（处理方法有图解法、函数讨论法、相似三角形法） 5、多力平衡：物体受到四个及四个以上的力的作用下处于平衡状态。（处理方法正交分解法） 6、多个受力物体的平衡（处理方法整体法和隔离法）

【例3】如图，轻杆OB 和绳子OA 各有一端固定在竖直墙上，B 端有光滑铰链，OB 呈水平，OA 与水平方向夹30º角，O 点悬挂的重物所受的重力G=200N，试求出杆和绳子中所受的力。

【例4】用两根轻绳系住一重物，如图所示，保持绳OA 与天花板夹角θ不变，当绳OB 的B 端由水平方向缓慢竖直向上移动时，OB 绳所受的拉力（ ） A. 终减小 B. 先减小后增大 C. 始终增大 D. 先增大后减小

【例5】静止在水平粗糙地面上的物体，在倾角增大的过程中始终保持静止，则此过程中： Ａ、物体重力沿斜面的分力将增大 Ｂ、静摩擦力大小不变

Ｃ、物体对斜面的压力增大 Ｄ、物体合力增大

【例6】如图所示，大圆环的半径为R ，质量为m 1和m 2的两个小球AB 都套在一个竖直大圆环上，大圆环固定在地上。长为L 的细绳的两端分别拴在小球A 、B 上，然后将细绳拴在小滑轮O ′上，O ′位于大圆环环心O 的正上方，O ′到O 距离为h ，各处的摩擦都不计，当它们都静止时 （1）大圆环对A 、B 的作用力之比N A /NB 为多少？ （2）AO ′这段绳长是多少？

跟踪训练3如图，三角形支架自重不计，已知AB=30cm,BC=25cm.AC=45cm,在A 点悬挂一个重力为1000N 的物体，求AB 杆受到的拉力和AC 杆受到的压力

【例7】如图所示，有一直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，BO 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，BO 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间用一根质量不计且不可伸长的细线相连，现将P 环向左移一小段距离，两环再次平衡，平衡后与原来相比，AO 杆对P 环的支持力N ，细线上的拉力T 大小将怎样变化？

跟踪训练4如图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，力F 作用在物体C 上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是 （ ） A ．C 不受摩擦力作用 B ．B 不受摩擦力作用

C ．A 受各个摩擦力的合力为零

D ．A 、B 、C 三个物体组成的整体所受摩擦力为零 五、极值问题

1、绳断问题:确保每根绳都不断, 即小于或等于绳能承受的最大拉力

【例8】如图所示用轻绳AO 和BO 悬挂一物体，绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，若AO 绳能承受的最大拉力为100N ，BO 绳能承受的最大拉力为50N ，求所挂重物的最大重力。

2、力的最小值

【例9】如图（俯视图），物体静止在光滑的水平面上，水平面内现有一力F ＝10N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ’方向上 （OO ’与F 夹角30°角）， 必须在水平面内再施加一个力F ’，则F ’的最小值为 ,这时合力大小等于 。

3、要物体保持静止的外力取值范围：主要考虑摩擦力的方向

【例10】如图所示，质量为1kg 的物体，放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为2 N，要使物体在斜面上处于静止状态，沿斜面向上对物体的推力F 的范围为__________.(g =10 N/kg)

°

第三章

一、牛顿三个定律

动力学

1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。对牛顿第一定律的理解应注意如下几点：

（1）物体的这种保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。一切物体都有惯性。惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的量度。

（2）肯定了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持或产生物体运动速度的原因。惯性使物体保持原有（3）牛顿第一定律定性的说明力是运动状态改变的原因，即产生加速度的原因有牛顿第二定律的含义。 的运动状态，而要改变物体的运动状态，一定要有力的作用。

【例1】下列关于惯性的说法中正确的是：（ ）

A：惯性只是在物体做匀速直线运动或静止时具有的特征

B：物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持原来直线运动状态或静止状态的性质

C：物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直

线运动状态或静止状态，因而物惯性

D：惯性是物体的属性，与物体的运动状态和是否受力无关

2、牛顿第二定律

（1）内容：物体的加速度跟物体所受的外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和外力的方向相同。

其数学表达式为∑F =m a 。a =

∑F m

是加速度的决定式，即加速度的大小对其质量相同的物体∑F 越大

加速度越大，对∑F 相同的不同物体，质量越小加速度越大。应能区别a =

（2）牛顿第二定律的确切含义：

①同体性：F 合，m 和a 都是相对于同一物体而言

v t -v 0

t

加速度的定义式。

②矢量性：加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向，牛顿第二定律使一个矢量式 ③瞬时性：加速度和合外力有瞬时对应关系

④独立性：作用在物体上的力都独立地产生各自加速度，与物体是否受其他力无关，合力的加速度是那些分力加速度的矢量和。

⑤相对性：加速度a 都是相对于地面的（惯性参考系）

（3）由定律中的a, m选取国际单位，规定力的单位（牛顿）使F = K ma中的K 为1， 即m 定为1kg ，a 为1m/s2，此时力的大小定为1N ，其中K = 1，使运算简化。

（4）由牛顿定律可知重力和质量的关系G = mg（G 为重力，g 为重加速度）。 （5）研究对象是质点或可看质点的物体。

（6）加速度对力的依赖关系。对一定质量的物体，其加速度的大小和方向，完全由力的大小方向决定，跟物体的速度大小方向无关。

（7）应用牛顿第二定律解题，一般按下列步骤进行。 ①明确研究对象（即受力物体——视为质点）；

②分析研究对象所受的全部力——受力物体以外的物体对它的作用，准确画出各力的 图示； ③选好坐标，对各个力进行正文分解，或求出各力的合力； ④应用牛顿第二定律列出方程，统一单位求解。

3、单位制说明：运算中一律取统一的国际单位，力学中长度取米m ，质量取（千克）kg ，时间取（秒）s ，如果掌握了单位制的知识对于物理计算是很重要的。当已知量都统一为国际单位制，只要正确地应用物理公式，计算的结果未知量的单位也总是国际单位中它的单位。这样在解题时就没有必要在计算过程中一一写出各个量的单位，只是在最后标出所求量的单位就行了。此外用单位制可粗略检查计算结果是否正确。

4．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（1）作用与反作用是相对而言的，总是成对出现的，具有四同：即同时发生、存在、消失、同性质。（如

果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，绝不会是弹力或重力。）

（2）一对作用力和反作用力，分别作用于两个相互作用的物体上，不能抵消各自产生各自的效果，（F = m 1a 1, （3）作用力与反作用力与相互作用的物体的运动状态无关，无论物体处于静止、作匀速运动，或变速运动，（4）必须弄清：拔河、跳高或马拉车。

比如拔河：甲队能占胜乙队是由于甲队对乙队的拉力大于乙队受到的摩擦力，而甲队对乙队的拉力和乙队

F = m 2a 2）不存在相互平衡问题。而平衡力可以抵消也可以是不同性质的力。

此定律总是成立的。

对甲队的拉力是一对作用反作用力。同理跳高是人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，人只所以能跳起来，是地对人的支持力大于人受到的重力。 5、超重和失重

（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于超重的物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即N=mg＋ma 。其运动形式有加速上升和减速下降。

（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力，即N=mg－ma 。当向下加速a = g 时, 处于完全失重状态。其运动形式有减速上升和加速下降。 【例２】一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m 的小球，平衡时，细线是水平的，弹簧和竖直方向的夹角是θ，如图所示，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，小球的加速度的大小和方向？

【例3】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径如图所示．（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动．这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少？

【例４】如图，底座A 上装有长0.5m 的直立杆，其总质量0.2kg ，杆上套有质量0.05kg 的小环B ，它与杆有摩擦，当环从底座上以4m/s速度飞起来，刚好能达到杆顶，求：（1）在环升起过程中，底座对水平面的压力多大？（2）小环从杆顶落回底座需多少时间？

【例５】（1995年上海高考题）如图，一细线的一端固定于倾角为45的光滑斜面A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块的加速度为多少时，小球对斜面的压力为零。当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时，线中拉力为？

二、牛顿运动定律的应用 1、动力学两类基本问题

【例1】民用客机的紧急出口是由气囊组成的一个斜面，若某客机的紧急出口离地高度是4米，气囊长5米，要求乘客从气囊上滑到地面的时间不超过2秒，则 （1）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ （2）气囊和乘客间的动摩擦因素不超过多少？

2、瞬时问题

【例2】如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 ( ) A ．0 B. 2 33

C ．g

g 3

跟踪训练1 “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时 ( ) A ．速度为零

B ．加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C ．加速度a ＝g ，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下 3、超重与失重问题

【例3】在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物体．当电梯静止时，弹簧

x

被压缩了x . 则电梯运动的情况可能是( )

10

A ．以大小为11g/10的加速度加速上升 B ．以大小为g/10的加速度减速上升 C ．以大小为g/10的加速度加速下降 D ．以大小为g/10的加速度减速下降

跟踪训练2如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力) ．下列说法正确的是( ) A ．在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零 B ．上升过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力 C ．下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力

D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力 4、传送带问题

此类问题包括水平传送带和倾斜传送带。传送带传送货物时，一般情况下，摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关．分析传送带问题，要结合相对运动情况，找到摩擦力发生突变的临界点是解题的关键．

【例4】某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A 、B 的长度L ＝10 m ，传送带以v ＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A 轻放上一质量m ＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝ 3/2.求货物从A 端运送到B 端所需的时间．(g 取10 m/s2)

跟踪训练3如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上．若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？

跟踪训练4如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m的传送带，转动速度为v ＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s2. 求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．

5、动力学中的图像问题

【例5】固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g ＝10 m/s2. 求：

跟踪训练5物体静止在一水平面上，它的质量为m ，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用平行于水平面的力F 拉物体，得到加速度a 和拉力F 的关系图像如图所示．根据图像计算物体与水平面之间的动摩擦因数μ的数值．(g 取10 m/s2)

6、多过程问题

【例6】如图所示，质量为m ＝2.0 kg的物体静止在水平面上，现用F ＝5.0 N的水平拉力作用在物体上，在t ＝4.0 s内可使物体产生x ＝4.0 m的位移，则要使物体产生20 m的位移，这个水平拉力至少作用多少时间？(g 取10 m/s2)

跟踪训练6如图，倾角为370的斜面上，一个物体以20m/s的速度从A 点向上滑行，经2s 到达最高点B ，而后折回，求物体回到A 点时的速度。

7、连接体问题

【例7】已知m A =m，m B =2m，斜面光滑，如图，则在加速运动过程中，求连接两物体的细绳的张力。

跟踪训练7在如图所示的光滑水平面上，有甲乙两个用细线相连的物体，在水平拉力F 1和F 2的作用下运动。已知F 1＜F 2，则下列说法正确的是：( )

A 、若撤去F 1，则甲的加速度一定变大 B 、若撤去F 1，则细线上的拉力一定变小 C 、若撤去F 2，则乙的加速度一定变大 D 、若撤去F 2，则细线上的拉力一定变小 8、滑块——木板模型

【例8】如图所示，车厢B 底面放一个物体A ，已知它们的质量m A ＝20 kg，m B ＝30 kg，在水平力F ＝120 N作用下，B 由静止开始运动，2 s 内移动5 m ，假设车厢足够长，不计地面与B 间的摩擦，求在这段时间内A 在

B

内移动的距离．

跟踪训练8如图，质量m 1=2kg，长L=1m的木板停放在光滑的水平面上。质量m 2=1kg的金属块放在木板的最前端，已知m 1、m 2间的动摩擦因数为0.25，现用一水平外力作用在木板的最前端，2s 内金属块到达最后端，求此时木板的速度和这一水平外力。